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1、复习资料重点：习题册（考试中占60%）祝复习考试顺利！ 一一 位置矢量、位移、速度、加速度、位置矢量、位移、速度、加速度、 运动轨迹运动轨迹 二二 角位移、角速度、角加速度、切向加速度角位移、角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度和法向加速度 . 三三 理解伽利略速度变换式理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单并会用它求简单的质点相对运动问题的质点相对运动问题 .第一章 质点运动学基本概念：)(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分( ) tv质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度
2、；时刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 .与匀变速率与匀变速率直线运动直线运动类比类比20021ttt0)(20202匀变速率匀变速率圆周运动圆周运动at0vv20021attssv)(00ssa222vv求导求导求导求导积分积分积分积分)(t)(t切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度解题思路解题思路: （1）选取对象选取对象,分析受力分析受力 （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）（2）分析运动分析运动（轨迹、速度、加速度）（轨迹、速度、加速度）（3）列出方
3、程列出方程（一般用分量式（一般用分量式 标明坐标的正方向标明坐标的正方向) (4)利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；（5） 先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. 讨论结果讨论结果（量纲？特例？等）（量纲？特例？等） 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律当当 时，时， 为为常量常量cv)()(tamtFm 一一 理解理解动量、冲量概念动量、冲量概念, 掌握动量定理和掌握动量定理和动量守恒定律动量守恒定律 . 二二 掌握掌握功的概念功的概念, 能计算变力的功能计算变力的功, 理解理解保守力作功的特点及势能
4、的概念保守力作功的特点及势能的概念, 会计算重力会计算重力和弹性力的势能和弹性力的势能 . 三三 掌握掌握动能定理动能定理 、功能原理和机械能守、功能原理和机械能守恒定律恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法法 . 四四 了解了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点的特点 . 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）21dtttFI 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .121221dvvmmpp
5、tFtt3-1zFyFxFWzyxddd21222121vvmmW 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 .3-2动量守恒定律、动量守恒定律、 机械能守恒定律应用机械能守恒定律应用3-3 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 . 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的总动量则系统的总动量守恒守恒，即，即 保持保持不变不变 .0exexiiFFiipp动量守恒定律动量守恒定律角量与线量的关系角量与线量的关系2 rararvrsn
6、t刚体定轴转动定理刚体定轴转动定理FrM221JEk刚体转动动能：刚体转动动能：力矩力矩JM 第四章 刚体定轴转动质点的角动量质点的角动量 vmrLJL常量21)()(JJL作业题 例题牛顿定律、刚体转动定律的应用解题思路解题思路: （1）选取对象选取对象（2）分析运动分析运动（轨迹、速度、加速度）（轨迹、速度、加速度）（3）分析受力、力矩分析受力、力矩（隔离物体、画受（隔离物体、画受力图）力图）（4）列出方程列出方程（注意坐标的正方向注意坐标的正方向； 从运动关系上补方程）从运动关系上补方程）（5）讨论结果讨论结果（量纲？特例？等）（量纲？特例？等） 作业题 例题应用举例第五章第五章 静电场
7、静电场电场强度电场强度rrqE4120iqirq电势电势电势能电势能baabrrqqA11400电场力作功电场力作功aaaldEqAW0aaldEU电势电势电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系电偶极子电偶极子静电场高斯定理静电场高斯定理 安培环路定理安培环路定理 0ll dE1、电场强度、电场强度2、电势、电势0qSdEsexqyxzoParrerlE20d 41dEEd由对称性有由对称性有iEExlqdd) 2(aq解解 例例5-1 5-1 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上. .计算在环的轴线上任一点计算在环的轴线上任一点 的电场强度的电场强度. .qPa
8、cosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4axqxRdlrx2030 4例例: 真空中有一均匀带电直线长为真空中有一均匀带电直线长为L，总电量为，总电量为q，试，试计算距直线右端点距离为计算距直线右端点距离为d处的处的P点的场强点的场强. 如图所示如图所示. x0ddxx解解: 步骤步骤: 1.建立坐标，选电荷元建立坐标，选电荷元 dq= dx=2.确定确定 的大小和方向的大小和方向Ed20)(41xdLdxdEPdxLq200)(d4dxdLxEELPP1140dLdLq 如图所示，真空中有一均匀带电直线长为L，其电荷线密度为0 x，试计算P点的电势U。（
9、10分） 应用举例应用举例 19. （本题10分）半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度 y Rx O （2009年大学物理A卷）RRlE00204dsin4dd2000dscosin4RExRREy00202004dsin4jRjEyE00419. 解：在任意角 处取微小电量dq=dl，它在O点产生的场强为： 它沿x、y轴上的二个分量为： dEx=dEcos 1分 dEy=dEsin 1分 对各分量分别求和： 0 2分 故O点的场强为： 1分3分2分静电场高斯定理静电场高斯定理 安培环路定理安培环路定理 0ll
10、 dE0qSdEse第六章 静电场中的导体和电介质（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向, ,都与导体表面垂直都与导体表面垂直. .静电平衡条件静电平衡条件1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体 空腔内有电荷空腔内有电荷 空腔内无电荷空腔内无电荷静电屏蔽静电屏蔽有介质时先求有介质时先求 UED注意注意有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0dEEDr0电位移矢量电位移矢量EP0r) 1 （P电容器电容的计算电容器电容的计算1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2
11、）求求 ； QEUC3 3）求求 ；4 4）求求 . .步骤步骤UQC 电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVwWdee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场毕奥萨伐尔定律及应用毕奥萨伐尔定律及应用204rrlIdBd无限长载流直导线，垂直距离r处磁感应强度： aIB20圆弧形载流导线，半径为R，在圆心O处：，2200RIB 002rIB021)cos(cos42100rIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线应用举例20. （本题10分）如图所示，一无限长直导线通有电流
12、I =10 A，在一处折成夹角q 60的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度(0 =410-7 Hm-1) （2010年大学物理B卷）rrP磁场高斯定理磁场高斯定理0smSdBIl dBl0磁场安培环路定理磁场安培环路定理 第八章 电磁感应tddiE楞次定律楞次定律电磁感应定律电磁感应定律动生电动势动生电动势OPlBEd)(v感生感生电场电场静静电场电场非非保守场保守场保守场保守场由变化的磁场由变化的磁场产生产生由电荷产生由电荷产生0d LlE静0dddktlEL感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比 位移电流位移电流 tstDsjISSdddddd
13、tDjd 位移电流密度位移电流密度 0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的积分形式方程的积分形式麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场（1）有旋电场有旋电场tDjdddkE麦克斯韦假设麦克斯韦假设（2）位移电流位移电流IL 自感系数自感系数 互感系数互感系数 2121212112IIMMMtILddLE自感电动势自感电动势 磁场能量密度磁场能量密度BHHB2121222mw热学的研究方法热学的研究方法宏观法宏观法.（热力学）（热力学）RTMPV微观法微观法.（分子物理学）（分子物理学）理想气体的状态方程理想气体的状态方程平衡态的描述平衡态的描述理想气体压强公式理想
14、气体压强公式_2ixvnmP _231vnm_32tn分子的平均平动能与温度的关系分子的平均平动能与温度的关系kTt23_第第12章章 分子动理论分子动理论nkTP 分子平均动能按自由度均分的统计规律分子平均动能按自由度均分的统计规律分子平均动能按分子平均动能按自由度自由度均分的统计规律均分的统计规律分子的平均能量分子的平均能量kTi21_理想气体的内能理想气体的内能kTiNNE21_RTivTEE2)( 理想气体内能理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是温度的函数理想气体的内能仅是温度的函数 .气体分子速率分布的统计规律气体分子速率分布的统计规律
15、速率分布函数速率分布函数 f(v): 分布在速率分布在速率 v 附近附近 单位速率单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。区间内的分子数占总分子数的比率。dvvfNdN)( f(v)dv=1 0vv v+dvvT1T3T2MRTvvvp,2应用举例 13. 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义： (1) 表示_； (2) 表示_（4分） pfvvv d vvvd2102fm第第13章：章：准静态过程准静态过程热力学第一定律热力学第一定律EWQ过程过程 方程方程等体等体CTp/等压等压CTV/等温等温CpV 绝热
16、绝热QWE000)(12TTR)/ln(12VVRT12211VpVp)(12,TTCmv)(12,TTCmv)(12,TTCmv)(12,TTCmv)(12,TTCmp)/ln(12VVRTCTV1热机效率热机效率卡诺热机效率卡诺热机效率如何计算热机效率？如何计算热机效率？循环循环1QW121QQQ 121QQ121TT卡121TT卡卡诺循环：卡诺循环：2） ;1卡4）当）当 时，时， 。0卡21TT 1） 仅决定于仅决定于 ；卡21TT、3） 、卡1T2T；卡诺逆循环卡诺逆循环oVp2T1TABCD21TT 1Q0W2Q2122122|TTTQQQWQe制冷系数制冷系数2122|QQQWQ
17、e熵BAABTQSSd 1.可逆过程可逆过程 热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B ，系统系统熵的增量熵的增量等于初态等于初态 A 和末态和末态 B 之间任之间任意一可逆过程意一可逆过程热温比热温比（ ）的积分）的积分.TQ/d2 熵是态函数熵是态函数 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤孤立系统中的立系统中的不可逆不可逆过程，其熵要增加过程，其熵要增加 . 热力学第二定律亦可表述为热力学第二定律亦可表述为 ：一切一切自发过程总是向着熵增加的方向进行自发过程总是向着熵增加的方向进行 .（例：习题册选择题）应用举例 18.（本题10分）卡诺
18、循环是指由两条等温线和两条绝热线构成的循环。1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中 (1) 从高温热源吸收的热量Q1 (2) 气体所作的净功W (3) 气体传给低温热源的热量Q2（2009年大学物理A卷）应用举例 18.（本题10分）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过
19、程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) ABC p (Pa)OV (m3)123100200300（2009年大学物理B卷）应用举例 18.（本题10分）1 mol的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的循环过程(如图)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一条等温线上试求气体在这一循环过程中作的功 pOV1234（2010年大学物理B卷）应用举例 18.（本题10 分）0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17升为27若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功 (普适气体常量R =8.31 J/(mol K)（2010年大学物理A卷）