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1、全等三角形的判定（2）13.2.4 13.2.4 角边角 角角边梁山初级中学梁山初级中学 刘丽娟刘丽娟初中数学八年级上册初中数学八年级上册（华师版）（华师版）三角形包含几个元素？ 想证明两个三角形全等，至少需要几组元素分别对应相等？ 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可如果可以以,带哪块去合适呢带哪块去合适呢?为什么为什么?AB团队合作探究团队合作探究操作过程：利用碎片将剩下部分补充完整，操作过程：利
2、用碎片将剩下部分补充完整，画出来，并用剪刀剪出。画出来，并用剪刀剪出。AB可以根据两直线相交只有一个交点，从而可以根据两直线相交只有一个交点，从而确定补成的是一个唯一确定的三角形。确定补成的是一个唯一确定的三角形。 请小组派代表发言请小组派代表发言如图，在ABC 和ABC中A=A， ,B=B，BC=BC,ABC 和ABC全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ABCABC团队合作探究团队合作探究证明AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中BB BCBC CCABC ABC（A.S.A.）判定定理三： （ASA）（AAS）1、完成下列推理过程：、完
3、成下列推理过程：在在ABC和和DCB中中，ABC=DCB BC=CB ABC DCB（ ）ABCDO1234（ ） 公共边公共边2=1ASA2、请在下列空格中填上适当的条件，、请在下列空格中填上适当的条件， 使使ABC DEF。ABCDEFABC DEF（ AAS ）ACB=DFEAC=DFABC=DEF例例1、（、（1）如图）如图 ，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等全等吗？为什么？吗？为什么？证明证明: 在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知） AB=AC （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） ABE ACD （ASA） AEDCBCB（2）、如图，、
4、如图，AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相等相等么？为什么？么？为什么？AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） AE=AD （已知）（已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）课后巩固课后巩固1 1下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A A有三个角对应相等的两个三角形全等有三个角对应相等的两个三角形全等 B B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D D面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等2 2如图如图, ,已知已知ABCABC的六个元素的六个元素, ,则下面甲、乙、丙三个三角形中和则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABCABC全全等的图形是（等的图形是（ ）A A甲和乙甲和乙 乙和丙乙和丙 只有乙只有乙 只有丙只有丙CD 三角形全三角形全等条件等条件边角边边角边（SAS）角边角角边角（ASA)角角边角角边（AAS).我的知识网络图归纳总结、串联整合