《2022年上海市徐汇区中考一模数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市徐汇区中考一模数学试题.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2014.1 (满分 150 分，考试时间 100 分钟) 考生注意：1. 本试卷含 3 个大题，共 25 题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、 选择题： (本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.在比例尺为 1:2000的地图上测得 A、B 两地间的图上距离为5cm，则
2、A、B 两地间的实际距离为 ( ) (A) 10m；(B) 25m；(C) 100m；(D) 10000m. 2.在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，则 sinA 的值是 ( ) (A) 513(B) 1213(C) 512(D) 1353.抛物线21232yx的顶点坐标是 ( ) (A) 2,3(B) 2, 3(C) 2,3(D) 2, 34.已知抛物线232yaxxa，a 是常数且 a”或“ ”或“ =”). 13. 如图，已知梯形ABCD 中，ABCD，ABBC，且 ADBD，若 CD=1，BC=3，那么A 的正切值为 _. 14. 在高位 100米的楼顶得得地面上某十字路口的
3、俯角为，那么娄底到这个十字路口的水平距离是 _ 米(用含 的代数式表示 ). 第 13 题第 18 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - FCBADE15. ABC 中，AD 是中线，G 是重心，,ABa ADb，那么BG=_(用a b、表示). 16. ABC 中，AB=AC=5，BC=8，那么 sinB=_. 17. 将二次函数23yx的图像向左平移 2 个单位再向下平移4 个单位，所得函数表达式是2324yx，我们来解释一下其中
4、的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P ，且点 P 的坐标为, x y ，那么 P 点反之向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位得到点2,4P xy， 由于点 P 是二次函数23yx的图像上的点，于是把点 P(x+2,y+4)的坐标代入23yx再进行整理就得到2324yx.类似的，我们对函数11yx x的图像进行平移：先向右平移1 个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_. 18. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=9，点 P 在 BC 边上， CP=3，点 Q 为线段 AP 上的动点，射线 BQ 与矩形 ABCD 的一边交于点 R，且 AP=BR，则
5、QRBQ=_. 三、 解答题： (本大题共 7 分，满分 78 分) 19. (本题满分 10分) 计算：2222sin 30 +tan60tan30 +sin 60cos 45 +cot60cos3020. (本题满分 10分，其中第 (1)小题 6 分，第 (2)小题 4 分) 如图，点 D、E 分别在 ABC 的边 BA、CA 的延长线上，且 DEBC，12AEAC ，F 为 AC 的中点 . (1) 设BFa，ACb，试用xayb的形式表示AB、ED；(x、y 为实数 ) (2) 作出BF在BA、BC上的分向量 . (保留作图痕迹，不写作法，写出结论) 精品资料 - - - 欢迎下载
6、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - FEACDB21. (本题满分 10分) 某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30 的坡面改为坡度为 1:2.4 的坡面。如图，BD 表示水平面， AD 表示电梯的铅直高度， 如果改动后电梯的坡面AC长为 13 米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长(结果保留根号 ). 22. (本题满分 10分，其中第 (1)小题 6 分，第 (2)小题 4 分) 已知：如图，ABC 中，点 D、 E 是边 AB 上的点，CD 平
7、分ECB， 且2BCBD BA. (1) 求证： CEDACD；(2) 求证：ABCEBCED. 23. (本题满分 12分，其中第 (1)小题 4 分，第 (2)小题 8 分) 在ABC 中，D 是 BC 的中点，且 AD=AC，DEBC，与 AB 相交于点 E，EC 与 AD相交于点 F. (1) 求证： ABCFCD；(2) 若 DE=3，BC=8，求 FCD 的面积 . 24. (本题满分 12分，每小题各 6 分) CBDEA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 -
8、 - - - - - - - - - 如图，直线3yx与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，经过 A、C 两点的抛物线2yaxbxc与 x 轴的负半轴上另一交点为B，且 tanCBO=3. (1) 求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D 的坐标；(2) 若点 P 是射线 BD 上一点，且以点 P、A、B 为顶点的三角形与 ABC相似，求点 P 的坐标 . 25. (本题满分 14分，其中第 (1)小题 3 分，第 (2)小题 6 分，第(3)小题 5 分) 如图， ABC 中，AB=5，BC=11，3cos5B，点 P 是 BC 边上的一个动点，联结AP，取 AP 的中点 M，将线段 MP 绕点
9、P 顺时针旋转 90 得到线段 PN，联结 AN，NC. (1) 当点 N 恰好落在 BC 边上时，求 NC 的长；(2) 若点 N 在ABC 内部(不含边界 )，设 BP=x，CN=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并求出函数的定义域；(3) 若PNC 是等腰三角形，求BP 的长. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2013 年第一学期徐汇区初三数学答案（2014.1）一、选择题 24 1. C 2. A 3. B 4. B 5
10、. D 6. D 二、填空题 48 7.768.nm59. 15 10.25411.)32, 2(12. 13.3114. 100ctgB 15.ba3216.5317.3)2)(1(1xxy18. 1 或8194三、简答题 78 19.834120.（1）baAB21baED4321（2）略21.)3512(米22. 略23.（1）略（2）4.5 24.（1）y = x2 + 4x + 3 D（-2，-1）（2）P)552, 1552(或)525, 1525(25.（1）NC = 2（2）)63(23337852xxxy（3）BP = 7 或319441或5114以上答案若有不正确之处，不吝赐教！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -