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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算错误的是（ ）ABCD2、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD3、要使二次根式在实数范围内有意义，x
2、的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx34、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小5、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD6、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD9、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D10、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数8的平方根是 _，的倒数是 _2、已知，则_3、若二次根式有意义，则x的取值范围是
3、_4、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_5、计算=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）23-32+23；（2）（18-10）2+（1+5）22、计算：（1）（12x2y38x3y2z）8x2y2（2）23-8+1212+15503、（1）计算：27+123-2-32-6（2）解方程组3x-1=y+55y-1=3x+54、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a-2（1）则b ，c ，bc6 ；（2）化简：(a-1)2+(b-1)2+(c-1)25、 (3+
4、1)(3-1)+12-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则3、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于
5、的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于04、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解5、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键6、C【
6、解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算8、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合
7、题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键9、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键10、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键二、填空题1、 #【分析】根据倒数和平方根的定
8、义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【分析】先将所求式子变形为只含有a+b和ab的形式，再计算出a+b和ab，代入计算即可【详解】解：=，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值3、【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二次
9、根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式4、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：5、【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【详解】解：故填【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键三、解答题1、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式
10、即可.【详解】解：（1）23-32+23=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.2、（1）32y-xz；（2）33-2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1）12x2y3-8x3y2z8x2y2 =32y-xz；（2）23-8+1212+1550=23-22+3+2=33-2【点睛
11、】本题主要考查了多项式除以单项式，利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）6；（2）x=5y=7【解析】【分析】（1）根据题意先化成最简二次根式、去括号，再进行加减运算合并同类项即可；（2）根据题意先对方程组进行变形，再运用加减消元法进行运算即可【详解】解：（1）27+123-2-32-6原式=273+123-2-223+3-6=3+2-2+26-3-6=6；（2）方程组整理得3x-y=8-3x+5y=20，+，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入，得：3x-7=8，解得：x=5，方程组的解为x=5y=7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减
12、消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键4、（1）2-2，2-2，42；（2）3+2【解析】【分析】（1）根据A表示-2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，可得b=2-2，再由点C与点B关于原点对称，可得c=-b=2-2，然后代值计算即可；（2）根据（1）中所求，利用二次根式的性质和绝对值的化简方法求解即可【详解】解：（1）A表示-2一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点Bb=2-2，点C与点B关于原点对称，c=-b=2-2， bc62-22-2+6=22-2-4+22=42 故答案为：2-2；2-2；42；（2）(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=|-2-1|+|2-2-1|+|2-2-1| =2+1+2-1+3-2 =3+2【点睛】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质化简，化简绝对值，完全平方公式，实数的混合运算等等，解题的关键在于能够熟练掌握实数与数轴的关系5、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键