《难点解析京改版八年级数学下册第十五章四边形章节测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十五章四边形章节测试练习题(无超纲).docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十五章四边形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形2、如图，在正方形有中
2、，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD23、如图，已知在正方形ABCD中，厘米，点E在边AB上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动时间为t秒若存在a与t的值，使与全等时，则t的值为（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或24、如图，在中，AD平分，E是AD中点，若，则CE的长为（ ）ABCD5、下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、将一张长
3、方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若10，则EAF的度数为（）A40B45C50D557、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m128、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD9、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D810、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 7
4、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知长方形ABCD中，AB4，BC10，M为BC中点，P为AD上的动点，则以B、M、P为顶点组成的等腰三角形的底边长是_2、若一个n边形的每个内角都等于135，则该n边形的边数是_3、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_4、如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连BG，DH，且，当_时，四边形BHDG为菱形5、如图，正方形ABCD中，AD ，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当APB是等腰三角形时，AE_ （温馨提示：
5、， ）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，求证：互相平分如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，且已知AB=8，BC=4（1）判断ACF的形状，并说明理由；（2）求ACF的面积；2、如图，中，对角线AC、BD相交于点O，点 E， F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形（2）若的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为_3、如图，在正方形ABCD中，DFAE，AE与DF相交于点O（1）求证：DAFABE；（2）求AOD的度数4、如图1，在平面直角坐标
6、系中，直线l1：ykx+b（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l2与x轴交于点C，与直线l1交于D（m，3），OC2OA，tanBAO（1）求直线l2的解析式（2）在线段DC上是否存在点P，使DAP的面积为？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）如图2，连接OD，将ODB沿直线AB翻折得到ODB若点M为直线AB上一动点，在平面内是否存在点N，使得以B、O、M、N为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出N的坐标，若不存在，请说明理由5、在如图所示的43网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连接两个网格格点的线段叫网格线段点A固定在格点上（1）若a是图中能
7、用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则a ，b ， ；（2）请在网格中画出顶点在格点上且边长为的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积分别为 ， -参考答案-一、单选题1、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键2、B【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明D
8、AEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形，可得结论【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=
9、AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等3、D【分析】根据题意分两种情况讨论若BPECQP，则BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，则BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米进行求解即可.【详解】解：当，即点Q的运动速度与点P的运动速度都是2厘米/秒，若BPECQP，则BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，运动时间t=42=2（秒）；当，即点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，B=C=
10、90，要使BPE与OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可点P，Q运动的时间t=（秒）.综上t的值为2.5或2.故选：D【点睛】本题主要考查正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等同时要注意分类思想的运用4、B【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线的定义DAB=B，求出AD，根据直角三角形的性质解答即可【详解】解：ACB=90，B=30，BAC=90-30=60，AD平分BAC，DAB=BAC=30，DAB=B，AD=BD=a，在RtACB中，E是AD中点，CE=AD=
11、，故选： B【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的定义，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则此图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称
12、这个图形是中心对称图形，固定的点叫对称中心；理解两个概念是解答本题的关键6、A【分析】可以设EAD，FAB，根据折叠可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根据四边形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【详解】解：设EAD，FAB，根据折叠性质可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四边形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40则EAF的度数为40故选：A【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应
13、结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系7、C【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解】解：如图所示：四边形ABCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键8、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC
14、中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键9、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形
15、的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键10、C【分析】利用中心对称图形的定义：旋转能与自身重合的图形即为中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、不是中心对称图形，故A错误B、不是中心对称图形，故B错误C、是中心对称图形，故C正确D、不是中心对称图形，故D错误故选：C【点睛】本题主要是考查了中心对称图形的定义，熟练掌握中心对图形的定义，是解决该题的关键二、填空题1、5或或【分析】分三种情况：当BP=PM时，点P在BM的垂直平分线上，取BM的中点N，过点N作NPBM交AD于P，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理即可求解；当BM=PM=5时，当PMB为锐角如图2
16、时，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理可得MN=3，从而BN=2，再由勾股定理可得BP的长；当BM=PM=5时，当PMB为钝角如图3时，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理MN=3，从而BN=8，再由勾股定理可得BP的长；即可求解【详解】解：BC10，M为BC中点，BM=5，当BMP为等腰三角形时，分三种情况：当BP=PM时，点P在AM的垂直平分线上，取BM的中点N，过点N作NPAD交AD于P，如图1所示：则PBM是等腰三角形底边BM的长为5当BM=PM=5时，当PMB为锐角如图2时，则四边形ABNP是矩形，PN=AB=4，MN= 在RtPBN中，当BM=
17、PM=5时，当PMB为钝角如图3时，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，同理可得 在RtPBN中，综上，以B、M、P为顶点组成的等腰三角形的底边长是：5 或或故答案为：5 或或【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理以及分类讨论等知识，熟练掌握矩形的性质，进行分类讨论是解题的关键2、8【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n边形的边数【详解】解：一个n边形的每个内角都等于135，则这个n边形的每个外角等于该n边形的边数是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键3、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、
18、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出ABC=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴影部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：
19、4【点睛】本题主要考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键4、【分析】设 则再利用矩形的性质建立方程求解 从而可得答案.【详解】解： 四边形BHDG为菱形， 设 AD3AB，设 则 矩形ABCD， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，矩形的性质，菱形的性质，利用图形的性质建立方程确定之间的关系是解本题的关键.5、2【分析】当AP=AB时，结合正方形的性质可得AB=AD=AP，由折叠的性质可得AD=DP，推出APD为等边三角形，得
20、到ADE=30，然后根据勾股定理进行计算；当AP=PB时，过P作PFAB于点F，过P作PGAD于点G，则四边形AFPG为矩形，得到PG=AF，由等腰三角形的性质可得AF=AB，结合正方形以及折叠的性质可得PG=AF=PD，则GDP=30，进而求得PEF=30，设PF=x，则PE=AE=2x，EF=x，然后根据AE+EF=AF=PD进行计算【详解】解：当AP=AB时， 四边形ABCD为正方形， AB=AD， AP=AD 将ADE沿DE对折， 得到PDE， AD=DP， AP=AD=DP， APD为等边三角形， ADP=60， ADE=30， ，设，则，在中，即， 解得：； 当AP=PB时，过P作
21、PFAB于点F，过P作PGAD于点G， ADAB， 四边形AFPG为矩形， PG=AF AP=PB，PFAB， AF=AB= AB=AD=DP， PG=AF=PD=，如图，作DP的中点M，连接GM，又是等边三角形GDP=30 DAE=DPE=90，ADP=30， AEP=150， PEF=30 设PF=x，则PE=AE=2x，EF=x， AE+EF=(2+)x= ， x=2-3， AE=4-6 故答案为：2或4-6【点睛】此题考查了正方形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质和判定方法三、解答题1、证明见解析【分析】连接,由
22、三角形中位线定理可得，可证四边形ADEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得AE，DF互相平分；【详解】证明：连接,ADDB，BEEC，BEEC，AFFC，四边形ADEF是平行四边形，AE，DF互相平分【点睛】本题考查了平行四边形的性质判定和性质及三角形中位线定理，灵活运用这些性质是解题的关键(1)ACF是等腰三角形，理由见解析；(2)10；(3)2、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得OA=OC，OB=OD，从而得到OE=OG，OF=OH，即可求证；（2）根据三角形中位线定理，可得，从而得到 ，再由（1）四边形EFGH是平行四边形，即可求解【详解】（1）证明：四边
23、形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，OE=OG，OF=OH，四边形EFGH是平行四边形；（2）点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点， ，的周长为2（AB+BC）=32， ， ，由（1）知：四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH的周长为 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，三角形的中位线定理是解题的关键3、（1）见解析；（2）90【分析】（1）利用正方形的性质得出AD=AB，DAB=ABC=90，再证明RtDAFRtABE即可得出结论；（2）
24、利用（1）的结论得出ADF=BAE，进而求出BAE+DFA=90，最后用三角形的内角和定理即可得出结论【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，DABABC90，ADAB，在RtDAF和RtABE中，RtDAFRtABE（HL），即DAFABE（2）解：由（1）知，DAFABE，ADFBAE，ADF+DFABAE+DFADAB90，AOD180（BAE+DFA）90【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出RtDAFRtABE是解本题的关键4、（1）；（2）（，2）；（3）N点坐标为（，）、（，）、（0，0）或（，6）【分析】（1）由y轴截距以及正
25、切值，可求出，则 A点坐标为（，0），因为OC2OA所以C点坐标为（，0 ），将D（m，3）代入，得D点坐标为（ ，3），再将D（，3），C（，0 ）代入，求得（2）设P点坐标为（a，），由题意可知DAP为，DAP的高为A点到直线CD的距离，过 A点做DC平行线交y轴于点E，由可知 ，将A（，0）代入，解得 ，故两线间的距离为，DAP的高为，由三角形面积= 底高，有2，故有，进而即可求解；（3）如图所示，共有4个点满足条件，证明见解析【详解】（1）B（0，6），tanBAO令y=0，得A点坐标为（，0）OC2OAC点坐标为（，0）将D（m，3）代入D点坐标为（，3）将D（，3），C（，0）代入
26、有得（2）设P点坐标为（a，），过A点做DC平行线交y轴于点EAE/DC将A（，0）代入得b=2故和间的距离为，即DAP的高为由三角形面积=底高有有2故有化简得解得a=0（舍去）或a=，故P点坐标为（，2）（3）如图所示，可知BO=6，在B点上方截取BM1=6，过M1做BO平行线，过O做BM1平行线，两平行线相交于N1由作图步骤可知BON1M1为菱形，由菱形性质可得N1坐标为（，）如图所示，可知BO=6，在B点下方截取BM2=6，过M2做BO平行线，过O做BM2平行线，两平行线相交于N2由作图步骤可知BON2M2为菱形，由菱形性质可得N2坐标为（，）如图所示，可知BO=6，在B点下方截取BN3
27、=6，过N3做BO平行线，过O做BN3平行线，两平行线相交于M3由作图步骤可知B N3M3O为菱形，由菱形性质可得N3坐标为（0，0）如图所示，可知BO=6，令BO做菱形其中一条对角线，过O做x轴平行线交直线AB于点M4，过B点做OM4平行线，过O点做直线AB平行线，两平行线相交于N4由作图步骤可知B M4ON4为菱形，由菱形性质可得N4坐标为（，6）综上所述N点坐标为（，）、（，）、（0，0）或（，6）【点睛】本题考查了一次函数的图象及其性质，菱形的判定，熟练掌握并应用菱形的性质是解第三问的关键：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形具有平行四边形的一切性质.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线.利用菱形的性质可证线段相等，角相等5、（1），2，；（2）4或5【分析】（1）借助网格得出最大的无理数以及最小的无理数，进而求出即可；（2）根据要求周长边长为的菱形即可【详解】解：（1）由题意得：a=，b=2，；故答案为：，2，；（2）如图1，2中，菱形ABCD即为所求菱形ABCD的面积为=42=4或菱形ABCD的面积=5，故答案为：4或5【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，无理数，勾股定理，菱形的性质等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形解决问题