《2022年精品解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年精品解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评试题(精选).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不解方程，判别方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2、下列一
2、元二次方程两实数根和为-4的是（ ）ABCD3、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D20194、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD5、下列命题中，逆命题不正确的是（）A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）没有实数根，那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
3、6、已知一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，则一元二次方程ax2bx+c=3的两根分别为（ ）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=4Cx1=0，x2=3，Dx1=2，x2=17、已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（ ）A5B3C3D48、一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽若设原矩形的宽为，可列方程为（ ）ABCD9、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）A2，7B2，5C，7D，510、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题
4、，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则k的值是_2、设x1，x2是方程2x2+3x40的两个实数根，则4x12+4x12x2的值为 _3、已知是关于的方程的一个根，则_4、智能音箱是市场上最火的智能产品之一，某商户一月份销售了100个智能音箱，三月份比一月份多销售44个，设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为 _5、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的一元二次方程xmxm10有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12x226x1x21时，求m的值2、解方程：（1
5、）x24x10；（2）x2x1203、解下列方程：（1）；（2）4、解方程：（1） x（x -2）+ x -2 = 0 （2） x2 - 4x + 1 = 0 （用配方法）5、解方程：（1）x24x10 （2）x（x2）x20-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可【详解】解：原方程中，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当0有两不相等实数根，当=0有两相等实数根，当0没有实数根2、D【分析】根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，再根据根与系数的关系求解即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，该方程无实根，不符合题意；
6、C. ，该方程无实根，不符合题意；D. ，该方程有实根，且，符合题意；故选D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系以及使用的前提条件是一元二次方程有实根，掌握一元二次方程根与系数的关系和根的判别式是解题的关键3、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应
7、用，理解题意，正确列出方程是解答的关键5、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】解：A.逆命题为：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中b24ac0，那么它没有实数根，正确，不符合题意；B.逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，不符合题意；C.逆命题为：对应角相等的两三角形全等，错误，符合题意；D.逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了原命题、逆命题，命题的真假，一元二次方程根的判别式，线段垂直平分线，全等三角形的判定与性质，勾股定理极其逆定理等知识，综合性较强
8、，准确写出各选项的逆命题并准确判断是解题关键6、D【分析】首先根据a+b+c=3可得一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为，然后根据根与系数的关系可得，然后代入一元二次方程ax2bx+c=3中即可求解【详解】解：一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为1，一元二次方程ax2+bx+c=3化成一般形式为ax2+bx+c-30，ax2bx+c=3化成一般形式为ax2-bx+c-30，即，或，解得：故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程
9、根与系数的关系7、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系先求出mn和mn的值，然后代入计算即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为m，n，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若其两根分别为和，则其两个根满足，掌握此定理是解题关键8、C【分析】分别用表示出长宽增加前后的矩形面积，然后作差即可得到所求方程【详解】解：由题意可知，长宽增加前的矩形面积为：，长宽增加后的矩形面积为：，根据已知条件可得方程：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练利用表示出对应图形的面积，这是解决与面积相关的应用题的关键9、C【分析】利用配方法将一元二次方程进行化
10、简变形即可得【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查利用配方法将一元二次方程进行变形，熟练掌握配方法是解题关键10、C【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2【详解】A.有两个未知数，错误；B.不是整式方程，错误；C.符合条件；D.化简以后为，不是二次，错误；故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的定义根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程二、填空题1、-2【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代
11、入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用2、11【分析】先根据一元二次方程根的定义得到2x123x1+4，则4x12+4x12x2化为2（x1+x2）+8，再根据根与系数的关系得到x1+x2，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：x1是方程2x2+3x40的根，2x12+3x140，2x123x1+4，4x12+4x12x22（3x1+4）+4x12x22（x1+x2）+8，x1，x2是方程2x2+3x40的两个实数根，x1+x2 ，4x12+4x12
12、x22（x1+x2）+82（）+811故答案为:11【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则，3、2025【分析】把代入方程可得再把化为，再整体代入求值即可.【详解】解： 是关于的方程的一个根， 故答案为：【点睛】本题考查的是方程的解，求解代数式的值，掌握“利用整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键.4、100（1+x）2=144【分析】设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，利用增长率表示三月销量100（1+x）2,列方程即可【详解】解：设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为100（1+x）2=100+44，即100（
13、1+x）2=144，故答案为：100（1+x）2=144【点睛】本题考查一元二次方程解增长率问题应用题，掌握一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系利用增长率表示三月销售智能音箱100（1+x）2与100+44相等列方程是解题关键5、40【分析】先把一元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键三、解答题1、（1）一切实数；（2）7或1【分析】（1）根据判别式的意义得到（m2）20，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得x1x2m，x1x2m1，利用x1
14、2x226x1x21，得到22（m1）6（m1）+1，然后解m的方程可得到满足条件的m的值【详解】解：（1）根据题意得（m）24（m1）0，（m2）20，m取一切实数；（2）根据题意得x1x2m，x1x2m1，x12x226x1x21，（x1x2）22x1x26x1x21，即m22（m1）6（m1）+1，解得m7或m1，m的值为7或1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式2、（1），；（2），【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能
15、够熟练掌握解一元二次方程的方法3、（1）；（2）【分析】（1）直接根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）先将方程化为一般形式，进而根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）解得（2）即解得【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、（1），；（2），【分析】（1）根据因式分解法解方程即可得；（2）利用配方法将等号左边变为完全平方公式，然后开方求解即可【详解】解：（1），或，解得：，；（2），或，解得：，【点睛】题目主要考查解一元二次方程的因式分解法和配方法，熟练运用两种方法是解题关键5、（1）x12+，x22；（2）x12，x21【分析】（1）利用公式法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）x24x10，a1，b4，c1，16+420，x，；（2）x（x2）x20，因式分解得：（x2）（x+1）0，可得x20或x+10，解得：x12，x21【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，掌握解一元二次方程的方法与步骤，准确利用公式法和因式分解法解方程是关键