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1、初中数学七年级下册 第六章实数月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD3、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D54、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D5、实数在哪两个连续整数之间（ ）A3与4B4与5C5与6D12与136、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7
2、到8之间D8到9之间7、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个8、下列命题中，是假命题的是（）A平面内，若ab，ac，那么bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则ab9、下列各数中，无理数是（ ）ABCD10、在实数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_2、已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b_3、对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_4、已知：立
3、方是它本身的数是1；多项式x2y2+y2是四次三项式；不是代数式；在下列各数（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有4个； “a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，上面说法或计算正确的是_（填序号）5、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）3+(-5)；（2）-2-3；（3）（4）3、小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）123n，于是他猜想连续正整数的平方和S（n2）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：n123456S（n）1361015aS（n2）15
4、14b55911cd（1）根据规律，表格中a ；c ；（2）用含n的代数式表示 ；（3）推导出计算公式S（n2）4、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求(cd)21的值5、解方程：（1）x225； （2）8（x1）3125-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数2、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数
5、故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键3、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法4、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟
6、练掌握用平方法来比较大小是解题的关键5、B【分析】估算即可得到结果【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则6、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围7、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数
7、的算术平方根及无理数的概念是解题的关键8、C【详解】根据平行线的性质、平方根的概念、算术平方根的概念判断即可【解答】解：A、平面内，若ab，ac，那么bc，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；C、负数没有平方根，故本说法是假命题，符合题意；D、若，则ab，是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平方根和算术平方根的定义，熟知相关知识是解题的关键9、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义
8、，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键10、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数二、填空题1、2【解析】【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3
9、，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键2、9【解析】【分析】利用已知得出a，b的值，进而求出a+b的平方根【详解】解：a、b是两个连续的自然数， ，a=4，b=5，则 ，故的值为9故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键3、#【解析】【分析】根据新定义运算的规律，先计算，所得的结果再与（-1）进行“”运算【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、
10、【解析】【分析】根据对立方根、多项式、分式、正负数等方面知识的理解辨别即可【详解】解：立方是它本身的数是1和0，不符合题意；多项式x2y2+y2是四次三项式，符合题意；是分式，也是代数式，不符合题意；在（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有（+5）、1、+（）、|3|共4个；符合题意；“a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，符合题意，故答案为：【点睛】本题考查代数式、立方根、多项式、分式、正负数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、 9 #【解析】【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数
11、是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力三、解答题1、2【解析】【分析】根据题意利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算先化简各式，然后再进行计算【详解】解：3（）+（1）3+12【点睛】本题考查含乘方和算术平方根的实数运算，熟练掌握利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算法则进行化简是解题的关键.2、（1）-3；（2）-5；（3）-3；（4）0【解析】【详解】（1）3+（-5）=-（5-2）=-3（2）-2-3=-2+（-3）=-5（3）=-1-4+2=-3（4）=0【点睛】本题考查了有理数混合运算和算术平方根、立
12、方根，解题关键是会求一个数的算术平方根和立方根，熟练运用有理数运算法则进行计算3、（1）21，3；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分别计算 从而可得答案；（2）分别求解当时，的值，再总结出规律即可；（3）把代入，即可得到答案.【详解】解：（1）当时， 所以 当时， 故答案为：21，3（2）当时，当时，当时，当时， 归纳总结可得：，故答案为：（3）由及（2）知：，【点睛】本题考查的是运算规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法及运用总结出的规律解决问题”是解题的关本键.4、0【解析】【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可【详解】解：根据题意得：ab1，cd0，则(cd)21的值1010【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键