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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D52、以下列各组数为
2、边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.53、一个多边形内角和是1440，则这个多边形的边数为（ ）A7B8C9D104、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是（ ）A19531964B19641982C19821990D199020025、下列计算中，正确的是（）ABCD6、如图，在等腰ABC中，ABAC，A50，P是ABC内一点，且12，则BPC（ ）ABCD7、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1
3、Dx1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ).ABCD9、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y210、等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，m，n为正整数且m比n大3，mn=_.2、 (-8)2的立方根是_3、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是_4、观察下列各式，并回答下列问题：；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并
4、证明你的猜想.5、因式分解：2b-4=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑（1）两人出发后多长时间乙追上甲？（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象2、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)23、求值： 2（）3（）2，其中1，14、2008年奥运期
5、间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案 （1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？（2）用含n的代数式表示s5、因式分解:-参考答案-一、单选题1、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方
6、.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.3、D【分析】直接根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：由题意得：解得故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键4、D【解析】【分析】根据折线统计图中所标的百分比可以看到，变化趋势较为明显提高的是1990年-2002年，由此即可求出答案【详解】13.26%18.30%20.60%26.23%39.1%，所以城镇化水平提高最快的时期是19
7、90年-2002年，故选D.【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况5、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.6、B【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得ACB=ABC，则PBC+PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解【详解】在ABC中，AB=AC，A=50，ACB=ABC=65，又PBC=PCA，PBC+PCB=PCA+PCB=ACB=65，B
8、PC=115故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理7、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键8、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2）k=12=2解方程，实际就是求出y =与y=的交点，y
9、=与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.9、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键10、C【分析】根据三角形的内角和是180度，用180减去2个底角的度数，可以求出顶角的度数.【详解】解：一个等腰三角形的一个底角是40，另一个底角也是40，顶角为：180-402=180-80=100故选C.【点睛】本题考查了三角形的内
10、角和公式以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.二、填空题1、40【解析】【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为： 所以可得： 因为m，n为正整数且m比n大3，可得： 所以可得： 解得： 所以mn=40故答案为40.【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相等，如果底数相等，则指数必相等.2、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握
11、立方根的定义是解题的关键.3、25【分析】分类讨论：腰为5或腰为10，然后根据等腰三角形的性质得到第三边，再满足三角形三边的关系，最后根据三角形的周长的定义计算即可【详解】解：若腰为5，则5+510，不满足三角形三边关系，舍去；若腰为10，则它的周长10+10+525故答案为25【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等也考查了三角形三边的关系4、（1）；（2）猜想：【解析】【分析】（1）此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式即可；（2）找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来，证明时，将等式左边被开方数进行通分，把被开方数的分子开方即可【详解】（1）
12、1）观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式：故答案为：（2）猜想：用含自然数的代数式可表示为：证明：左边右边，所以猜想正确.【点睛】本题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简，解题的关键是仔细观察，找出各式的内在联系解决问题5、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.三、解答题1、（1）；（2）， ，画图见解析.【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据题意列式计算即可解答；（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间
13、为乙跑的时间，算出相遇时间，画出图象【详解】解：（1）100（64）50s故两人出发后50s乙追上甲；（2）当t50时，当50t200时，全程乙跑完后计时结束：t总s，则计时结束后甲乙的距离：s（64）（20050）300m，故甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示：【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点2、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） + 1= （2
14、） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-26(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.3、2【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.【详解】原式22xy33xy235xy， 当1，1时，原式=312(1)51(1)2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.4、（1）28 ；（2）【解析】【分析】（1）由图可知，每个图形为边长是n的正方形，由此可推出S和n的关系，然后将n=8代入可得S的值；（2）根据（1）题中总结的规律即可得到s和n之间的关系【详解】（1）根据观察发现s=4n-4，当n=8时，s=48-4=28；（2）s=4n-4【点睛】本题主要涉及图形的变化规律，难度中等注意观察图形，找到一般规律是解题的关键5、（2x-1）（x+3.5）【解析】【分析】根据十字交叉法分解因式即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查十字交叉法分解因式，熟练掌握.