《简谐运动复习ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简谐运动复习ppt课件.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十一章第十一章 机械振动机械振动高中物理新课标教材选修一、机械振动一、机械振动1.1.定义定义：物体（或物体的一部分）物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往返运动。在平衡位置附近所做的往返运动。一、机械振动一、机械振动2.2.物体做机械振动的物体做机械振动的条件条件：3.3.机械振动的机械振动的种类种类（1 1）物体一离开平衡位置就受物体一离开平衡位置就受到回复力的作用。到回复力的作用。（2 2）阻力足够小。阻力足够小。简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动等幅振动等幅振动4.4.运动性质运动性质：一定是变速运动。：一定是变速运动。二、回复力二、回复力1.1.定义：定义：使振动物体返回平衡位
2、使振动物体返回平衡位置的力。置的力。方向：方向：总指向平衡位置。总指向平衡位置。(1)(1)回复力是按效果命名的力回复力是按效果命名的力2.2.特点：特点：(2)(2)回复力应当由物体的实际受回复力应当由物体的实际受力来充当。即：回复力可以是力来充当。即：回复力可以是物体受到的一个力物体受到的一个力, ,也可以是物也可以是物体所受某一个力的分力体所受某一个力的分力, ,还可以还可以是物体受到的几个力的合力。是物体受到的几个力的合力。二、回复力二、回复力1.1.振幅振幅( (A A) )三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量 : :振动物体离开平衡振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量
3、。反映位置的最大距离，是标量。反映振动的强弱和范围。振动的强弱和范围。 三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量2.2.位移位移( (X X) ) : :振动物体相对平衡振动物体相对平衡位置的位移，大小等于振动物位置的位移，大小等于振动物体到平衡位置的距离，方向由体到平衡位置的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。平衡位置指向物体所在位置。三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量3.3.周期周期( (T T) ) : :振动物体完成一次振动物体完成一次全振动的时间，反映振动的快慢。全振动的时间，反映振动的快慢。1.1.T=t/NT=t/N2.2.一次全振动由四个振幅组成一次全振
4、动由四个振幅组成3.3.所以：所以：（1 1）时，）时，S S路路= =N N 4 4 A A（2 2）+T/2+T/2时，时，S S路路= =N N 4 4 A+2AA+2A（3 3）+T/2+T/2时，时，S S路路N N 4 4 A+AA+A三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量4.4.频率频率( (f f) ) : :振动物体单位时间里振动物体单位时间里完成全振动的次数。完成全振动的次数。反映振动的快反映振动的快慢慢 四、简谐运动四、简谐运动1.1.定义：定义：物体在物体在跟偏离平衡跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的且总指向平衡位置的
5、回复力回复力作用下的振动作用下的振动。四、简谐运动四、简谐运动2.2.特征特征: :(1)(1)受力特征受力特征: :F F回回=-=-kx,kx,“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，(2)(2)运动特征运动特征: :由由a=Fa=F合合/ /m=-m=-kx/m,kx/m,xAsin(t)加速加速度方向总指向平衡位置度方向总指向平衡位置. .在平衡位置在平衡位置, ,加速度为零加速度为零, ,速度最速度最大大; ;在最大位移处在最大位移处, ,加速度最大加速度最大, ,速度为零速度为零. .四、简谐运动四、简谐运动(3)(3)能量特征能量特征: :系统机械能守系统机械能守恒恒.
6、 .(4)(4)运动的对称性：运动的对称性：(1)相隔T/2或（2n+1）T/2 (n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度和加速度大小相等，方向相反(2)质点在距平衡位置等距离的两个点上具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置左右相等距离上运动时间也是相同的(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同 3.3.判断是否是简谐运动的方判断是否是简谐运动的方法法: :(1)力学表达式法：只需证明回复力是力学表达式法：只需证明回复力是否满足否满足F回回=-kx。(2)运动表达式法：运动表达式法：xAsin(t)构成弹簧振子的条件构成弹簧振子的条件:
7、 :五、简谐运动的两种模型五、简谐运动的两种模型1 1、阻力可以忽略不计。阻力可以忽略不计。 2 2、弹簧质量远小于小球质量。弹簧质量远小于小球质量。1 1、弹簧振子各物理量关系、弹簧振子各物理量关系请观看弹簧振子的振动请观看弹簧振子的振动物理量物理量位移（位移（x)回复力（回复力（F)加速度（加速度（a)速度（速度（v)方向方向方向方向方向方向大小变化大小变化大小变化大小变化大小变化大小变化变化过程变化过程B OO AA OO Bmax 0max 00 max(+)(-)(-)max 0max 00 maxmax 00 max0 max0 max0 maxmax 0(+)(+)(+)(+)(
8、+)(-)(-)(-)(-)hkjk2.2.单摆单摆(1)(1)定义定义: : 在细线的一端拴在细线的一端拴上一个小球，另一端固上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单得多，这样的装置叫单摆。摆。悬点：固定悬点：固定细线：不可伸缩，质量不计，长细线：不可伸缩，质量不计，长摆球：小，质量大摆球：小，质量大特特点点(2)平衡位置平衡位置:点点(3)受力分析：受力分析：重力、弹力重力、弹力(4)运动分析：运动分析：以悬点以悬点为圆心的为圆心的圆周圆周运动运动以点以点为平衡位置的为平
9、衡位置的振动振动(5)力与运动的关系力与运动的关系回复力大小：回复力大小：F回回=mgsin 向心力大小：向心力大小：F向向=T-mgcos 2.2.单摆单摆G GX XG Gy yG GX XG Gy y(6)(6)单摆做简谐运动证明单摆做简谐运动证明xlmgF回回复力：回复力大小：回复力大小： 很小时：很小时： F回回mgsin sin 在摆角很小的情况下，单摆在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动相反，单摆做简谐运动（ 5）lx(7)单摆做简谐运动振动的周期单摆做简谐运动振动的周期. .与与振幅振幅的关系：的关系： 无关无关.
10、 .与摆球与摆球质量质量的关系：的关系：无关无关. .与与摆长摆长的关系：的关系：摆长越长，周期越摆长越长，周期越大大（等时性伽利略）（等时性伽利略）x（ 5 5）荷兰物理学家惠更斯荷兰物理学家惠更斯 单摆做简谐运动的周期跟摆单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。球的质量无关。gl2T （1629-16951629-1695）单摆周期公式单摆周期公式（8 8）单摆的应用：）单摆的应用：利用它的等时性计时利用它的等时性计时测定重力加速度测定重力加速度 惠更斯在惠更斯在16561656年
11、首先利用摆的等时年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（性发明了带摆的计时器（16571657年获得年获得专利权）专利权）glT2224Tlg例例. .单摆作简谐运动时的回复力单摆作简谐运动时的回复力是是：（：（ ）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力例例. .单摆的振动周期在发生下单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大（述哪些情况中增大（ ）A.A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B.B.摆长增大摆长增大C.C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D.D.增
12、大振幅增大振幅重点知识回顾重点知识回顾1.振幅振幅(A) 简谐运动的简谐运动的A A、T T、F F2.位移位移(X)3.周期周期(T)4.频率频率(f)不变不变随时间按正弦（余弦）随时间按正弦（余弦）规律变化规律变化不变（要记住单摆做简不变（要记住单摆做简谐运动的周期公式）谐运动的周期公式）一定一定例例. .做简谐运动的物体，每次通做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物过同一位置时，一定相同的物 理量（理量（ ）A A、速度速度 B B、位移位移 C C、加速度加速度 D D、回复力回复力例例.如图，两根长度如图，两根长度为为L的细线下端栓一的细线下端栓一质量为质量为m的小球，的
13、小球，两线间的夹角为两线间的夹角为 ，今使小球在垂直纸今使小球在垂直纸面内做小幅振动，面内做小幅振动，求：求：其振动周期。其振动周期。L 双线摆双线摆gl2cos轨道摆轨道摆例例. .一个半径为一个半径为R R的圆弧型的圆弧型轨道竖直放置，轨道光滑，轨道竖直放置，轨道光滑，小球小球A A从从圆心圆心OO处自由落处自由落下，下，小球小球B B同时从非常接同时从非常接近近O O点点的的P P点无初速释放，点无初速释放，试比较试比较A A与与B B谁先到达谁先到达O O点。点。ABROOPgR241T41gR2例例. .一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆, ,在悬点正下方在悬点正下方5 5L/9L/
14、9处处有一钉子有一钉子, ,则这个单则这个单摆的周期是？摆的周期是？LgLgLT94复合摆复合摆例例. .如图，将摆长如图，将摆长为为L L的单摆放在一的单摆放在一升降机中，若升降升降机中，若升降机以加速度机以加速度a a 向上向上匀加速运动，匀加速运动，求：求：单摆周期。单摆周期。等效重力加速度等效重力加速度斜面上的单摆斜面上的单摆单摆周期单摆周期agLa a等效重力加速度的求解等效重力加速度的求解1.1.求出类单摆的平衡位置求出类单摆的平衡位置2.2.求出单摆在平衡位置不动时悬绳求出单摆在平衡位置不动时悬绳的拉力或支持面的支持力的拉力或支持面的支持力F F。（。（不适不适合用在有洛伦兹力和
15、库仑力的情况）合用在有洛伦兹力和库仑力的情况）3.3.利用利用g=F/mg=F/m求出等效重力加速求出等效重力加速 斜面上的单摆斜面上的单摆 侧视图：侧视图：T=2singl六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法： 以以横轴横轴表示表示时间时间，纵轴纵轴表示表示位移位移，根据实际数据取单位、，根据实际数据取单位、定标度、描点，用平滑曲线连接定标度、描点，用平滑曲线连接各点得到图像。各点得到图像。六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法：2.2.特点：特点： 正弦曲线正弦曲线表示从表示从平衡位置平衡位置开始记开始记时。时。 余弦曲线余弦曲线表示从表示从振幅处振幅处开
16、始记时。开始记时。 图像是一条图像是一条正弦（正弦（或余弦或余弦）曲线。曲线。六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法：2.2.特点：特点：3.3.意义：意义： 表示振动物体的表示振动物体的位移位移随随时间时间的的变化规律。变化规律。图像不是质点的运动轨迹。图像不是质点的运动轨迹。七、图像反映的几个物理量七、图像反映的几个物理量1.得出得出振幅振幅A A，周期周期T T，位移位移X X。 2.可判断可判断回复力回复力和和加速度加速度的的方向方向及任一时刻振动质点的及任一时刻振动质点的振动方向振动方向。 3.3.判断某段时间内位移、路判断某段时间内位移、路程程、回复力、加速度、速度、动回复力、加速度、速度、动能、势能的能、势能的变化情况变化情况。