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1、初中数学七年级下册 第六章实数月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD2、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和93、9的平方根是（）A9B9C3D34、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个5、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D16、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）
2、个A5B4C3D27、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14158、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应9、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个10、64的立方根为（ ）A2B4C8D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，那么_2、的平方根是_3、如果一个正数的平方根为2a1和4a，这个正数为_4、观察下列关于正整数的等式：7*5*23514108*6*34824185*4*220100
3、8根据你发现的规律，请计算3*4*5_5、若一个正数的两个平方根分别为 a+3与3a+1，则a=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由2、计算：（1）（2）3、计算：（1） （2）求x的值：4、将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来，5、计算：（1）；（2）16（2）2-参考答案-一、单选题1、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3
4、.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键2、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键3、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数
5、，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根4、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意
6、；C0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数7、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解
7、】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式8、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了
8、实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质9、D【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.1415，0.321是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个故选：D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类10、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键二、填空题1、【解析】【
9、分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆2、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键3、49【解析】【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数【详解】根据题意得：，解得：，则这个正数为49故答案为：49【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4、
10、121520【解析】【分析】观察规律可知，算出3*4*5即可【详解】，故答案为：121520【点睛】本题考查数字类找规律问题，根据题目给出的信息找出规律是解题的关键5、-1【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出a+3+2a+3=0，进而求出答案【详解】解：一个正数的两个平方根分别为a+3和3a+1，a+3+3a+1=0，解得：a=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了平方根的定义一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根三、解答题1、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【解析】【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的
11、值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术
12、平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键3、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义4、在数轴上表示出来见解析；【解析】【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键5、（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键