《2021-2022学年沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节训练练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节训练练习题(无超纲).docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：-27的立方根是3；36的算数平方根是；的立方根是；的平方根是其中正确说法的个数是（ ）A1B
2、2C3D42、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D33、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D24、3的算术平方根为（ ）AB9C9D5、，3，的大小顺序是（）ABCD6、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身7、若 ,则 （ ）ABCD8、64的立方根为（ ）A2B4C8D29、9的平方根是（）A3B3C3D10、在实数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，
3、共计20分）1、比较大小：_（用“”，“”或“”填空）2、一个正方形的面积为5，则它的边长为_3、已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b_4、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为_5、规定了一种新运算：，计算：（3*4）*5_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、解方程：（1）x281；（2）（x1）3272、阅读下面材料，并按要求完成相应问题：定义：如果一个数的平方等于1，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中是这个复数的实部，是这个复数的虚部它的加减乘法运算与整式的加减乘法运算类似例如：应用：（1）计算（2）如果正整数a、b满足，求a、b的值（3）将化为（
4、均为实数）的形式，（即化为分母中不含的形式）3、计算：（1）（2）（）24、计算：5、（1）计算： ；（2）求的值： 6、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t
5、）4，规定：k，求所有k的值7、阅读下列材料：根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出组中的第5个等式；（2）写出组的第n个等式，并证明；（3）计算：8、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？9、计算：（1）； （2）10、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可【详解】解：27的立方根是3，错误；36的算数平方根是6，错误；的立方根是，正确；的平方根是，错误，正确的说法有1个，故选：A【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平
6、方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键2、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.3、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，3，-3，-30【分析】先求出，然后利用作差法得到，即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的
7、关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法2、【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根3、9【分析】利用已知得出a，b的值，进而求出a+b的平方根【详解】解：a、b是两个连续的自然数， ，a=4，b=5，则 ，故的值为9故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键4、【分析】先判断，得到和的值，然后进行相加，再求平方根即可【详解】解：由题意，的平方根为；故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出是解题关键5、【分析】根据新定义的运算法则先
8、将3*4转化为常规运算，再计算（3*4）*5即可【详解】解：（3*4）*5故答案为【点睛】本题考查新运算的理解，有理数乘除混合运算，倒数和与积，掌握新定义运算法则是解题关键三、解答题1、（1）x9；（2）x4【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)2、（1）；（2
9、）或；（3）【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式以及题中的新定义计算即可求出值；（2）利用平方差公式计算得出答案；（3）分子分母同乘以（2-i）后，把分母化为不含i的数后计算【详解】（1）原式（2）a、b是正整数或（3）【点睛】本题考查了实数的运算，以及完全平方公式的运用，能读懂题意是解此题的关键，解题步骤为：阅读理解，发现信息；提炼信息，发现规律；运用规律，联想迁移；类比推理，解答问题3、（1）；（2）【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算【详解】（1）原
10、式，；（2）原式，【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键4、7【分析】根据实数的性质化简即可求解【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则5、（1）0；（2）【分析】（1）根据立方根和平方根的性质化简，再计算加法，即可求解；（2）先将系数化为1，再利用平方根的性质，即可求解【详解】解：（1） 原式2+2； （2） 解得： 【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，熟练掌握 是解题的关键6、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找
11、出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键7、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化
12、规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律求解即可（1）解：，第5个等式为；（2）解：，第n个等式为，证明：右边=，左边=，右边=左边，；（3）解：=，=，=，=【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键8、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可【详解】解：设这个长方体的
13、长、宽、高分别为4x、2x、x根据题意得：4x2x24，解得：x或x（舍去）则4x4，2x2所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键9、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键10、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键