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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD3、下列图案中，属于轴对称
2、图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACF7、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC8、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风9、下面每个选项中，左边和右
3、边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD10、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC纸片中，AB9cm，BC5cm，AC7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为是_cm2、如图，在中，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，则的面积是_3、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_4、如图，三角形纸片，
4、沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则_厘米5、如图，与关于直线对称，则B的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图、图、图都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点2、如图是三个55的正方形网格，请你用三种不同的方法分
5、别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形3、已知在纸面上画有一数轴，如图所示（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合；（直接写出答案）（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数 的点重合；（直接写出答案）（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值4、如图，已知ABC，D是BC边上一点求作一点P：（1）使PBD为等腰三角形且底边为BD，（2）点P到ABC两边的距离相等（用尺规作图，保留痕迹，不写作法）5、如图，P为ABC的外角
6、平分线上任一点求证：PBPCABAC-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置2、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A
7、中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.3、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、A【分析】根据
8、轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟记定义是解本题的关键5、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
9、分折叠后可重合6、C【分析】根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高求解即可【详解】解：A、BE是ABC的中线，所以AECE，故本表达式正确；B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表达式正确；C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出CADCBE，故本表达式错误；D
10、、CF是ABC的角平分线，所以ACB2ACF，故本表达式正确故选：C【点睛】本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键7、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键8、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题
11、意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键9、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键10、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的
12、判断，理解轴对称图形的定义是解题关键二、填空题1、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB9cm，BC5cm，AC7cm，AD+DEAD+CDAC7cm，AEABBEABBC954cm，AD+DE+AE11cm，即AED的周长为11cm，故答案为：11【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解2、18【分析】连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知CBBC，ABBA，AC/AC，AC=AC，且BBAC，BEBE，得BD3BE，然后利用
13、三角形面积公式可得到SABC3SABC【详解】解：连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，如图，点B关于AC的对称点是B，EBEB，BBAC，点C关于AB的对称点是C，BCBC，点A关于BC的对称点是A，ABAB，而ABCABC，ABCABC（SAS），CACB，ACAC，ACAC，DEAC，而ABCABC，BDBE，BD3BE，SABCACBE3BDAC3SABCSABC SABC 故答案为18【点睛】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3、或2【分析】分两种情况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：A
14、CDDCE22.5，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CEAB 时，如图，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，等腰ABC中，顶角A45，BACB67.5，BCM22.5，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC时，如图，ACE90，由折叠得：ACDDCE45，等腰ABC中，顶
15、角A45，EA45，ADDE，ADCEDC90，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABAD（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键4、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答
16、案为：7.5【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，5、105【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则A=A，B=B，C=C，再根据三角形内角和定理即可求得【详解】ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案为：105【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）画线段AB关于大的正方形的对角线对称的线段MN即可；（2）画线段AC关于大的正方形的对
17、角线对称的线段PQ即可；（3）分别确定关于大正方形的对角线的对称点，再顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.2、见解析【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：如图所示，【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形
18、3、（1）3；（2）-98；（3）的值为5或-5【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-3的对称点；（2）由表示1的点与表示3的点重合，可确定对称中心是表示1的点，则表示100的点与对称中心距离为99，与左侧与对称中心距离为99的点重合；（3）分两种情况分析，若A往左移10个单位得，若A往右移10个单位得【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则3表示的点与数3表示的点重合，故答案为：3；（2）表示-1的点与表示3的点重合，表示100的点与表示数-98的点重合；（3）若A往左移10个单位得，根据题意得.解得：.若A往右移10个单位得，根据题意
19、得：，解得：.答：的值为5或-5【点睛】此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键4、见解析【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解】点P到ABC两边的距离相等，点P在ABC的平分线上，线段BD为等腰PBD的底边，PB= PD，点P在线段BD的垂直平分线上，点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点【点睛】本题考查尺规作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题5、见解析【分析】分两种情况讨论：当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PD可证得PADPAC，再利用三角形的三边关系，可得PBPCABAC当点P与点A重合时，可得PBPCABAC，即可求证【详解】证明：如图，当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PDP为ABC的外角平分线上一点，12 ，在PAD和PAC中PADPAC（SAS），PDPC，在PBD中，PBPDBD，BDABAD，PBPCABAC当点P与点A重合时，PBPCABAC综上，PBPCABAC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，能利用分类讨论思想解答是解题的关键