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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式中成立的是（）ABCD2、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD3、要使二次根式有意义，则a的取值可
2、以是（）A0B1C1D24、下列等式成立的是（ ）ABCD5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b6、下列计算中正确的是（）ABCD7、估计（3）的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD9、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD10、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_
3、2、=_3、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_4、边长为1的等边三角形的面积是_5、我们规定：如果实数a，b满足ab1，那么称a与b互为“匀称数”（1）1与_互为“匀称数”；（2）已知，那么m与_互为“匀称数”三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：12-|1-3|-(-1)0-132、计算：20+（1+5）2-3-27-（-3）23、-93m2-3n22a232m-na2a2m+n4、计算与化简求值：（1）计算：613-|4-32|+(5-1)0；（2）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=12（3）已知(x+a)(x-32)的结果中不含关于字母x
4、的一次项，求（a+2）2（1a）（a1）的值（4）先化简代数式a2-2a+1a2-4(1-3a+2)，再从2，2，1，1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值5、计算：（1）3x-y2（2）a2-4a+2a-21a-2（3）3-20+322-113（4）2(6+2)-27-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据最简二次根式
5、的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.3、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键4、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详
6、解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念5、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二
7、次根式的性质应用，准确计算是解题的关键7、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键8、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根
8、式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式9、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键10、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0二、填空题1、
9、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键2、5【分析】先合并同类项，再计算除法即可【详解】解：=5=5故答案为：5【点睛】此题考查二次根式的混合运算，正确合并同类二次根式，掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键3、【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义13x0，即故填：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据题意列出一元一次不等式成为解
10、答本题的关键4、【分析】根据题意利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积公式求该三角形的面积即可【详解】解：如图，等边ABC的边长是1过点A作ADBC于点D则BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD1故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质注意掌握等边三角形的底边上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一5、 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解；（2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解【详解】解：（1）由题意易得：1与互为“匀称数”；故答案为；（2），m的“匀称数”为，与互为“匀
11、称数”；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键三、解答题1、233【解析】【分析】化简二次根式，利用绝对值的性质求出绝对值，零指数幂，分母有理化，然后合并同类二次根式【详解】解：12-|1-3|-(-1)0-13，=23-3-1-1-33，=23-3+1-1-33，=2-1-133，233【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，绝对值化简，零指数幂分母有理化，熟练掌握二次根式的加减混合运算，绝对值化简，零指数幂分母有理化是解题关键2、45【解析】【分析】由二次根式的性质、完全平方公式、立方根、乘方的运算法则进行计算，即可得到答案
12、【详解】解：原式25+6+25+3-9=45【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式、立方根、乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题3、-36a【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则化简求解即可【详解】解：-93m2-3n22a232m-na2a2m+n=-93m2-3n22a223a2m-na2m+n=-63m+n2a2m+n=-63a22=-36|a|【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘除运算法则4、（1）5；（2）5x+1，-32；（3）11；（4）a-1a-2，当a1时，23【解析】【分析】（1）先计算二次根式除法，化去
13、绝对值，零指数幂，然后化简二次根式为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据多项式乘法法则计算，完全平方公式计算，去括号合并同类项化简后，把字母的值代入计算即可；（3）利用完全平方公式与平方差公式，然后去括号，合并同类项，再利用多项式乘以多项式法则展开，根据没有一次项，构造方程得a-32=0，解方程求出a的值，再求代数式的值即可；（4）先把分式因式分解，通分合并，化除为乘，然后约分化为最简分式，除式的分子与分母变为0，被除式分母变为0，得出a只能取1，最后代入计算求值即可【详解】解：（1）613-|4-32|+(5-1)0，原式=613-32-4+1，=32-32+4+1，5；（2）x-
14、1x-2-x+12，=x2-2x-x+2-x2+2x+1，=x2-2x-x+2-x2-2x-1，=-5x+1，当x=12时，原式-512+1=-32；（3）(x+a)(x-32)，=x2+a-32x-32a，结果中不含关于字母x的一次项，a-32=0，a=32，a+22-1-a-a-1，=a2+4a+4-a2-1，=a2+4a+4-a2+1，=4a+5，原式432+5，6+5，11；（4）a2-2a+1a2-4(1-3a+2)，=a-12a+2a-2a+2-3a+2，=a-12a+2a-2a+2a-1，=a-1a-2，a+20，a20，a10，a不能取2和1，a只能取1，当a1时，原式-1-1
15、-1-2=23【点睛】本题考查二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值，掌握二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值是解题关键5、（1）9x2-6xy+y2；（2）1a-2；（3）26-1；（4）2-3【解析】【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）3x-y2=9x2-6xy+y2；（2）a2-4a+2a-21a-2=a-2a+2a+21a-21a-2=1a-2；（3）3-20+322-113=1+223-433，=1+26-2，=26-1，（4）2(6+2)-27=26+22-33，=23+2-33，=2-3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键