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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时
2、出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（）A小斌的速度为700m/minB小川的速度为200m/minCa的值为280D小川家距离学校800m2、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx33、笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同
3、时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：A，B港口相距400km；B，C港口相距300km；甲船的速度为100km/h；乙船出发4h时，两船相距220km，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD5、下面哪个点不在函数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）6、如图，直线与分别交轴
4、于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或7、一次函数y3x2的图象不经过第（）象限A一B二C三D四8、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.610、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度的标准德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质，
5、他令水的沸点为212度，纯水的冰点为32度，这套记温体系就是华氏温标瑞典的天文学家安德斯摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度，水的沸点规定为100摄氏度，这套记温体系就是摄氏温标两套记温体系之间是可以进行相互转化的，部分温度对应表如下：华氏温度（）506886104212摄氏温度（）10203040m（1）m_；（2）若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为_2、如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_
6、，APE的面积等于63、一次函数ykxb(k0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214那么关于x的不等式kxb1的解集是_4、一次函数在y轴上的截距为_5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数y34x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标
7、2、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 某时刻，连云港地面温度为20 ，设高出地面x千米处的温度为y （1）写出y与x之间的函数关系式（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ，求飞机离地面的高度为多少千米？3、一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示：所售大豆质量x（千克）00.511.52总售价y（元）0123m（1）表中的m= （2）按表中给出的信息，写出y与x的关系式 （3）当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是多少？4、如图，已知点A（-2，4
8、），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，则点C1的坐标为_；（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）5、高斯记号x表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足nxn+1，则x=n当-1x0，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键9、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另
9、加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键10、B【解析】【分析】根据一次函数的定义解答即可【详解】解：A、自变量次数为，故是二次函数；B、自变量次数为，是一次函数；C、分母中含有未知数，故是反比例函数；D、分母中含有未知数，不是一次函数故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，自变量次数为二、填空题1、 100 a321.8b【解
10、析】【分析】（1）由表格数据可知华氏温度与摄氏温度满足一次函数关系，利用待定系数法解题；（2）由表格数据规律，得到华氏温度=摄氏温度+32，据此解题【详解】解：（1）设华氏温度与摄氏温度满足的一次函数关系为：代入（10，50）（20，68）得当时，故答案为：100；（2）由（1）得，华氏温度=摄氏温度+32，若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为：a= +32，故答案为：a321.8b【点睛】本题考查华氏温度与摄氏温度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建
11、立方程求出其解即可【详解】如图1，当点P在AC上中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，CE=4，AP=2t的面积等于6，=APCE=AP4=6AP=3，t=1.5如图2，当点P在BC上则t3E是DC的中点，BE=CE=4=EPAC=EP6=6， PE=2，t=5或t=9总上所述，当t=1.5或5或9时，的面积会等于6故答案为：1.5或5或9【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键3、x1【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出时，对应的的值即可【详解】解：当时，根据表可以知道函数值y随的增大而减小，
12、不等式的解集是故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解决本题的关键4、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键5、（0，1）【解析】【分析】如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求求出直线BA的解析式即可解决问题；【详解】解：如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求设直线BA的解析式为yk
13、xb，A（1，2），B（2，1），则有：，解得，直线BA的解析式为yx1，令x=0，y=1P（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题考查轴对称最短问题，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会构建一次函数解决交点坐标问题三、解答题1、（1）(4,0)，(0,3)；（2）78；（3）(-4,0)或(-1,0)或(9,0)或(78,0)【解析】【分析】（1）求出当y=0时x的值可得点A的坐标，求出当x=0时y的值可得点B的坐标；（2）先根据点A,B的坐标可得OA,OB的长，再根据折叠的性质可得AC=BC，设OC=a，从而可得BC的长，然后在RtBOC中，利用勾股定理即
14、可得；（3）设点P的坐标为P(m,0)，根据等腰三角形的定义分PB=AB，PA=AB，PA=PB三种情况，再利用两点之间的距离公式建立方程，解方程即可得【详解】解：（1）对应一次函数y=-34x+3，当y=0时，-34x+3=0，解得x=4，即A(4,0)，当x=0时，y=3，即B(0,3)，故答案为：(4,0)，(0,3)；（2）A(4,0),B(0,3)，OA=4,OB=3，由折叠的性质得：AC=BC，设OC=a，则BC=AC=OA-OC=4-a，在RtBOC中，OB2+OC2=BC2，即32+a2=(4-a)2，解得a=78，即OC的长度为78；（3）设点P的坐标为P(m,0)，则PA=
15、m-4，PB=(m-0)2+(0-3)2=m2+9，AB=(4-0)2+(0-3)2=5，根据等腰三角形的定义，分以下三种情况：当PB=AB时，PAB是等腰三角形，则m2+9=5，解得m=4，此时点P的坐标为P(-4,0)或P(4,0)（与点A重合，不符题意，舍去）；当PA=AB时，PAB是等腰三角形，则m-4=5，解得m=9或m=-1，此时点P的坐标为P(-1,0)或P(9,0)；当PA=PB时，PAB是等腰三角形，则m-4=m2+9，解得m=78，此时点P的坐标为P(78,0)；综上，点P的坐标为(-4,0)或(-1,0)或(9,0)或(78,0)【点睛】本题考查了一次函数、折叠的性质、等
16、腰三角形的定义等知识点，较难的是题（3），正确分三种情况讨论是解题关键2、（1）y=20-6x；（2）16.4；（3）9千米【解析】【分析】（1）结合题意列关系式，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案；（3）结合（1）的结论，通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】（1）根据题意，得：y=20-6x；（2）结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：20-0.66=20-3.6=16.4；（3）结合（1）的结论，得：20-6x=-34x=9飞机离地面的高度为9千米【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解3、（1）4；（
17、2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的质量单价【详解】（1）表中的m= 4 （2）根据题意设解析式为y=kx则0.5k=1解得k=2y=2x故答案为y=2x （3）当x=20时，y=220=40（元）故当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是40元【点睛】函数的意义是本题考查的重点，明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键4、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为ABC；根据轴对称的性质找到A、B、C三点关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连
18、接，即为A1B1C1，最后写出C1的坐标即可（2）根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接A1B，即A1B与x轴的交点为点P，再直接写出点P坐标即可【详解】（1）ABC和A1B1C1如图所示，根据图可知C1(2，1)故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，PAB的周长=PA+PB+AB，只要PA+PB最小即可如图，连结A1B交x轴于点P，两点之间线段最短，PA+PB=PA1+PBA1B，设A1B解析式为y=kx+b，过A1(-2，-4)，B(4，2)，代入得，-4=-2k+b2=4k+b 解得：k=1b=-2，A1B的解析式为y=x-2，当y=0时，即0=x-2，解得：x=2点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，APB周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质5、见详解【解析】【分析】根据高斯记号x表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+x）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可【详解】解：x表示不超过x的最大整数， 当-1x0时，x=-1，P（x，x-1）当0x1时，x=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键