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1、 八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、实数的值在（）2A. 0 和 1 之间B. 1 和 2 之间C. 2 和 3 之间D. 3 和 4 之间D. 5，12，132、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，8，113、如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 A 的面积是（A. 360 B. 164 C. 4004、（-2）2的平方根是（A. 2 B. -2）D. 600）C. 2D.25、如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 5 米，两树
2、相距 12 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）B.10 米C.13 米D.146.如图所示，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5m 及 5m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5m 的学生要走到离墙多远的地方）B. 3 米C. 5米D. 7 米二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7、在 RtABC 中，C=90 ，BC=15，CA=8，AB= _ 8、甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了 30 米，乙向东走了 40 米，此时两人相距 _ 米( )( )+1 3 -1 =9、计算：
3、3。10、的算术平方根是。1611、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dmA 和 B是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为_dm。12、如图所示，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9其（填序号）。中说法正确的结论有三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）6 3
4、 -113、计算：14、解方程：5(x 1)2 125=-2- 3 + (a - b +1) + b + c - 9 = 015、已知 a2，试判断以 a、b、c 为三边的三角形的形状。16、如图：一个圆柱的底面周长为 16cm，高为 6cm，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画 出平面图形）。17、如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点（2）在图 2 中以格点为顶点画DEF，使DEF 的三边长分别为 5 、 10 、 13 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32
5、 分）18、一块试验田的形状如图所示，已知：ABC90，AB4 m，BC19、老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿露出水面的部分刚好 0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？20、如图，长方形 ABCD 中，AB=8 cm,AD=4 cm,将ABC 沿着对角线 AC 折叠，使点 B 落在 E 处，AE 交 CD 于 F 点。（1）试说明 AF=CF；（2）求 DF 的长。 21、观察、发现：=)= 2 -1= = 2 -1(2)-(12 -12-11( )2 +12 +1 2 -122 -11（1）试化
6、简： 3+ 2=1（2）直接写出：+ +n 1n+ + + +11112+13+ 24+ 3100 + 99（3）求值：五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分）22、已知ADE 中，DAE=90 ，AD=AE，点 B 为ADE 内一点，连接 AB，将 AB 绕点 A 顺时0针旋转 90 到 AC，连接 BE、CD。0（1）试说明ABEACD；（2）若 BE=1，AB=2，BD=3，试求ACD 的度数；（3）在（2）的基础上，求四边形 ABDC 的面积（结果保留 1 位小数）。六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23、如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，ADBC。（1）
7、求 AD 的长；（2）若点 P 是 BC 边上的任意一点（不与 B、C 两点重合），试求 AP +PBPC 的值；2（3）若点 P 是 BC 的延长线上的任意一点，请直接写出 AP2PBPC 的值。 参考答案一、选择题：BDACCA二、填空题：7、17；8、50；9、2；10、2；11、25；12、三、13、2； 14、x=6 或 x=-4; 15、a=3、b=4、c=5，直角三角形16、AC=10cm。17、四、18、连接 AC在ABC 中，ABC=90 ，AB=4 m,BC=3 m,所以 AC =AB +BC =25，在ADC 中，CD =169，AD =144022222AC +AD =
8、CD ，ACD=900222四边形的面积为：36 m219、设河水的深度为 x m,则竹竿的长度为（x+0.5）m. 由勾股定理得到x +1.5 =(x+0.5)222X=220、（1）由 AAS 条件说明ADFCEF；（2）设 DF 为 x，则 CF=AF=8-x,在直角ADF 中，由勾股定理得：x +4 =(8-x)222解得 x=321、（1）=)= 3 - 2(3-)(23- 21( ) ( )2 23+ 23+ 2 3- 23 - 2（2）=1n+1+ nn +1 - n（3）原式=922、（1）略，（2）连接 BC，说明ABC 为等腰直角三角形，所以ACB=45 度，由勾股定理及逆
9、定理可得BCD 为直角三角形，所以BCD=90 度，所以ACD=135 度；（3）面积为：+ =2 2 3.423、（1）略，（2）25，（3）25.参考答案一、选择题：BDACCA二、填空题：7、17；8、50；9、2；10、2；11、25；12、三、13、2； 14、x=6 或 x=-4; 15、a=3、b=4、c=5，直角三角形16、AC=10cm。17、四、18、连接 AC在ABC 中，ABC=90 ，AB=4 m,BC=3 m,所以 AC =AB +BC =25，在ADC 中，CD =169，AD =144022222AC +AD =CD ，ACD=900222四边形的面积为：36
10、m219、设河水的深度为 x m,则竹竿的长度为（x+0.5）m. 由勾股定理得到x +1.5 =(x+0.5)222X=220、（1）由 AAS 条件说明ADFCEF；（2）设 DF 为 x，则 CF=AF=8-x,在直角ADF 中，由勾股定理得：x +4 =(8-x)222解得 x=321、（1）=)= 3 - 2(3-)(23- 21( ) ( )2 23+ 23+ 2 3- 23 - 2（2）=1n+1+ nn +1 - n（3）原式=922、（1）略，（2）连接 BC，说明ABC 为等腰直角三角形，所以ACB=45 度，由勾股定理及逆定理可得BCD 为直角三角形，所以BCD=90 度
11、，所以ACD=135 度；（3）面积为：+ =2 2 3.423、（1）略，（2）25，（3）25.参考答案一、选择题：BDACCA二、填空题：7、17；8、50；9、2；10、2；11、25；12、三、13、2； 14、x=6 或 x=-4; 15、a=3、b=4、c=5，直角三角形16、AC=10cm。17、四、18、连接 AC在ABC 中，ABC=90 ，AB=4 m,BC=3 m,所以 AC =AB +BC =25，在ADC 中，CD =169，AD =144022222AC +AD =CD ，ACD=900222四边形的面积为：36 m219、设河水的深度为 x m,则竹竿的长度为（
12、x+0.5）m. 由勾股定理得到x +1.5 =(x+0.5)222X=220、（1）由 AAS 条件说明ADFCEF；（2）设 DF 为 x，则 CF=AF=8-x,在直角ADF 中，由勾股定理得：x +4 =(8-x)222解得 x=321、（1）=)= 3 - 2(3-)(23- 21( ) ( )2 23+ 23+ 2 3- 23 - 2（2）=1n+1+ nn +1 - n（3）原式=922、（1）略，（2）连接 BC，说明ABC 为等腰直角三角形，所以ACB=45 度，由勾股定理及逆定理可得BCD 为直角三角形，所以BCD=90 度，所以ACD=135 度；（3）面积为：+ =2 2 3.423、（1）略，（2）25，（3）25.