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1、 2019-2020 学年广东省深圳实验学校中学部八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1（3 分）、 ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（3 分）已知是方程 kx+y3 的一个解，那么 k 的值是（）A2B2C1D13（3 分）汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）ABCD4（3 分）如图，AOB 是以边长为 2 的等边三角形，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（1， ）
2、B（1，）C（1， ）D（1，）5（3 分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x 表示时间，y 表示王强离家的距离以下四个说法错误的是（）第 1 页（共 1 页） A体育场离王强家 2.5 千米B王强在体育场锻炼了 15 分钟C体育场离早餐店 4 千米D王强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时6（3 分）如图所示：有一个长、宽都是2 米，高为3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A 点爬到 B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）A3 米7（3 分）已知 y 与（x2）成正比例，当 x1 时 ，y2则当 x3 时，y 的
3、值为（A2 B2 C3 D38（3 分）如图，在直角三角形 ABC 中，AC8，BC6，ACB90，点 E 为 AC 的中点，点 D 在 AB 上，且 DEAC 于 E，则 CD（B4 米C5 米D6 米）A39（3 分）直线 yx1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（A4 个 B5 个10（3 分）如图，直线 yB4C5D6）C6 个D7 个x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A第 1 页（共 1 页） 顺时针旋转 60后得到AOB，则点 B的坐标是（）A（4，2 ）二、填空题（每题 3 分
4、，共 18 分）11（3 分） 的算术平方根是12（3 分）当 m 时，函数13（3 分）如果点 P（3，y ），P（2，y ）在一次函数 y2x1 的图象上，则 yB（2 ，4）C（ ，3）D（2 +2，2 ）+3 是关于 x 的一次函数y （填112212“”，“”或“”）14（3 分）如图，已知函数 yx2 和 y2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程组的解是15（3 分）一次函数 y2x3 向上平移个单位长度，得到新的函数 y2x+916（3 分）八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线 l 和八个正方形
5、的最上面交点为 A，则直线 l 的解析式是三、解答题（共 52 分）17（8 分）计算和解方程：第 1 页（共 1 页） （1）（2）（3）（4）18（6 分）已知 2a+1 的平方根是3，5a+2b2 的算术平方根是 4，求 3a4b 的平方根19（6 分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 8 米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17 米，云梯底部距地面2 米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？20（6 分）如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边 AC6cm，BC8cm现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且 AC 与 AE
6、重合，求 CD 的长21（6 分）如图，一次函数图象经过点 A（0，2），且与正比例函数 yx 的图象交于点 B，B 点的横坐标是1（1）求该一次函数的解析式：（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x 轴围成的三角形的面积22（10 分）某景区在同一线路上顺次有三个景点 A，B，C，甲、乙两名游客从景点 A 出发，第 1 页（共 1 页） 甲步行到景点 C；乙花 20 分钟时间排队后乘观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C甲、乙两人离景点 A 的路程 s（米）关于时间 t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是米/分钟；（2）当 20t30 时，求乙离景点 A 的路程
7、 s 与 t 的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点 C 时，乙与景点 C 的路程为 360 米，则乙从景点 B 步行到景点 C的速度是多少？23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的解析式为 yx，直线 l 的解析式为 y12 x+3，与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，直线 l 与 l 交于点 C12（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标，并求出COB 的面积；（2）若直线 l 上存在点 P（不与 B 重合），满足 SCOPSCOB，请求出点 P 的坐标；2（3）在 y 轴右侧有一动直线平行于 y 轴，分别与 l ，l 交于点 M、N，且
8、点 M 在点 N 的12下方，y 轴上是否存在点 Q，使MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页）甲步行到景点 C；乙花 20 分钟时间排队后乘观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C甲、乙两人离景点 A 的路程 s（米）关于时间 t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是米/分钟；（2）当 20t30 时，求乙离景点 A 的路程 s 与 t 的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点 C 时，乙与景点 C 的路程为 360 米，则乙从景点 B
9、 步行到景点 C的速度是多少？23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的解析式为 yx，直线 l 的解析式为 y12 x+3，与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，直线 l 与 l 交于点 C12（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标，并求出COB 的面积；（2）若直线 l 上存在点 P（不与 B 重合），满足 SCOPSCOB，请求出点 P 的坐标；2（3）在 y 轴右侧有一动直线平行于 y 轴，分别与 l ，l 交于点 M、N，且点 M 在点 N 的12下方，y 轴上是否存在点 Q，使MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页）