《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测试练习题(无超纲).docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx102、方程x2x0的解是（
2、）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213、若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ）ABCD4、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2，x24，则m-n的值是（ ）A-10B10C-6D65、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D6、中秋佳节前某月饼店7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%7、用配方法解方程x24x30时，配方后的方程为（ ）A(x2)21B(x2)21C(x2)27D(x2)278、下列方程中是一元二
3、次方程的是（ ）Ay21B0CD9、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程A128（1 - x2）= 88B88（1 + x)2 = 128C128（1 - 2x）= 88D128（1 - x)2 = 8810、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四条语句与上面四步对应：“移项
4、：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；求解：用直接开方法解一元二次方程；配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是_2、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，设该厂四、五月份的月平均增长率为x，则可列方程为_3、已知关于x的一元二次方程3x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是_4、若关于的一元二次方程有一个根为0，则_5、关于x的一元二次方程x2+bx100的一个根为2，则b的值为_三、解答题（5小题，每小题10分
5、，共计50分）1、解方程：2、解方程：3、（1）计算：（2）解方程：4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根5、 “惠民政策”陆续出台，老百姓得到实惠，某种心脏支架原价10000元一副，经过连续两次降价后，现在仅卖729元一副，求该种支架平均每次降价的百分率-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；
6、故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”2、D【分析】因式分解后求解即可.【详解】x2x0，x（x-1）=0，x=0，或x-1=0，解得x10，x21，故选：D【点睛】此题考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解3、D【分析】将代入方程即可得出答案【详解】解：由
7、题意，将代入方程得：，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟记一元二次方程的根的定义（使方程左、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根）是解题关键4、D【分析】根据一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12、x24结合根与系数的关系，分别求出m和n的值，最后代入m-n即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2、x24，x1+x2m-2+4，解得：m2，x1x2n-24，解得：n-8，m-n2-（-8）6故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系求出m、n的值是解答本题的关键
8、5、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键6、C【分析】设该商店销售额平均每月的增长率为x，利用9月份的销售额7月份的销售额（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出该商店销售额平均每月的增长率为50%【详解】解：设该商店销售额平均每月的增长率为x，依
9、题意得：2（1+x）24.5，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）该商店销售额平均每月的增长率为50%故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解7、D【分析】根据配方法转化为的形式，问题得解【详解】解：x24x30，移项得，配方得，故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤并准确配方（在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方）是解题的关键8、B【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）
10、未知数的最高次数是2；（3）是整式方程，据此解答即可【详解】解：A是二元二次方程，故本选项不合题意； B是一元二次方程，故本选项符合题意；C是二元二次方程，故本选项不合题意；D当a=0时，不含二次项，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程9、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一
11、元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键10、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键二、填空题1、【分析】根据配方法的步骤：二次项系数化为1，移项，配方，求解，进行求解即可【详解】解：根据配方法的步骤可知：第一步为：二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；第二步为：移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；第三步为：配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；第四步
12、为：求解：用直接开方法解一元二次方程；故答案为：【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤是解题的关键2、【分析】该厂四、五月份的月平均增长率为x，根据增长率公式即可得出五月份的产量是，据此列方程即可【详解】该厂四、五月份的月平均增长率为x，五月份的产量是，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确列出一元二次方程原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到，再经过第二次调整就是，增长用“+”，下降用“”3、【分析】一元二次方程有实数根，则，建立关于m的不等式，求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程3x2+4x+m
13、=0有实数根，故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，4、1或-1或1【分析】将x=1代入方程求解即可【详解】解：将x=1代入方程得到解得m=1或-1故答案为：1或-1【点睛】此题考查了一元二次方程的解，已知方程的解时应将解代入方程求某字母系数的值5、3【分析】把x2代入方程x2+bx100得关于b的方程，然后解方程即可【详解】解：关于x的一元二次方程x2+bx100的一个根为2，把x2代入方程x2+bx100得4+2b100，解得b3故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程。解题的关键在于能够熟知一元二次方程解得
14、定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解三、解答题1、x1=-4，x2=-2【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x+4=0或x+2=0解得x1=-4，x2=-2【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法解方程2、，【分析】先用根的判别式判断根是否存在，然后再利用求根公式解答即可.【详解】解：，即，.【点睛】本题主要考查了运用公式法解一元二次方程，牢记一元二次方程的求根公式（）是解答本题的关键.3、（1）2；（2）或.【分析】（1）由题意先利用二次根式的乘除运算法则计算，进而计算算术平方根，最后计算加减法即可；（2）根据题意利用配方法进行计算即可解出
15、方程.【详解】解：（1）原式（2）则或，解得：或.【点睛】本题考查二次根式的乘除运算和解一元二次方程，熟练掌握二次根式的乘除运算法则和利用配方法求解方程是解题的关键.4、（1）a；（2）【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式=b2-4ac0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围；（2）由（1）的结论结合a为正整数，即可得出a=1，将其代入原方程，再利用公式法解一元二次方程，即可求出原方程的解【详解】解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，0，解得a，的取值范围为a（2）a，且a为正整数，代入，此时，方程为解得方程的根为【点睛】本题考查了根的判别式以及公式法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）利用因式分解法求出方程的两个根5、该种支架平均每次降价的百分率为73【分析】设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1x），第二次降价后的单价是原来的（1x）2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设该种支架平均每次降价的百分率为x，由题意得：10000（1x）2729，解得：x10.73，x21.27（不合题意舍去），x0.7373%，答：该种支架平均每次降价的百分率为73%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键