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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx2、计算的结果是（ ）AB3CD93、下列二次根式中，最简二次根式是（）A
2、BCD4、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足|3y5|0，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、下列等式中成立的是（）ABCD6、下列结论正确的有（）个4；无理数是无限小数；两个无理数的和还是无理数A1B2C3D7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD8、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD9、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD10、化简：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较实数的大小：_2（填“”、“”或“”）2、计算：_3、已知+（y3）20，则_4、二次
3、根式的加减类比运算(1)2a+3a=_a =_a=_=_(2)2a-5a= _a=_a=_5、李明的作业本上有六道题： ， ， 2 ，请你找出他做对的题是_（填序号）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(3+5)2+(13+7)(13-7)-(753-15)2、阅读下列内容：因为139，所以133，所以3的整数部分是1，小数部分是3-1试解决下列问题：（1）求11的整数部分和小数部分；（2）若已知8+13的小数部分是a，8-13的整数部分是b，求ab-3a+4b的值3、计算：3（33）020-155（1）20214、先化简，再求值：aa2-11+1a-1，其中a=3-05
4、、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-2348-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键2、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并3、C【解析
5、】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式4、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值非负性求出的值，然后判断点P（x，y）所在的象限即可【详解】解：|3y5|0，解得：，在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的
6、条件，绝对值的非负性，根据点的坐标判断其所在的象限，根据题意得出点的坐标是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据算术平方根，无理数的概念：即无限不循环小数，二次根式的化简进行判断即可【详解】解：4，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；无理数是无限不循环小数，故错误，不符合题意；两个无理数的和不一定是无理数，如，故正确的有
7、个，故选：D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，二次根式的化简，无理数的相关概念等知识点，熟练掌握相关定义是解本题的关键7、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式8、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且
8、，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为09、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式10、C
9、【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】首先利用二次根式的性质可得2，再比较大小即可【详解】解：2，2，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解题的关键2、0【分析】先化简二次根式，然后再进行二次根式的运算即可【详解】解：；故答案为0【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键3、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：x20，y30，解
10、得：x2，y3，则原式2故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，平方的非负性，二次根式的化简，求得的值是解题的关键4、 【分析】（1）先计算整式的加法，然后类比于整式加法，计算二次根式的加法即可；（2）先计算整式的减法，然后类比于整式减法，计算二次根式的减法即可【详解】解：（1）；故答案为：，；，；（2）；故答案为：，；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算，然后根据题意类比计算二次根式的加减法5、【分析】由立方根的含义可判断，由二次根式有意义的条件可判断，由 可判断，由算术平方根的含义可判断，由负整数指数幂的含义可判断，由同
11、类二次根式的含义可判断，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故符合题意；没有意义，不能运算，故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；不是同类二次根式，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是立方根的含义，算术平方根的含义，二次根式的化简，负整数指数幂的含义，同类二次根式的含义，掌握以上基础概念及运算是解本题的关键.三、解答题1、9+315【解析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式结合二次根式混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=3+215+5+13-7-(5-15)=3+215+5+13-7-5+15=9+315【点睛】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，也考查
12、了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解本题的关键2、（1）11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）ab-3a+4b的值为13+13【解析】【分析】（1）估算无理数11的大小即可；（2）估算无理数13，8+13，8-13的大小，确定a、b的值，代入计算即可【详解】解：（1）91116，3114，11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）3134，118+1312，8+13的小数部分a=8+13-11=13-3，3134，-4-13-3，48-135，8-13的整数部分是b=4，ab-3a+4b=（13-3）4-3（13-3）+44=413-12-313+9+16=13
13、+13，答：ab-3a+4b的值为13+13【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键3、3【解析】【分析】先利用零指数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可【详解】解：3（33）020-155（1）202131（205-155）13（23）132313【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键也考查了零指数幂4、1a+1，33【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后求出a的值，最后代值计算即可【详解】解：aa2-11+1a-1=aa+1a-1aa-1=
14、aa+1a-1a-1a=1a+1，a=3-0，a=3-1，原式=13-1+1=13=33【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键