中考数学2022年上海市徐汇区中考数学一模试题(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市徐汇区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时

2、不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD2、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D3、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或4、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ).ABCD5、如图，点是的中点，平分，下列结论,四个结论中成立的是（ ）ABC D6、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C

3、1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）ABCD7、方程的解是（ ）ABCD8、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )A-5B5C1D-19、设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1和2B2和3C3和4D4和510、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算: =_2、已知=，=，则ab=_.3、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_.4、

4、 (-8)2的立方根是_5、满足不等式组的正整数解有_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点求证：2、解下列方程：3、如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？4、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中ABCD5、如图，已知在四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，AECF，BFDE，求证：四边形ABCD是平行四边形. -参考答案-一、单选题1、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的

5、等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系2、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30，然后利用30角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【

6、详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键3、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二

7、次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.4、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 k=12=2解方程，实际就是求出y =与y=的交点，y =与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D.【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的

8、关系.5、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC

9、90，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质6、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标【详解】直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，同理得：A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，顶点为A6的正方形的边长=25=32，点A6的纵坐标为32，当y=32时，32=x+1，解得x

10、=31，即点A6的横坐标为31，A6的坐标是（31，32）故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用；求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键7、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号8、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的值进而得出答案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2

11、，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.9、B【解析】【分析】先估算的大小，然后再进行求解即可得. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】34，3-1-14-1，即2-13，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.10、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代

12、数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达二、填空题1、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.2、【分析】根据幂的运算公式求解a,b的值即可求解.【详解】=（2）4=，=（33）2=36=，a=2，b=6，ab=故填：.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知幂的运算公式.3、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】 线 封 密 内 号

13、学级年名姓 线 封 密 外 （2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】此题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.4、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64，64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握立方根的定义是解题的关键.5、1、2【解析】【分析】解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解【详解】由不等式得 x2，由不等式得 x-1，所以-1x2，正整

14、数解为x=1，2故答案为：1，2.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，三、解答题1、见详解.【分析】结合正方形的性质利用AAS可证，由全等三角形对应边相等的性质易证结论.【详解】证明：四边形ABCD是正方形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，灵活的利用正方形的性质及平行线的性质确定全等的条件是解题的关键.2、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（

15、x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键3、见解析【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】证明：在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、图(1)中x=65；图(2)中x=75.【分析】（1）由四边形内角和定理可求出结果；（2）先由ABCD求出B=120，再由五边形的内角和可求出结果.【详解】（1）根据题意得，x+x+140+90=360,解得，x=65；（2）ABCD，B+C=180，C=60，B=

16、120， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x+135+120+60+150=（5-2）180，解得，x=75.【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和定理(n-2)180是解决此题的关键.5、见解析【分析】由SAS证得ADECBF，得出ADBC，ADECBF，证得ADBC，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形【详解】证明：AEBD于E，CFBD于F，AEDCFB90，在ADE和CBF中，DEBF ，AEDCFB ，AECF ， ADECBF（SAS），ADBC，ADECBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键