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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个
2、B3个C4个D5个3、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（ ）A2B3C4D58、下列计算正确的是（ ）ABCD9、计算的结果是（ ）AB3CD910、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算：_3、当x_时，在实数范围内有意义4、写出的一个有理化因式是 _5、计算的结果是_三、解答题（5
3、小题，每小题10分，共计50分）1、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-272、计算：（1）3x-y2（2）a2-4a+2a-21a-2（3）3-20+322-113（4）2(6+2)-273、先化简，再求值：xx2+2x+1(1-1x+1)，其中x=2-14、计算或化简下列各题（1）18-32+2；（2）58-2-10+(-1)20215、先化简再求值： a-32a-4a+2-5a-2，其中a=3-3-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式
4、，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式2、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键3、A【解析】【分析】根据最简
5、二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次
6、根式，关键是掌握最简二次根式的条件.5、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算7、B【解析】【分析】先把和化简，再根据分数的定义进行解答【详解】解：，当是整数时，与中有一个是无理数，即与不可能同时取到完全平方数，设，有，不是整数解，不是分数是无理数，不
7、是分数，故分数有三个：，0.2020，故选：B【点睛】本题考查的是实数的分类，把和进行化简是解答此题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键9、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握
8、二次根式的化简以及同类二次根式的合并10、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键二、填空题1、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键2、【分析】利用二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根式，再利用二次根式的加法法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加法，掌握利用二次根
9、式的性质化简的方法是解题的关键3、【分析】由在实数范围内有意义，可列不等式再解不等式可得答案.【详解】解： 在实数范围内有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式有意义，则被开方数为非负数”是解本题的关键.4、（不唯一）【分析】根据这种式子的特点：和互为有理化因式解答即可【详解】解：的一个有理化因式为故答案为（不唯一）【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义 5、3【分析】根据二次根式的除法法则计算，得到答案【详解】解：=故答案为：3【点睛】本题考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键三、解答题1、（1）12；（2）22-3
10、【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式2、（1）9x2-6xy+y2；（2）1a-2；（3）26-1；（4）2-3【解析】【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类
11、二次根式即可【详解】解：（1）3x-y2=9x2-6xy+y2；（2）a2-4a+2a-21a-2=a-2a+2a+21a-21a-2=1a-2；（3）3-20+322-113=1+223-433，=1+26-2，=26-1，（4）2(6+2)-27=26+22-33，=23+2-33，=2-3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键3、1x+1，22【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：xx2+2x+1(1-1x+1)=xx+12x+1-1x+1=xx+12x+1x=1x+1，当x=2-1
12、，原式=12-1+1=12=22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键4、（1）0；（2）10+1【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算二次根式乘法，绝对值化简，乘方，再去括号，合并同类项即可【详解】（1）解：18-32+2，32-42+2，0；（2）解：58-2-10+(-1)2021，210-(10-2)-1 ，10+1【点睛】本题考查二次根式混合计算，最简二次根式，绝对值化简，乘方，掌握二次根式混合运算法则，绝对值化简，乘方是解题关键5、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2a2-4a-2-5a-2a-32a-2a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简