《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评试题(精选).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的
2、面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x35002、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.413、若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ）ABCD4、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D5、中秋佳节前某月饼店7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，该店
3、销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%6、如图，在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为（ ）ABCD7、一元二次方程的两个根是 （ ）A，B，C，D，8、下列方程中，是一元二次方程的个数有（）（1）x22x10；（2）20；（3）x22x10；（4）（a1）x2bxc0；（5）x2x4x2A2个B3个C4个D5个9、若一元二次方程ax2+bx+c0的系数满足ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断10
4、、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）2121第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，为增进了解，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，则这个团队有_人2、关于x的方程的一个根是，则m_3、关于x的一元二次方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是_4、已知实数a，b满足条件a27a+20，b27b+20（ab），则a+b_5、若m是方程的一个根，则的值为_三、解答题（5小
5、题，每小题10分，共计50分）1、某地区2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3025万元求2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率2、解方程：（1）（2）3、计算：（1）3x2+37x；（用配方法解方程）（2）4y（3y）（y3）24、解方程：3x214x5、（1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论m取何值时，方程（x3）（x2）m20总有两个不相等的实数根-参考答案-一、单选题1、B【分析】先用表示出矩形挂图的长和宽，利用面积公式，即可得到关于的方程【详解】解：由题意可知：挂图的长为，宽为， 化简得：x2+65x3500，故选：B【
6、点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练根据等式列出对应的方程，是解决该类问题的关键2、C【分析】根据表可得，方程2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化3、D【分析】将代入方程即可得出答案【详解】解：由题意，将代入方程得：，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟记一元二次方程的根的定义（使方程左
7、、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根）是解题关键4、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键5、C【分析】设该商店销售额平均每月的增长率为x，利用9月份的销售额7月份的销售额（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出该
8、商店销售额平均每月的增长率为50%【详解】解：设该商店销售额平均每月的增长率为x，依题意得：2（1+x）24.5，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）该商店销售额平均每月的增长率为50%故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解6、B【分析】根据题意草坪的长为m，宽为m，根据长方形的面积公式列出一元二次方程即可【详解】解：设道路宽为xm，则根据题意可列方程为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键7、C【分析】分别令和，即可求出该方程的两个根【详解】解：由可知：或，方
9、程的解为：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的求解，一定要熟练掌握两项乘积为的一元二次方程的求解：令每一项都为0，即可求出该方程的两个根8、B【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式方程，且二次项系数不为0）依次进行判断即可【详解】解：（1）是一元二次方程； （2）不是一元二次方程；（3）是一元二次方程；（4），的值不确定，不是一元二次方程；（5）是一元二次方程，共3个，故选：B【点睛】题目主要考查一元二次方的定义，深刻理解这个定义是解题关键9、B【分析】判别式b24ac，由于ac0，则ac0，而b20，于是可判断0，然后根据判别式的意义判断
10、根的情况【详解】解：关于x的一元二次方程为ax2+bx+c0，b24ac，ac0，ac0，又b20，0，方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟知一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3） 0，方程没有实数根10、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一
11、半的平方是解题的关键二、填空题1、10【分析】设这个团队有x人，根据“每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，”列出方程求解即可【详解】解：设这个团队有x人，则x（x-1）=90，解得：(舍)，个团队有10，故答案为：10【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程2、【分析】将代入方程即可求解【详解】解：关于x的方程的一个根是，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义，掌握方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解3、且【详解】利用判别式，根据一元二次方程的定义，列出不等
12、式即可解决问题；【分析】解：关于x的一元二次方程kx23x10有实数根，0且k0，94k0，k，且k0，故答案为k且k0【点睛】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、7【分析】利用一元二次的求根公式可得答案【详解】解：由实数a，b分别满足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可得a，b分别是方程x2-7x+2=0的两个不等实数根，由根与系数的关系可得a+b=7，故答案为：7【点睛】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，
13、b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题5、-16【分析】把x=m代入，可得，然后代入计算即可；【详解】解：把x=m代入，得，=-3-13=-16故答案为：-16【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及整体代入法求代数式的值，求出是解答本题的关键三、解答题1、这两年投入教育经费的年平均增长率为【分析】根据等量关系：2019年投入教育经费（1+x）2=2021年投入教育经费列方程求解即可【详解】解：设2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率为，根据题意，得，解得：，或（不合题意舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长率为【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方
14、程是解答的关键2、（1）；（2）【分析】（1）根据公式法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）（2）即或【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的解法是解题的关键3、（1），；（2），【分析】（1）先移项，再方程两边都除以3，再根据完全平方公式配方，开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可【详解】解：（1）3x2+37x，移项，得3x27x3，除以3，得x2 x1，配方，得x2x+（）21+（）2，即（x）2，开方，得x，解得：x1，x2；（2）4y（3y）（y3
15、）2，移项，得4y（y3）（y3）20，（y3）（4yy+3）0，y30或4yy+30，解得：y13，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并根据方程的特征选用合适的方法是解题的关键4、【分析】对原方程进行移项，找出a、b、c的值，根据求根公式即可得出方程的解【详解】解：原方程移项得：，【点睛】题目主要考查解一元二次方程的方程：公式法，熟练掌握求根公式是解题关键5、（1）；（2）见详解【分析】（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而解方程得出即可；（2）首先表示出，得出符号进而求出即可【详解】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：， ，故无论m为何值，4m2+1永远大于0，则方程总有两个不相等的实数根【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判别式，正确分解因式是解题关键