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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，cm，cm以C为圆心，r为半径的与直线AB相切则r的取值正确的是
2、（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm2、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（ ）A12B15C18D233、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列事件为必然事件的是（）A明天要下雨Ba是实数，|a|0C34D打开电视机，正在播放新闻5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD6、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完
3、全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D187、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD8、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD9、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）ABCD10、已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（ ）
4、ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB为的弦，半径于点C若，则的半径长为_2、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_3、把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转_度，可以与自身重合4、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_5、如图，在O中，A，B，C是O上三点，如果AOB=
5、70，那么C的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知弓形的长，弓高，（，并经过圆心O）（1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（2）求弓形所在的半径的长2、在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）将向下平移4个单位长度得到的，则点的坐标是_；（2）以点B为位似中心，在网格上画出，使与位似，且位似比为2：1，求点的坐标；（3）若是外接圆，求的半径3、如图1，在O中，ACBD，且ACBD，垂足为点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求ABD的度数；（2）图2，连接OA，当OA2，OAB15，求BE
6、的长度；（3）在（2）的条件下，求的长4、如图，已知为的直径，切于点C，交的延长线于点D，且（1）求的大小；（2）若，求的长5、如图，四边形ABCD内接于O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点（1）求证：（2）若，求BD-参考答案-一、单选题1、B【分析】如图所示，过C作CDAB，交AB于点D，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CD的长，即为所求的r【详解】解：如图所示，过C作CDAB，交AB于点D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，则r=2
7、.4（cm）故选：B【点睛】此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解本题的关键2、A【分析】由题意可设盒子中红球的个数x，则盒子中球的总个数x，摸到红球的频率稳定在30%左右，根据频率与概率的关系可得出摸到红球的概率为30%，再根据概率的计算公式计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设盒子中红球的个数x，根据题意，得： 解得x=12，所以盒子中红球的个数是12，故选：A【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率以及概率求法的运用，利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，
8、那么事件A的概率P(A)=；频率与概率的关系生：一般地，在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发生的概率为p3、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【详解】A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【分析】根据事情发生的可能性大小进
9、行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意；B. a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C. 34，是不可能事件，不符合题意D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意故选B【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题的关键5、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
10、同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键6、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故
11、选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系7、C【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，故B选项不合题意；C、不是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是中心对称图形，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合8、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求
12、得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力10、A【分析
13、】根据菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，则点与点关于原点中心对称，根据中心对称的点的坐标特征进行求解即可【详解】解：菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，与点关于原点中心对称，点B的坐标为，点D的坐标是故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，求关于原点中心对称的点的坐标，掌握菱形的性质是解题的关键二、填空题1、5【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设O的半径为r，再连接OA，在RtOAC中利用勾股定理求出r的值即可【详解】解：O的弦AB=8，半径ODAB，AC=AB=8=4，设O的半径为r，则OC=r-CD=r-2，连接OA，在RtOAC中，OA2=OC2+AC2，
14、即r2=（r-2）2+42，解得r=5故答案为：5【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键2、【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标只能是或，画出列表图或树状 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 2 3 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键3、60【分析】
15、正六边形连接各个顶点和中心，这些连线会将360分成6分，每份60因此至少旋转60，正六边形就能与自身重合【详解】3606=60故答案为：60【点睛】本题考查中心对称图形的性质，根据图形特征找到最少旋转度数是本题关键4、【分析】根据概率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球3个从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键5、35【分析】利用圆周角定理求出所求角度数即可【详解】解：与都对，且， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理三、解答题1、（1）见解
16、析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分线，与直线CD的交点即为圆心；（2）连接OA，根据勾股定理列出方程即可求解（1）解：如图所示，点O即是圆心；（2）解：连接OA，并经过圆心O，解得，答：半径为10【点睛】本题考查了垂径定理和确定圆心，解题关键是熟练作图确定圆心，利用垂径定理和勾股定理求半径2、（1）（2，-2）（2）图见解析，（1，0）（3）【分析】（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）证明是直角三角形，根据直角三角形外切圆半径公式计算即可（1）如图所示：C1（2，2）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
17、 密 外 故答案为（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为（1，0）；（3）由图可知: ，是直角三角形，能盖住的最小圆即为外接圆，设其半径为R；则【点睛】本题考查作图平移变换，作图位似变换、三角形外接圆，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）如图，过作 垂足分别为 连接证明 四边形为正方形，可得 证明 可得答案；（2）先求解 再结合（1）的结论可得答案；（3）如图，连接 先求解 再证明 再求解 可得 再利用弧长公式计算即可.【详解】解：（1）如图，过作 垂足分别为 连接 四边形为矩形，由勾股定理可得： 而 四边形为正方形，
18、而 （2）如图，过作 垂足分别为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）得：四边形为正方形， OA2，OAB15， （3）如图，连接 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形，正方形的判定与性质，垂径定理的应用，弧长的计算，掌握以上知识并灵活运用是解本题的关键.4、（1）45（2）【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCCD，根据圆周角定理得到DOC=2CAD，进而证明D=DOC，根据等腰直角三角形的性质求出D的度数；（2）根据等腰三角形的性质求出OC，根据弧长公式计算即可（1）连接 ， ，即 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是的切线， ，即 （2） ， ， 的长【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、弧长的计算，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键5、（1）见详解；（2）【分析】（1）由题意及垂径定理可知AC垂直平分BD，进而问题可求解；（2）由题意易得，然后由（1）可知ABD是等边三角形，进而问题可求解【详解】（1）证明：AC是直径，点C是劣弧BD的中点，AC垂直平分BD，；（2）解：，ABD是等边三角形，【点睛】本题主要考查垂径定理、等边三角形的性质与判定及圆周角定理，熟练掌握垂径定理、等边三角形的性质与判定及圆周角定理是解题的关键