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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相
2、等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边平行，另一组对边相等2、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁3、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD4、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七5、如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数
3、是（ ）ABCD6、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y37、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD8、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：310、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线 l上有三个正方
4、形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为_2、如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且ABAD，过点A作AECD分别交BC、BD于点E、F，若3BD5AE，EF6，则线段AE的长 _3、若有意义，则的取值范围是_4、当等式成立时，_5、若关于x的一元二次方程有两个不相等的解，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，体育与健康课程标准中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳
5、个数为m，规定“不合格”，“及格”，“良好”，“优秀”对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204 198 190 190 188 198 180 173 163 198二班：203 200 190 186 200 183 169 200 159 190数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：班级平均数众数中位数一班188.2198190二班188200b二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图应用数据：（1）根据图表提供的信息，_（2）根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； 线 封
6、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？2、解方程：x2+x+103、在长方形ABCD中，AB4，BC8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ2（1）如图，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：APQE；（2）如图，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；（3）如图，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积4、问题解决：
7、如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DEAF，DEAF于点G（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长CB到点H，使得BHAE，判断AHF的形状，并说明理由类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DEAF，AED60，AE7，BF2，则DE=_（只在图2中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出DE的长度5、数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”
8、如图1，就是由沿直线1翻移后得到的（先翻折，然后再平移）（1）在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点（指图1中的与，与）连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何？（直接写出你的判断）（2）如图2，在长方形中，点分别是边中点，点在边延长线上，联结，如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线；联结，线段和直线交于点，若的面积为3，求此长方形的边长的长（3）如图3，是（2）中的长方形边上一点，如果，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再平移2个单位，得到，联结线段，分别和“翻移线”交于点和点，求四边形的面积-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年
9、名姓 线 封 密 外 1、D【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法2、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+7
10、40%=7，乙的最终得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键3、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键4、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：
11、C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案【详解】解：BCAB，ABC=90，AC=，以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，AP=AC=，点P表示的数是，故选：A【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长6、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意
12、；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键7、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键8、A【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到
13、这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这
14、个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键10、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围二、填空题1、74【分析】证，推出，则，再证，代入求出即可【详解】解：如
15、图，正方形，的边长分别为5和7，由正方形的性质得：，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正方形的面积为，故答案为：74【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明2、9【分析】连接AC交BD于点O，可得AC是BD的垂直平分线，设BD=5x，则AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，证明BOE是等边三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，进而可得AE的长【详解】解：如图，连接AC交BD于点O，3BD=5AE，设BD=5x，则AE=3x，BCD是等边三角形，BC=CD=BD=5x，D
16、CB=DBC=60，AB=AD，BC=CD，AC是BD的垂直平分线，OB=OD=x，OC平分BCD，DCO=DCB=30，AECD，DCO=30，AECD，AEB=BCD=60，AEB=FBE=BFE=60，BEF是等边三角形，BE=BF=EF=6，OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得x=3，AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9故答案为：9【点睛】本题考查了垂直平分线的判定与性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解决本题的关键是得到AF=2OF列出方程求解3、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解
17、不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.4、#【分析】由等式成立，得到再化简二次根式即可.【详解】解： 等式成立， 由得：，由得：，所以 ， 所以原式故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式的化简，掌握“公式中二次根式有意义的条件”是化简二次根式的关键.5、【分析】根据根的判别式解答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，一元二次方程有两个不相等的解，0，解得，
18、故答案为：【点睛】此题考查了利用一元二次方程根的情况求参数的取值范围，正确掌握一元二次方程根的判别式的三种情况是解题的关键三、解答题1、（1）270（2）我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由见解析（3）500人【分析】（1）根据优秀率的计算公式及中位数的定义分别求出a、b的值再计算即可；（2）利用表格中的平均数比较得到一班成绩较好；（3）用总人数2000乘以两个班级总的优秀率即可（1）解：二班优秀的有4人，成绩分别为：203，200，200，200优秀率为a%=，a=40；一班成绩由低到高排列为163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的两个数为19
19、0，190，故中位数b=190，故答案为：270；（2）解：我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由如下：一班学生一分钟跳绳平均数188.2大于二班学生一分钟跳绳平均数188，所以一班学生一分钟跳绳成绩更好（3）解：由一分钟跳绳次数得，一班二班优秀的占比为，所以九年级一分钟跳绳优秀的学生大约为人【点睛】此题考查了统计运算，掌握优秀率的计算公式，中位数的定义，利用数据分析得到结论，计算总体中某部分的数量，能读懂统计表并正确分析数据是解题的关键2、，【分析】先求出的值，再代入公式求出即可【详解】， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，则，即，【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，解题关
20、键是熟记一元二次方程求根公式，准确计算3、（1）见解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可证ABPQCE，可得AP=QE；（2）要使四边形APQE的周长最小，由于AE与PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可为此，先在BC边上确定点P、Q的位置，可在AD上截取线段AF=DE=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，则此时AP+EQ=EG最小，然后过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点，那么先证明GEH=45，再由CQ=EC即可求出BP的长度；（3）要使四边形PQNM的周长最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最
21、小即可，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，由面积和差关系可求解（1）解：证明：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=8，点E是CD的中点，点Q是BC的中点，BQ=CQ=4，CE=2，AB=CQ，PQ=2，BP=2，BP=CE，又B=C=90，ABPQCE（SAS），AP=QE；（2）如图，在AD上截取线段AF=PQ=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点GH=DF=6，EH=2+
22、4=6，H=90，GEH=45，CEQ=45，设BP=x，则CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在CQE中，QCE=90，CEQ=45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CQ=EC，6-x=2，解得x=4，BP=4；（3）如图，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，连接FP交AD于T，PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，PF=8，PH=8，PF=PH，又FPH=90，F=H=45，PFAD，CDQH，F=TMF=45，H=CNH=45，FT=TM=4，C
23、N=CH=3，四边形PQNM的面积=PFPH-PFTM-QHCN=88-84-63=7【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；通过构造平行四边形和轴对称找到点P和点Q位置是解题的关键4、（1）见解析；（2）AHF是等腰三角形，理由见解析；类比迁移：9【分析】（1）根据矩形的性质得DAB=B=90，由等角的余角相等可得ADE=BAF，利用AAS可得ADEBAF（AAS），由全等三角形的性质得AD=AB，即可得四边形ABCD是正方形；（2）利用AAS可得ADEBAF（AAS），由全等三角形的性质得AE=BF，由已知BH=AE可得BH
24、=BF，根据线段垂直平分线的性质可得即可得AH=AF，AHF是等腰三角形；类比迁移：延长CB到点H，使BH=AE=6，连接AH，利用SAS可得DAEABH（SAS），由全等三角形的性质得AH=DE，AHB=DEA=60，由已知DE=AF可得AH=AF，可得AHF是等边三角形，则AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，等量代换可得DE=AH=8【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DAB=B=90，DEAF，DAB=AGD=90，BAF+DAF=90，ADE+DAF=90，ADE=BAF,DE=AF，ADEBAF(AAS)，AD=AB，四边形ABCD是矩形， 线 封 密 内 号学
25、级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是正方形；：（2）四边形ABCD是正方形，ADBC，AB=AD，ABH=BAD，BH=AE，DAEABH(SAS)，AH=DE，DE=AF，AH=AF，AHF是等腰三角形延长CB到点H，使得BHAE，四边形ABCD是菱形，ADBC，AB=AD,ABH=BAD，BH=AE，DAEABH(SAS)，AH=DE，AHB=DEA=60，DE=AF，AH=AF，AHF是等边三角形，AH=HF=HB+BF=AE+BF=7+2=9，DE=AH=9【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形判定和性质等知识
26、，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题5、（1）“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分（2）3（3）11或10【分析】（1）画出图形，即可得出结论；（2）作直线，即为“翻移线”直线，再由“翻移运动”的性质和三角形面积关系求解即可；（3）分两种情况：先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，由“翻移运动”的性质、梯形面积公式和三角形面积公式分别求解即可（1）解：如图1，连接，则“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：作直线，
27、即为“翻移线”直线，如图2所示：四边形是长方形，由“翻移运动”的性质得：，是的中点，；（3）解：分两种情况：先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，如图3所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，如图4所示：设翻折后的三角形为，连接，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；综上所述，四边形的面积为11或10【点睛】本题是四边形综合题目，考查了长方形的性质、“翻移运动”的性质、梯形面积公式、三角形面积公式等知识，本题综合性强，解题的关键是熟练掌握“翻移运动”的性质和长方形的性质