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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分式方程的解是（ ）ABCD2、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且3、已知
2、关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D14、下列变形正确的是（）ABCD5、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y106、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）ABC且D且7、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da28、5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒将0.00076用科学记数法表示应为（ ）ABCD9、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b010、若关于x的方
3、程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是_2、若分式的值为零，则x_3、在一个不透明的袋子中，装有若干个除颜色外都相同的小球，其中有8个红球和n个黑球，从袋中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是，则n_4、在中，的取值范围为_5、要使有意义，则x应满足 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值，其中2、先化简，再代入求值：，其中3、解方程：（
4、1）（2）4、计算：（1）（2）（3）（4）5、已知，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】两边都乘以2(3x-1)，化为整式方程求解，然后检验即可【详解】解：，两边都乘以2(3x-1)，得3(3x-1)-2=7，9x-3-2=7，9x=12，检验：当时，2(3x-1) 0，是原分式方程的解，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验2、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两
5、边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解4、B【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数（或整式），分式的值不变，利用分式的基本性质逐一分析判断即可.【详解】解：不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故A不符合题意；，变形符合分式的基本性质，故B符合题意；不一定相等，变形不符合分式的
6、基本性质，变形错误，故C不符合题意；不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“利用分式的基本性质判断分式变形是否正确”是解本题的关键.5、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解【详解】解：y，原方程化为整理得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理6、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-1
7、0，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键7、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键8、B【分析】根据题意依据绝对值小于1的正数利用科学记数法表示为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析
8、即可【详解】解：0.00076=.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定9、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键10、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2
9、)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键二、填空题1、【分析】不等式组中两不等式整理后，由不等式组无解确定出a的范围，进而舍去a不合题意的值，分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足题意a的值，求出之和即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为，由不等式组无解，得到a1，即a3，1，1，分式方程去分母得：x+a23x，解得：x，由分式方程的解为整数，得到a-3，1，所有满足条件的a的值之和是-3+1=-2，故答案为：-2【点睛】本题
10、主要考查了解一元一次不等式组和解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零3、【分析】根据概率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球个从中任意摸出一球，摸出黑色球的概率是解得经检验，是原方程的解故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比4、x-3【分析】根据二次根式的被开
11、方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：2x+60，解得：x-3，故答案为：x-3【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键5、且【分析】根据二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式和分式，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题关键三、解答题1、，【分析】先进行分式除法运算，再相减，代入数值后求值即可【详解】解：，=，=，=，=；把代入，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值
12、后准确计算2、，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把变形为代入计算即可求出值【详解】解：，x（x2），变形为，原式2【点睛】此题考查了分式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）无解【分析】（1）分式方程两边乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解（2）分式方程两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1），解：，检验：当时，所以，原方程的解是，（2），解：，检验：当时，所以，不是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是利用“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分
13、式方程一定注意要验根4、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据二次根式的乘法运算可进行求解；（2）根据分式的加法运算可进行求解；（3）利用平方差公式进行整式的运算即可；（4）先化简，然后再进行二次根式的运算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、分式的加减运算及整式的运算，熟练掌握各个计算法则是解题的关键5、1【分析】先化简分式得到原式，再将代入即可得到结果【详解】解：，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（把分子或分母因式分解，约分），再进行分式的加减运算（即通分），然后把字母的值代入(或整体代入)进行计算