2020年东城区初一上期末数学试卷及答案.docx

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1、 初一数学一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1. -5 的相反数是()B.C. 5D. -5据规划,2022 年大兴国际机场客流量将达到 4500 万人次.4500 用科学记数法表示为()B.C.3. 下列四个数中,最小的数是()-3A24.若x = 2A1是关于x 的方程的解,则a 的值为(C7)B1D7A7a + a = 7aCD. 2xy-22222)23C3x -2x -2 = 67如图是一副三角板摆成的图形,如果AOB =165 ,AOB8. 下列四个生活、生产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直

2、线;从A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB 架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间,) 10 如图是某一正方体的侧面展开图,则该正方体是()13. 化简:-3a - (b - 3a) = _.1314. 写出一个能与合并的单项式_.215.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛 O 处观测到小岛A 在它北偏东 60的方向上,观测到小岛B在它南偏东 38的方向上,则AOB的度数是北A西东oB南16. 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九

3、钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为_17. 已知线段AB形中共有个 三、解答题(19-20 题每题 8 分,21-25 题每题 5 分,26 题 6 分,27 题 7 分,共 54 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程1 1 6 4 ( )-2 - - -2(2)19.计算: (1)3(2)+( 5)(2 0)23 x + 33+ 2x20. 解方程:(1)5x + 2 = 3(x + 2)(2)=1-641(4 3a b - ab ) - 2(3ab -a b)-14a b,其中a =1,b = -

4、 .21.先化简,再求值:22222222. 按照下列要求完成作图及问题解答:如图,已知点 A 和线段 BC.ABC(1)连接 AB;(2)作射线 CA;(3)延长 BC 至点 D,使得 BD=2BC;(4)通过测量可得ACD 的度数是(5)画ACD 的平分线 CE.2;23.一个角的余角比它的补角的 还少 40,求这个角的度数.324.根据题意, 补全解题过程:如图,AOB=90,OE平分AOC,OF平分BOC 求EOF的度数.解:因为OE平分AOC,OF平分BOC112所以EOC = AOC,FOC =.2所以EOF =EOC-A1= (AOC-_)2EBO1=F2C=.a b a +ba

5、 b25.一般情况下,对于数 和 , + 2 4 2 + 4( 不等号),但是对于某些特殊的数a b a + ba b和 , + =2 4 2 + 4.我们把这些特殊的数 和 ,称为“理想数对”,记作 , .例a ba b1 -4 1+(-4)如当 =1, = -4 时,有 + =,那么 1,-4 就是“理想数对”.ab2 4 2 + 45 (1) 3,-12 ,-2,4 可以称为“理想数对”的是(2)如果 2, 是“理想数对”,那么 =;xx76(3)若 , 是“理想数对”,求3 (9 - 4 ) -8( -m n n m) - 4 -12 的值.nmm26为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶

6、梯电价收费制度,具体执行方案如下:档次每户每月用电量(度)小于或等于 200执行电价(元/度)第一档第二档第三档0.50.71大于 200 且小于或等于 450 时,超出 200 的部分大于 450 时,超出 450 的部分(1)一户居民七月份用电 300 度,则需缴电费_元.(2)某户居民五、六月份共用电 500 度,缴电费 290 元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于 450 度.请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次?并说明理由.求该户居民五、六月份分别用电多少度?, N 两点在数轴上所表示的数分别为m,n27.已知 M(1)则m =(2)若点 P

7、 从 N 点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向右运动,同时点Q 从 M 点出发,以且满足12 + (n +=3)2 0 .m -,n=;,Q每秒 1 个单位长度的速度向左运动,经过多长时间后P 两点相距 7 个单位长度?, B=P(3)若A 为线段 MN 上的两点,且 NA AB BM ,点 从点 N 出发,以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,点Q 从 M 点出发,以每秒 4 个单位长度的速度向右运动,点 R 从B 点出发,以每秒 3 个单位长度的速度向右运动,P,Q,R 同时出发,是否存在常数k ,使得PQ - kAR 的值与它们的运动时间无关,为定值。若存在,请求出k 和这个定值;若不

8、存在,请说明理由.5 北京市东城区 2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测初一数学参考答案及评分标准2020.1一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)题号10DCBABDBADC二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分)11912413-b158216- = +9x 11 6x 16x3y等3 或 7 6061三、解答题(19-20 题每题 8 分,21-24 题每题 5 分,25-27 题每题 6 分,共 54分)19.解:(1)3(2)(5)(20)=-6-5+20 3 分=94 分 1 1( )解:(2)- 2 - - -2

9、23 6 4=-8(-6)-1 3分=47 4分20. (1)5x+2=3(x+2);解:去括号,得 5x+2=3x+6. 2 分移项,合并同类项,得 2x=4. 3 分系数化为 1,得 x=2. 4 分5 x + 3(2)3 + 2x=1-64解:去分母,得 2(x+3)=12 - 3(3+ 2x)1分去括号,得 2x + 6 =12 - 9 - 6x2分3分移项,合并同类项,得 8x = -33系数化为1,得x = -4分8( )21.解:4(3a bab )2 3ab -a b -14a b22222=12a b-4ab -6ab +2a b-14a b2分22222= -10ab24分

10、1当a =1,b = - 时,215原式= -10(- )=-5分22222.略,每小题 1 分2 分23.解: 设这个角的度数为 ,x 分12由题意,得 90-x= (180-x)-40 3 分3解得 x=30. 4 分答:这个角是 305 分24. BOC; FOC; BOC AOB;45 (每空 1 分)3,-1225.解(1)1 分(2)-8 3 分,nm n m+ =+ n(3)由题意, m 是“理想数对”,所以,即 n=-4m3 分2 4 2 + 473 (9n - 4m) -8(n - m) - 4m -12628=3 9n - 4m -8n + m - 4m -123= 3n

11、+12m -12 5分5 将 n=-4m 代入,原式=-126 分26.解:(1) 200 0.5 100 0.7+ 170(元) 分 + =1(2)因为两个月的总用电量为 500 度,所以每个月用电量不可能都在第一档;假 设 该 用 户 五 、 六 月 每 月 用 电 均 超 过 200 度 , 此 时 的 电 费 共 计200 0.5 200 0.5+1000.7 270(元),而 + = ,不符合题意;又因为六月份270 290用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档. 3 分设五月份用电 x 度,则六月份用电(500-x)度,根据题意,得 0.5x+2000.5

12、+0.7(500-x-200)=2905 分解得 x=100,500-x=400. 6 分答:该户居民五、六月份分别用电 100 度、400 度.27.(1)m=12,n=-32 分P、Q 两点相距 个单位长度。(2) t 秒后7依题意, P 点对应的数是-3+t,Q 点对应的数是 12-t,-3+t -(12-t) = 7.2t -15 = 7.t = 4或t =114分(3)设运动时间为 t 秒,依题意,点 A 对应的数是 2,点 B 对应的数是 7,点 P 对应的数是-3-2t,点 Q 对应的数是 12+4t, 点 R 对应的数是 7+3t,PQ =15+6t, AR = 5+3t.PQ

13、 - kAR =15+ 6t - k(5+ 3t) =15-5k - (6 -3k)t5分当k = 2时,PQ - kAR与它们的运动时间无关,为定值,定值为57分.5x + 3(2)3 + 2x=1-64解:去分母,得 2(x+3)=12 - 3(3+ 2x)1分去括号,得 2x + 6 =12 - 9 - 6x2分3分移项,合并同类项,得 8x = -33系数化为1,得x = -4分8( )21.解:4(3a bab )2 3ab -a b -14a b22222=12a b-4ab -6ab +2a b-14a b2分22222= -10ab24分1当a =1,b = - 时,215原式

14、= -10(- )=-5分22222.略,每小题 1 分2 分23.解: 设这个角的度数为 ,x 分12由题意,得 90-x= (180-x)-40 3 分3解得 x=30. 4 分答:这个角是 305 分24. BOC; FOC; BOC AOB;45 (每空 1 分)3,-1225.解(1)1 分(2)-8 3 分,nm n m+ =+ n(3)由题意, m 是“理想数对”,所以,即 n=-4m3 分2 4 2 + 473 (9n - 4m) -8(n - m) - 4m -12628=3 9n - 4m -8n + m - 4m -123= 3n +12m -12 5分5 将 n=-4m

15、 代入,原式=-126 分26.解:(1) 200 0.5 100 0.7+ 170(元) 分 + =1(2)因为两个月的总用电量为 500 度,所以每个月用电量不可能都在第一档;假 设 该 用 户 五 、 六 月 每 月 用 电 均 超 过 200 度 , 此 时 的 电 费 共 计200 0.5 200 0.5+1000.7 270(元),而 + = ,不符合题意;又因为六月份270 290用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档. 3 分设五月份用电 x 度,则六月份用电(500-x)度,根据题意,得 0.5x+2000.5+0.7(500-x-200)=2905

16、 分解得 x=100,500-x=400. 6 分答:该户居民五、六月份分别用电 100 度、400 度.27.(1)m=12,n=-32 分P、Q 两点相距 个单位长度。(2) t 秒后7依题意, P 点对应的数是-3+t,Q 点对应的数是 12-t,-3+t -(12-t) = 7.2t -15 = 7.t = 4或t =114分(3)设运动时间为 t 秒,依题意,点 A 对应的数是 2,点 B 对应的数是 7,点 P 对应的数是-3-2t,点 Q 对应的数是 12+4t, 点 R 对应的数是 7+3t,PQ =15+6t, AR = 5+3t.PQ - kAR =15+ 6t - k(5+ 3t) =15-5k - (6 -3k)t5分当k = 2时,PQ - kAR与它们的运动时间无关,为定值,定值为57分.5

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