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1、初中数学七年级下册 第六章实数月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD2、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD3、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D4、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m5、下列各数，其中无理数的个数有（）A4个B3个C2个D1个6、下列各数中，无理数是（ ）ABCD7、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A2BCD48、在下列四个
2、实数中，最大的数是（）A0B2C2D9、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于1的数是110、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的平方根是和，则a=_2、的平方根是_3、计算_；4、立方等于-27的数是_.5、的整数部分是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算 2、计算下列各式：（1）；（2）+6（）；（3）3、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：4、例如：比较与2的大小；，则，请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大
3、小：_3；（2）比较与的大小，并说明理由5、解方程：（1）x281；（2）（x1）327-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有
4、理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键3、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义4、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是
5、熟记公式5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定
6、义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键7、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.8、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键9、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正
7、确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键10、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估
8、算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念二、填空题1、【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可【详解】由题意得，+=0，解得：a故答案为：【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键2、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键3、-3【解析】【分析】根据立方根、算术平方根可直
9、接进行求解【详解】解：原式=；故答案为-3【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键4、-3【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键5、3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方三、解答题1、【解析】【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解
10、】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键2、（1）-6；（2）12；（3）-3【解析】【分析】（1）先写成省略加号和的形式，然后同号相加，再计算异号加法即可；（2）先化简算术平方根，除法运算，求立方根，然后计算乘法，再加法即可；（3）先乘方，绝对值，再计算乘法，再计算加减法即可【详解】（1）；=-12+5-16+17，=-(12+16)+22，=-28+22，=-6；（2）+6（），69（2），6+18，12；（3），=-1+4-6，=-3【点睛】本题考查实数混合运算，有理数加减法，乘方与绝对值，掌握实数混合运算法则，有理数加减法法则，乘方与绝对值是解题关键3、【解析
11、】【分析】根据数轴上点的位置可得，然后根据求立方根，绝对值和算术平方根的计算法则进行求解即可【详解】解：由数轴上点的位置可知：，原式【点睛】本题主要考查了实数与数轴，算术平方根，立方根和绝对值，解题的关键在于能够根据数轴上点的位置得到4、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）由，可得：34，从而可得答案；（2）由，可得45，从而可得：0，即0，从而可得答案【详解】解：（1），4；（2），5， 【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键5、（1）x9；（2）x4【解析】【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)