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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.3.2 函数的极值与导数有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2
2、2f (x)=3x +6f (x)=3x +6解解：x-24x-24令令 f f ( (x x) )= =0 0，.= =3 3( (x x+ +4 4) )( (x x- -2 2) )3 32 21 1. .求求出出函函数数f f( (x x) )= =x x + +3 3x x - -2 24 4x x- -2 20 0的的单单调调区区间间. .临临 点点1 12 2得得 界界x x = =- -4 4, , x x = =2 2f(x)f(x)在在(-(-，-4)-4)， (2(2，) )内单调递增，内单调递增，你记住你记住了吗？了吗？求导数求导数求临界点求临界点列表列表写出单调性写出
3、单调性+ + +- -f(x)0 (x+4)(x-2)0 x0 (x+4)(x-2)0 x2x2f(x)f(x)在在(-4(-4，2)2)内单调递减内单调递减. .f(x)0 (x+4)(x-2)0 -4x2f(x)0 (x+4)(x-2)0 -4x2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.1.探索并应用函数极值与导数的关系求函数探索并应用函数极值与
4、导数的关系求函数 极值极值. .（重点）（重点）2.2.利用导数信息判断函数极值的情况利用导数信息判断函数极值的情况. .（难点）（难点）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 （）（2） 如如图图 1 1和和图图, , 函函数数y = f xy = f x 在在a,b,c,d,e,f,g,h, i,ja,b,c,d,e,f,g,h, i,j等等点点的
5、的函函数数值值与与这这些些点点附附近近的的函函数数值值有有什什么么关关系系?y = f x?y = f x 在在这这些些点点的的导导数数值值是是多多少少? ?在在这这些些点点附附近近,y = f x,y = f x 的的导导数数的的符符号号有有什什么么规规律律? ?cd efoghijxy xfy aboxy xfy 图图（1）图图 （2）探究点探究点 函数的极值与导数函数的极值与导数有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导
6、向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。aboxy xfy .提示：以以a,ba,b两两点点为为例例, ,我我们们可可以以发发现现, , 函函数数y = f xy = f x 在在点点x = ax = a的的函函数数值值f af a 比比它它在在点点x = ax = a附附近近其其他他点点的的函函数数值值都都小小,a,a= 0;= 0;而而且且在在点点x = ax = a附附近近的的左左侧侧x 0,x 0 x 0f fffff 类类似似地地, ,函函数数y y = = f f x x 在在点点x x = = b b的的函函数数值值f f b b 比比它它在在点点
7、x x = = b b附附近近其其他他点点的的函函数数值值都都大大 , ,b b = = 0 0; ;而而且且在在点点x x = = b b附附近近的的左左侧侧x x 0 0, ,右右侧侧x x 0,即f x 0,即x2或x2或x-2;x-2; 当时 f x 0,即f x 0,即-2x2.-2x0,x 0,还还是是x 0,x 0,x 0,即即函函数数f x = xf x = x 是是单单调调递递增增的的, ,所所以以x = 0 x = 0不不是是函函数数f x = xf x = x极极值值点点.,.,函函数数y = f xy = f x 在在一一点点的的导导数数值值为为0 0是是函函数数y =
8、 f xy = f x 在在这这点点取取极极值值的的必必要要条条件件, ,而而非非充充分分条条件件. .fffff f有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。求可导函数求可导函数f(x)f(x)极值的步骤：极值的步骤：(2)(2)求导数求导数f f(x).(x).(3)(3)求方程求方程f f(x) =0(x) =0的根的根. . (4)(4)把定义域划
9、分为把定义域划分为部分区间，并列成表格部分区间，并列成表格. .检查检查f f(x)(x)在方程根左右的符号在方程根左右的符号如果如果左正右负，左正右负， 那么那么f(x)f(x)在这个根处取得极在这个根处取得极大大值；值；如果如果左负右正，左负右正， 那么那么f(x)f(x)在这个根处取得极在这个根处取得极小小值值. .(1)(1)确定函数的确定函数的定义域定义域. .【提升总结提升总结】有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市
10、场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 0 0一一般般地地, ,求求函函数数y y = = f f x x 的的极极值值的的方方法法是是: :解解方方f ff f程程x x = = 0 0. .当当x x= = 0 0时时: : 0 00 02 2 如如果果在在x x 附附近近的的左左侧侧x x 0 0, ,那那么么f ff fx xf f是是极极小小值值. . 0 00 01 1 如如果果在在x x 附附近近的的左左侧侧x x 0 0, ,右右侧侧x x 0 0, ,那那么么f ff fx xf f是是极极大大值值. .有利于学习和创新的组织管理机制，
11、创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。求函数求函数 的极值的极值.261xyx解解: :22 26(1).(1)xyx令令 =0,=0,解得解得x x1 1=-1,x=-1,x2 2=1.=1.y当当x x变化时变化时, ,y, ,y的变化情况如下表的变化情况如下表: :y因此因此, ,当当x=1x=1时有极大值时有极大值, ,并且并且,y,y极大值极大值=3;=3;而而, ,当当x
12、=-1x=-1时有极小值时有极小值, ,并且并且,y,y极小值极小值=-3.=-3.【变式练习变式练习】有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1 1函数函数y y=1+3=1+3x xx x3 3有有( ( ) )A A. .极小值极小值1 1，极大值，极大值1 1B B. .极小值极小值2 2，极大值，极大值3 3C C. .极小值极小值2 2，极大
13、值，极大值2 2D D. .极小值极小值1 1，极大值，极大值3 3D D有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2 2函数函数y y( (x x2 21)1)3 31 1的极值点是的极值点是( )( )A A. . 极大值点极大值点x x= =1 1B B. . 极大值点极大值点x x=0=0C C. . 极小值点极小值点x x=0=0D D. . 极
14、小值点极小值点x x=1=1C C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3.3.函数函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为R，导函数，导函数f f(x)(x)的图象的图象如图，则函数如图，则函数f(x) f(x) （ ）无极大值点，有两个极小值点无极大值点，有两个极小值点有三个极大值点，两个极小值点有三个极大值点，两个极小值点有两个极大值点，两个极小
15、值点有两个极大值点，两个极小值点A.A. 有四个极大值点，无极小值点有四个极大值点，无极小值点C Cxoyf (x)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。D有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机
16、制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5.5.若函数若函数f(x)=mcos x- sin xf(x)=mcos x- sin x在在x= x= 处取得极值处取得极值, ,则则m=_.m=_.【解析解析】函数函数f(x)=mcos x- sin x,f(x)=mcos x- sin x,所以所以f(x)=-msin x- cos x.f(x)=-msin x- cos x.因为函数在因为函数在x= x= 处取得极值处取得极值, ,所以所以f( )=-msin - cos =0,f( )=-msin - cos =0,解得解得m=- .m=- .答
17、案答案: :- -12412124441212412有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。象3 32 20 00 06 6. .已已知知函函数数f f( (x x) )= = a ax x + +b bx x + +c cx x在在点点x x 处处取取得得极极大大值值5 5, ,其其导导函函数数y y = = ( (x x) )的的图图( (如如图图)
18、 )过过点点（1 1, ,0 0）（, , 2 2, ,0 0）. .求求：（1 1）x x 的的值值. .（2 2）a a, ,b b, ,c c的的值值. .f f2,9,12 abc.解解得得 ,2b33ac23a 或或/( ),( ),f13a2bc0f212a4bc0 01.x 解：解：(1)(1)由图象可知：由图象可知：/2(32(0)fxaxbxca），( )f 1abc5 ，(2)(2)注意数注意数形结合形结合 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理
19、机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。极值定义极值定义两个关键两个关键（1 1）可导函数）可导函数y=f(x)y=f(x)在极值点处的在极值点处的f(x)=0f(x)=0. .（2 2）极值点左右两边的导数必须）极值点左右两边的导数必须异号异号. .三个步骤三个步骤（1 1）确定定义域）确定定义域. .有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以
20、顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（2 2）求）求f f(x)=0(x)=0的根的根. .（3 3）列成表格）列成表格. . 用方程用方程f f(x)=0(x)=0的根，顺次将函数的定义域的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格，由分成若干个开区间，并列成表格，由f f(x)(x)在方程在方程f f(x)=0(x)=0的根左右的符号，来判断的根左右的符号，来判断f(x)f(x)在这个根处在这个根处取极值的情况取极值的情况. .有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。邹韬奋