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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD2、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD
2、3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD365、下列计算正确的是（）ABCD6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD8、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b9、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD10、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_2、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、计算：_4、
3、分母有理化：_5、化简_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）3.5（2）279（3）162581（4）5x169y2(x0,y0)2、化简：（1）500 （2）21112 （3）(-6)(-8) （4）52+122 （5）8a3b(a0,b0)3、解答下列各题（1）化简：9x-12-3x+23x-2；（2）计算：243-412+-12-1-202104、计算：32-24-6125、-93m2-3n22a232m-na2a2m+n-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选
4、B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键3、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键4、
5、D【解析】【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键5、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不
6、含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被开方数可以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键7、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式
7、故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式8、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键
8、是先判断所求的代数式的正负性9、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）
9、被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式二、填空题1、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解2、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每
10、一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题3、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、【分析】分子分母同时乘以 ，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析
11、】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：3，30；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、（1）142；（2）53；（3）209；（4）5x13y【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）先把带分数化成假分数，再利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；【详解】（1）3.5=72=7222=142.（2）279=259=259=53.（3）162581=162581=459=209.（4）5x169y2=5x169
12、y2=5x13y.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键2、（1）105；（2）283；（3）43；（4）13；（5）2a2ab【解析】【分析】先将被开方数进行因数分解或因式分解，再应用积的算术平方根的性质，将能开得尽方的因数或因式开出来即可【详解】解：（1）500=5102=5102=105；（2）21112=37242=37242=283；（3）-6-8=342=342=43；（4）52+122=25+144=169=13；（5）8a3b=2a2ab【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关求解方法3、（1）-18x+13；
13、（2）-3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行化简，即可；（2）先化简二次根式以及负整数指数幂和零指数幂，再合并，即可【详解】（1）原式=9x2-2x+1-9x2-4=9x2-18x+9-9x2+4=-18x+13（2）原式=22-22-2-1=-3【点睛】本题主要考查整式的混合运算以及二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及乘法公式是解题的关键4、2-26【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【详解】解：原式=42-26-32 =2-26【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减5、-36a【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则化简求解即可【详解】解：-93m2-3n22a232m-na2a2m+n=-93m2-3n22a223a2m-na2m+n=-63m+n2a2m+n=-63a22=-36|a|【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘除运算法则