《浙教版九年级(上)期末数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级(上)期末数学试卷及答案.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 浙江省九年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在一个不透明的布袋中装有 60 个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6 左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A. 24B. 36C. 40，那么D. 902.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为的值是（ ）A.B.C.D.3.如图，OAOB，等腰直角三角形CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45，将三角形CDE 绕点 C 逆时针旋转 75，点 的对应点 恰好落在 上，则OA的值为（ ）ENA.B.C.D.4.已知 ABCABC，且 AB
2、C 与 ABC的周长比为，则 ABC 与 ABC的面积比为（ ）A.B.C.D.5.已知，抛物线线（ ）A.与 轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直xB.C.D.6.如图，在平面直角坐标系中，已知点把 缩小，则点 的对应点，以原点为位似中心，相似比为 ，的坐标（ ） A.B.C.或D.或7.如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内）.已知 AB=a，AD=b，= ，则点 到BCO x的距离等于（ ）OCAA. asinx+bsinxB. acosx+bcosxC. asinx+bcosx.D. acosx+bsinx8.
3、如图，扇形 AOB 的圆心角为 90，四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形，点 C、E、D 分别在 OA、OB、上，过 作A 交AF ED ED的延长线于点， 那么图中阴影部分的面积为（ ）FABA.9.如图，在正方形B.-1C. 2-D.中，与是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，相交于点 ，给出下列结论：；.其中正确的个数是（ ）；A. 1B. 2C. 3D. 4210.二次函数 y=ax +bc(a 0的) 部分图象如图，图象过点(-1，0)， 对称轴为直线 x=2，下列结论：抛物线与 轴的另一个交点是(5，0)； 4 -2 + 0：4 + =0；当 -1 时， 的值随 值的
4、增大而增大。xa b ca bxy其中正确的结论有（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（每小题 分，共 分）4 2411._。12.如图，AD 是 ABC 的高，且 AB=，AC=5，AD=4，则的直径 AE 是_.13.甲、乙两人分别到 A、B、C 三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是_.14.在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为 8m 的正方形ABCD，改建的绿地为矩形 AEFG，其中点 在EAB上，点 在GAD的延长线上，且2 .那么当DG BE BE_ 时，绿地 的面积最大mAEFG15.如图，A
5、 是反比例函数图象上的一点，点 、 在B D轴正半轴上，是关于点 的位似图形，且D与的位似比是 1：3，的面积为 1，则的值为_.16.如图，边长为 2 的正方形的顶点、在一个半径为 2 的圆上，顶点、在该圆内将正方形绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，点 旋转到 ，则_ 三、解答题（共 题；共 分）8 6617.如图，是的一条对角线，点在边上，连接交的延长线于点，且.（1）求证： ADEDBE；（2）若，求的长.18.小云的书包里只放了 A4 纸大小的试卷共 4 张,其中语文 1 张、数学 2 张、英语 1 张.（1）若随机地从书包中抽出 1 张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为_.（2）若
6、随机地从书包中抽出 2 张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率. 19.下图为某小区的两幢 1O 层住宅楼，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层的高度为3m，两楼间的距离 AC=30m现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况假设某一时刻甲楼楼顶 落在乙楼的影子长 = ，太阳光线与水平线的夹角为 BEC h（1）用含 的式子表示 ；h（2）当 30时，甲楼楼顶 的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若 每小时增加 10，几小时后，B甲楼的影子刚好不影响乙楼采光20.如图，在 ABCD 中，AB=1，BC=，对角线 AC，BD 交于 O 点，将直线 AC
7、绕点 O 顺时针旋转，分别交于 ， 于点 ， .BC ADE F（1）证明：当旋转角为_时，四边形是平行四边形；ABEF（2）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求BEDF出此时绕点 顺时针旋转的度数.OAC 21.如图，在平面直角坐标系中，以每秒 1 个单位长度的速度，沿的直角顶点 A 在轴上，OB=5，OA=4，动点 M 从点 A 出发，向终点 运动，同时点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度，AOONO沿向终点 移动，当两个动点运动了B秒时，解答下列问题：OB（1）若点 在反比例函数的图象上，求出该函数的解析式；B（2）在两个动点运动过程中
8、，当 为何值时，使得以 ， ， 为顶点的三角形与O M N相似？22.已知锐角 的外接圆圆心为,半径为.（1）求证：（2）若 ；中,求的长及的值. 23.如图 1，在矩形 ABCD 中 ，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 开始以 1cm/s 的速度沿 AB 边向点 B 运动，点 从点 以 2 / 的速度沿cm s边向点 运动，如果 、 同时出发，设运动时间为 ，C P Q tsQBBC（1）当 =2 时，求的面积；tPBQ（2）当 = 时，试说明是直角三角形；DPQt（3）当运动 3 时， 点停止运动， 点以原速立即向 点返回，在返回的过程中， 是否能平分ADQ？DPsPQB若能
9、，求出点 运动的时间；若不能，请说明理由.Q24.如图，抛物线与轴交于两点(在的左侧)，与轴交于点，点与点 关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点的坐标:是抛物线对称轴上的一动点，当轴上，且（2）点（3）点的周长最小时，求出点，请直接写出点 的坐标.的坐标;在 参考答案一、选择题（30 分）1.设袋中有黑球 x 个，由题意得：=0.6，解得：x=90，经检验， =90 是分式方程的解，x则布袋中黑球的个数可能有 90 个.故答案为：D.2.解：点的坐标为故答案为：D.3. 解：设则，则=.故答案为：B.4.解：ABCABC，且 ABC 与 ABC的周长比为ABC 与 ABC的相似比
10、为ABC 与 ABC的面积比为故答案为：C.5.解：抛物线与 x 轴的交点为（-6，0），（2，0），两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线，即.故答案是 B.6.解：点，以原点或为位似中心，相似比为 ，把缩小，则点的对，即或.应点的坐标是故答案为：D.7.解：作 AGOC 交 OC 于点 G，交 BC 于点 H，如图， 四边形 ABCD 为矩形，AD=b，ABH=90，AD=BC=b，OBOC，O=90，又HCG+GHC=90，AHB+BAH=90，GHC=AHB， 0= ，BC xHCG=BAH=x，在 Rt ABH中，cosBAH=cosx=AH= ，AB=a，tanBA
11、H=tanx=BH=atanx，CH=BC-BH=b-atanx，在 中，Rt CGHsinHCG=sinx=，GH=（b-atanx）sinx=bsinx-atanxsinx，AG=AH+HG=+bsinx-+bsinx-atanxsinx，=，=bsinx+acosx.故答案为：D.8.解：连接 OD， 则OD=OA根据题意可知，阴影部分的面积=长方形的面积ACDF=ACCD=（OA-OC）CD=S 阴影=S故选 B.-1.9.解：BPC 是等边三角形，BP=PC=BC,PBC=PCB=BPC=60，AB BC CD A在正方形 中， = = , =ADC=BCD=90，ABCDABE=D
12、CF=30，BE=2AE，故正确；PC=CD,PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD,DFP=BPC=60，正确；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60PFDPDB与不会相似，故错误；PDH=PCD=30，DPH=DPC，故正确，故答案为：C.10.解：二次函数的对称轴为 x=2，图象与 x 轴左侧的交点为（-1,0），抛物线与 x 轴的另外一个交点为（5,0）；将 x=-2 代入二次函数，4a-2b+c0；当-1x2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小。故答案为： 。B二、填空题（24
13、分）11.12.由同弧所对的圆周角相等得E=C，由直径所对的圆周角为直角得ABE=90ABE=ADC=90，ABEADC ，故答案为.13.解：画树状图得：甲、乙两人一共有 9 种用餐情况，甲乙在同一餐厅用餐的情况有 3 种，甲乙在同一餐厅用餐的概率是.故答案为： .14.设 BE 的长为 x，绿地 AEFG 的面积为 y， （8 ）（82 ）2 28 64（0 8）；SAE AGxxxxx矩形解析式变形为： 2（ 2）272，AEFGyx所以当 2 时， 有最大值 72，xy故填：2.15.过 A 作 AEx 轴,ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形，且与的位似是 1:3，CODABD
14、，OE=AB，设= ， =BD x AB yDO=3x，AE=4x，C0=3y，ABD 的面积为 1， xy=1，xy=2，AB AE=4xy=8， 故答案为：8.16.解：如图，分别连接、；，是等边三角形，；同理可得为等边三角形，；为正方形的对角线，故答案为 75三、解答题（66 分）17. （1）证明：四边形是平行四边形，.又 .；（2）解：由（1）知 ，.，.四边形是平行四边形，.的长为 1.5.18. （1）（2）解：画树状图如下:共有 12 种等可能的结果,其中抽出的试卷中有数学试卷的结果数为 10所以抽出的试卷中有数学试卷的概率为 = . (1)由题意可知：共有 4 张试卷，其中有
15、数学试卷有 2 张P.1张是数学试卷）=（抽出19. （1）解：过 E 作 EFAB，垂足为 F，则BEF在 Rt BFE中， 30， 10330FE AC ABBFABEC30htan，BFEFtan即 30 30tanhh3030tan（2）解：当 300 时， 3030 3001 .68htan甲楼顶 B 的影子落在第五层不影响乙楼的采光时， 的影子顶部应刚好落在 处，AB C此时， 30， 30，ABACBCA450 ，则450 ，角 每小时增加 10 度，应在 1 个半小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光.20. （1）解：结论：旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形.理
16、由：AOF=90，BAO=90， BAO=AOF，ABEF，又四边形是平行四边形，ABCDAFEB，四边形 ABEF 是平行四边形；（2）解：当旋转角AOF=45时，四边形是菱形.理由如下：BEDF四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，BO=DO，FDO=EBO，DFO=BEO，在和中BEODFO，DFOBEO（AAS），OF=OE，四边形 BEDF 是平行四边形，AB=1，BC=，在 Rt BAC 中，由勾股定理得：AC=2，AO=1=AB，BAO=90，AOB=45，又AOF=45，BOF=90，BDEF，四边形 BEDF 是菱形，即在旋转过程中，四边形能是菱形，此时绕点 顺时针旋转的
17、度数是 45.OBEDFAC21. （1）解：是直角三角形，且轴于 A，OA=4,OB=5将 （4，3）代入得B（2）解：在两个动点运动过程中，分两种情况：若 ，如图所示， 则 ，此时MN AB即：若，如图所示，则，此时，即：综上所述，当或 秒时，使得以 ， ， 为顶点的三角形与O M N相似22. （1）解：连接并延长交圆于点，连接, 为直径，中：,且,在, t（2）解：由(1)知，同理可得，如图，作,垂足为,，,23. （1）解：当 t=2 时，AP=t=2，BQ=2t=4，BP=AB-AP=4，PBQ 的面积= 44=8； （2）解：当 = 时， =1.5， =4.5， =3， =9，t
18、AP PBBQCQDP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25，PQ2=PB2+BQ2=29.25，DQ2=CD2+CQ2=117，PQ2+DQ2=DP2 ，DQP=90，DPQ 是直角三角形.（3）解：设存在点 在上，延长与 延长线交于点 .DQ AB OQBC设的长度为 ，则的长度为（12- ），xQBDCBO，C=QBO，CDQ=O，CDQBOQ，又 CD=6，QB=x，QC=12-x，xQC，即，解得： =BO，AO=AB+BO=6+，ADP=ODP，12：DO=AP：PO，代入解得 =0.75，xDP 能平分ADQ，点 Q 的速度为 2cm/s，P 停止后 Q 往 B 走的
19、路程为（6-0.75）=5.25cm.时间为 2.625s，加上刚开始的 3s，Q 点的运动时间为 5.625s.24. （1）解：根据题意得，解得抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线点点与点关于抛物线的对称轴对称的坐标为（2）解：连接、 、 点与点关于抛物线的对称轴对称.为定值，当的值最小即 ， ， 三点在同一直线上时的周长最小由解得，在的左侧，由当两点坐标可求得直线时，的解析式为当 的周长最小时，点的坐标为 ，（3）解：点坐标为或（2）解：当 = 时， =1.5， =4.5， =3， =9，tAP PBBQCQDP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25，PQ2=PB2+BQ2=
20、29.25，DQ2=CD2+CQ2=117，PQ2+DQ2=DP2 ，DQP=90，DPQ 是直角三角形.（3）解：设存在点 在上，延长与 延长线交于点 .DQ AB OQBC设的长度为 ，则的长度为（12- ），xQBDCBO，C=QBO，CDQ=O，CDQBOQ，又 CD=6，QB=x，QC=12-x，xQC，即，解得： =BO，AO=AB+BO=6+，ADP=ODP，12：DO=AP：PO，代入解得 =0.75，xDP 能平分ADQ，点 Q 的速度为 2cm/s，P 停止后 Q 往 B 走的路程为（6-0.75）=5.25cm.时间为 2.625s，加上刚开始的 3s，Q 点的运动时间为 5.625s.24. （1）解：根据题意得，解得抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线点点与点关于抛物线的对称轴对称的坐标为（2）解：连接、 、 点与点关于抛物线的对称轴对称.为定值，当的值最小即 ， ， 三点在同一直线上时的周长最小由解得，在的左侧，由当两点坐标可求得直线时，的解析式为当 的周长最小时，点的坐标为 ，（3）解：点坐标为或