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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海静安区中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数6、15、37、46、374中，能被2整除的数共有（ ）A1个B2
2、个C3个D4个2、一个扇形的面积是同半径圆面积的，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ）ABCD3、如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=64、关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）ABCD5、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ）A升B升C升D升6、下列说法正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B自然数就是正整数C若余数为0，则一定能整除D所有的自然数都是整数7、下列分数中，大于且小于的数是（ ）ABCD8、一个两位数，个位数字与十位数字的和为
3、6，若调换位置则新数是原数的，原来的两位数是（ ）A24B42C15D519、某班女生人数比男生人数多，则男生人数是女生人数的（ ）ABCD10、下列表述正确的是（ ）A数的倒数是B数的倒数是C一个数的倒数总是比它本身大D一个数的倒数总是比它本身小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，那么_2、中有_个3、规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如， 等等，那么_4、已知某校共有男教师16名，占该校女教师人数的，那么该校共有教师_名 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个
4、圆的面积是_平方厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个扇形的圆心角为135求：（1）若这个扇形的弧长为18.84厘米，这个扇形所在的圆的半径，（2）若这个扇形所在的圆的半径是4厘米，这个扇形的周长2、如图，长方形ABCD中，求阴影部分的周长3、如图：两根0.9米长的绳子分别系着黑白两个重量大小完全相同的小球（直径为0.2米），现将黑色小球拉至图中位置放手，之后黑色小球与白色小球发生第一次碰撞，碰撞后黑色小球静止白色小球荡起，当荡到最高点时又荡回与黑色小球发生第二次碰撞，碰撞后白色小球静止黑色小球荡起，当荡到最高点时又荡回与白色小球发生第三次碰撞，像这样运动求：当第11次
5、碰撞发生时，黑色小球荡过的路程（已知每次碰撞后，被碰撞小球荡起的最大角度都变为碰撞前碰撞小球所达到最大角度的一半）4、已知：5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤求：（1）120公斤甘蔗可释出甘蔗汁多少公斤？（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？5、一部书分上，下两册，已知上册页数的25%与下册页数的相等，且下册共有200页，这部书上册有多少页？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据能被2整除的数的特点选择即可求解【详解】解：末位数字是0、2、4、6、8的整数能被2整除，所以在数6、15、37、46、374中有6、46、374三个数可以被2整除故选：C【点睛】本题考查了能被2整除的整数的特点
6、，掌握被2、3、5整除的整数的特点是解题关键2、A【分析】根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的，扇形圆心角的度数360=，扇形的圆心角是3605=72，72的弧长是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的故选A【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键3、B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值【详
7、解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-6，4、C【分析】先求出方程的解，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可【详解】解：由，方程的解为，即故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟练掌握运算方法是解题的关键5、C【分析】根据科学记数法的表示方法，将原数写成（a是大于等于1小于10的数）的形式【详解】解：故选：C【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法6、D【分析】根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断【详解】解：选项A：因为整数包括正整数、负整数和0，所以原说法
8、不对选项B：因为0是自然数，但0不是正整数，所以原说法不对选项C：因为整除是对整数而言，本题中m和n不一定是整数，所以原说法不对选项D：因为包括正整数、0和负整数，正整数和0即是自然数，所以原说法正确答：D选项是正确的故选：D【点睛】本题考查了整数数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系7、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据分数的大小比较直接进行求解即可【详解】解：A、由得，故符合题意；B、得，故不符合题意；C、由，故不符合题意；D、由，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较是解题的关键8、B【分析】设这个两位数十位上
9、的数字为，则个位上的数字为，根据题意列出列方程求解即可【详解】解：设这个两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据题意得：，解得，原数为42，故选：B【点睛】本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解9、B【分析】把男生的人数看成单位“1”，则女生人数可以表示为（1+），用男生人数除以女生人数即可求解【详解】1（1+）=男生人数是女生人数的故选B【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解10、A【分析】根据倒数的性质判断下列选项的正确性【详解】A选项正确；B选项错误，如果就不成立
10、；C选项错误，2的倒数是，；D选项错误，的倒数是2，故选：A【点睛】本题考查倒数的性质，解题的关键是掌握倒数的性质二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【分析】由比例的性质得出结论即可【详解】解：a：b=2：3=8：12，b：c=4：5=12：15，a：b：c=8：12：15；故答案为：8：12：15【点睛】本题考查了比例的基本性质；熟练掌握比例的性质是解决问题的关键2、7【分析】首先，把带分数化成假分数， ；其次，用分数的除法计算即可解得【详解】故答案为：7【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法3、6【分析】根据题意可得，然
11、后求解即可【详解】解：由题意得：，则有；故答案为6【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握求一个数的因数是解题的关键4、56【分析】根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可【详解】解：（人）故答案为：56【点睛】本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键5、314【分析】根据圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r2解答即可【详解】解：取近似值3.14，圆是半径为62.83.142=10（厘米），S=r2=3.14102=314（平方厘米）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以这个圆的面积是314平方厘米故答案为：314【点睛】本题考查了圆的周长和面积的计算
12、解答本题的关键是记住圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r2三、解答题1、（1）这个扇形所在的圆的半径为厘米；（2）这个扇形的周长17.42厘米【分析】（1）根据弧长公式即可求出半径（2）这个扇形的弧长是，然后再加上两条半径，即可得解【详解】（1）因为，所以（厘米）；答：这个扇形所在的圆的半径是8厘米；（2）因为，（厘米）所以，这个扇形的弧（厘米），这个扇形的周长为17.42厘米答：这个扇形的周长是17.42厘米【点睛】本题主要考查了弧长公式的实际应用2、【分析】根据题意及图结合割补法可知阴影部分的周长是两个半圆的弧长加上的长【详解】解：【点睛】本题主要考查不规则的弧长计算，关键是把不规则的图形
13、转化为规则的图形进行求解3、2.62米【分析】根据题目中运动方式，每奇数次碰撞前后黑色小球发生运动且运动路径是为半径是1，圆心角为的弧长，由此求解即可【详解】解：由题意可知，绳长0.9米，小球直径0.2米所以小球运动路径的路程半径为0.9+0.1=1米第一次碰撞前黑色小球发生运动，其运动路程为：第三次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：第五次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第11次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：黑色小球的运动路程为：=（米）【点睛】本题考查弧长的计算，正确理解题意分析出小球运动路径的圆心角和半径，正确计算是解
14、题关键4、（1）72公斤；（2）100公斤【分析】（1）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，要求120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁多少公斤，用即可求解；（2）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，要想得到60公斤甘蔗汁，求需要甘蔗多少公斤，用求得即可【详解】解：（1）根据题意，1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，（公斤），答：120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁72公斤；（2）榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，（公斤）；答：要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗100公斤【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，解答此题要明确是把谁看作单位“1”，求的是什么5、这部书上册有320页【分析】设这部书的上册有页，根据题意可得方程，解方程即可求解【详解】解：设这部书的上册有页，根据题意得：解得：故答案为：320【点睛】本题主要考查的是列方程，解题的关键是能根据题意列出方程