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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解中，正确的是（ ）Ax2-4x+4=xx-4+4B4a2-12a+9=(2a+3)2Cab2-c2=
2、ab2-c2D(x+3)2-4=x+5x+12、下列因式分解正确的是（ ）A16m24（4m2）（4m2）Bm41（m21）（m21）Cm26m9（m3）2D1a2（a1）（a1）3、下列运算错误的是（ ）ABCD（a0）4、因式分解：x34x2+4x（）ABCD5、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD6、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）Ax2x6（x2）（x3）Bx22x1x（x2）1Cx2y2（xy）2D（x1）（x1）x217、下列变形，属因式分解的是（ ）ABCD8、已知a22a10，则a42a32a1等于（ ）A0B1C2D39、已知cab0，若M|a（a
3、c）|，N|b（ac）|，则M与N的大小关系是（）AMNBMNCMND不能确定10、已知m1n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（ ）A2B1C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将4a28ab+4b2因式分解后的结果为_2、若，则_3、如果，那么代数式的值是_4、因式分解：x+xyy=_5、分解因式：_（直接写出结果）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1）（2）（3）2、因式分解：（1）（2）3、分解因式：4、分解因式：（1）2a38ab2；（2）(a2+1)24a25、把下列各式因式分解：（1）（2）-参考答案-一、单
4、选题1、D【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式=(x-2)2，不符合题意；B、原式=(2a-3)2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x+3+2)(x+3-2)=(x+5)(x+1)，符合题意故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可
5、求解【详解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故该选项错误；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故该选项错误；C、m2-6m+9=（m-3）2，故该选项正确；D、1-a2=（a+1）（1-a），故该选项错误；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3、A【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正
6、确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键4、A【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键5、A【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出答案【详解】解：、，是因式分解，符合题意、，是整式的乘法运算，故此选项错误，不符合
7、题意；、，不符合因式分解的定义，故此选项错误，不符合题意；、，不符合因式分解的定义，故此选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，解题的关键是正确把握分解因式的定义，即分解成几个式子相乘的形式6、A【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，根据概念逐一判断即可.【详解】解：x2x6（x2）（x3）属于因式分解，故A符合题意；x22x1x（x2）1，右边没有化为整式的积的形式，不是因式分解，故B不符合题意；x2y2（xy）2的左右两边不相等，不能分解因式，不是因式分解，故C不符合题意；（x1）（x1）x21是整式的乘法运算，不是因式分解，故D
8、不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是因式分解的概念，掌握“利用因式分解的概念判断代数变形是否是因式分解”是解题的关键.7、A【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可【详解】解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、分解错误，故此选项不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、分解错误，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键8、C【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【详解】解：a22a10，a22a1，a
9、42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故选：C【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键9、C【分析】方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解【详解】方法一：cab0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可设c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|
10、=2，N|-1（-2+3）|=1MN故选C【点睛】此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用，解题的关键求出M-N=（ac）（ba）0，再进行判断10、C【分析】先化简代数式，再代入求值即可；【详解】m1n，m+n1，m3+m2n+2mn+n2m2（m+n）+2mn+n2m2+2mn+n2（m+n）2121，故选：C【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键二、填空题1、【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查因式分解掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关键2、2022【分析】根据，得，然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的
11、，整体代入求解即可【详解】故填“2022”【点睛】本题主要考查了因式分解，善于运用因式分解的方法达到降次的目的，渗透整体代入的思想是解决本题的关键3、-64【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式，然后将已知整体代入求值，即可【详解】解：=，原式=2(-4)8=-64，故答案是：-64【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握平方差公式，进行分解因式，是解题的关键4、【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键5、2（xa）（4a2b3c）【分析】提出公因式2（xa）即可求得结果【详解】解：2（x
12、a）（4a2b3c）故答案为：2（xa）（4a2b3c）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的找到公因式是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式再利用公式法法因式分解即可；（2）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；（3）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【点睛】本题考查了因式分解，利用适当的方法进行因式分解是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再利用完全平方公式因式分解【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查
13、综合利用提公因式法和公式法因式分解，一般能提取公因式先提取公因式，再看能否用公式法因式分解注意：因式分解一定要彻底3、x(x3)(x3)【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可【详解】解：x39xx(x29) x(x3)(x3)【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得；（2）综合利用平方差公式（）和完全平方公式（）分解因式即可得【详解】解：（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式 再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先利用平方差公式分解，再利用平方差公式进行第二次分解，从而可得答案.【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式与平方差公式分解因式”是解本题的关键，一定要注意分解因式要彻底.