《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测试练习题(无超纲).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD2、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）Ax240Bax2bxc0
2、Cx2y10Dx103、解一元二次方程x26x40，配方后正确的是（ ）A(x3)213B(x3)25C(x3)24D(x3)2134、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D25、若m是方程2x23x10的一个根，则6m2+9m13的值为（）A16B13C10D86、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD7、若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ）ABCD8、如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米设小道的宽为米，根据题意可列方程为（ ）ABCD9、若一元
3、二次方程x25x+k =0的一根为2，则另一个根为（ ）A3B4C5D610、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_2、已知关于的一元二次方程有一个根为1，一个根为，则_，_3、已知是一元二次方程的一根，则方程的另一个根为_4、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_5、现规定一种新的运算：，当时，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年某市轨道交通1号线经过10月份的试运营，于11月正式开通运营10月份客运量为120万
4、人次，12月份客运量为172.8万人次（1）求1号线客运量的月平均增长率；（2）按照客运量这样的月增长率，预计1号线在2022年1月份的客运量能否突破200万人次2、解一元二次方程：（1） （2）3、已知关于x的方程（m1）x2+2mx+m+30有两个实数根，请求出m的最大整数值4、2021年是中欧班列开通十周年某地自开通中欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率5、已知关于x的一元二次方程xmxm10有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12x226x1x21时，求m的
5、值-参考答案-一、单选题1、C【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2【详解】A.有两个未知数，错误；B.不是整式方程，错误；C.符合条件；D.化简以后为，不是二次，错误；故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的定义根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程2、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此
6、选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”3、D【分析】根据配方法即可求出答案【详解】解：x26x40，x26x4，x26x+913，（x3）213，故选D【点睛】本题考查了配方法解方程，注意配方时先把常数项移到右边，然后把二次项系数化为1，最后等号两面同时加上一次项系数一半的平方4、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故
7、选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键5、则此三角形的周长是1故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键5A【分析】将m代入2x23x10可得2m23m10，再化简所求代数为6m2+9m13-3（2m23m）13，即可求解【详解】解：m是方程2x23x10的一个根，2m23m10，2m23m1，6m2+9m133（2m23m）13311316，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系，灵活变形所求代数式是解题的关键6
8、、B【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键7、D【分析】将代入方程即可得出答案【详解】解：由题意，将代入方程得：，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟记一元二次方程的根的定义（使
9、方程左、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根）是解题关键8、C【分析】设小道的宽为米，则剩余部分可合成长米，宽米的长方形，根据种植面积为600平方米，列出关于的一元二次方程即可.【详解】解：设小道的宽为米，则剩余部分可合成长米，宽米的长方形，依题意得：.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系、列出一元二次方程是解答本题的关键.9、A【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2t5，求出t即可【详解】解：设方程的另一根为t，根据题意得2t5，解得t3故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次
10、方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1x2，x1x210、C【分析】根据只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程选择即可【详解】A当a=0时，是一元一次方程，该选项不符合题意；B分母上有未知数，是分式方程，该选项不符合题意；C是关于x的一元二次方程，该选项符合题意；D经整理后为，是一元一次方程，该选项不符合题意故选择C【点睛】本题考查识别一元二次方程，理解一元二次方程的定义是解答本题的关键二、填空题1、且【分析】直接利用一元二次方程的定义结合根的判别式计算得出答案【详解】解：关于x的一元二次方程kx2x0有实数根， b24ac14k（）1+9k0，且k0， 解得： 且，
11、故答案为：且【点睛】此题考查利用一元二次方程的定义及根的判别式求系数，正确理解一元二次方程根的三种情况是解题的关键，当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根2、0 0 【分析】一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；分别将1和1代入方程即可得到两个关系式的值【详解】将1代入方程得：，即；将1代入方程得：，即；故答案为0，0【点睛】本题考查了一元二次方程的根，即方程的解的定义，深刻理解根的定义是解题关键3、【分析】直接根据根与系数的关系即可求出另一个根【详解】设方程另一个根为，则，解得
12、故答案为： 【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，熟记是解题的关键也可以把代入方程求出k的值，再解方程求出另一而根4、6【分析】确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解【详解】根据题意可得，一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为1；和为故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，利用二次项系数、一次项系数、常数项之和算出算式是解题关键5、2或3或2【分析】根据新定义运算把原式转化成一元二次方程，解方程即可【详解】解：由可得，；，解得，；故答案为：2或3【点睛】本题考查了新定义运算和解一元二次方程，解题关键是根据题意把原式转化为一元二次方程三、解答题
13、1、（1）1号线客运量的月平均增长率为20%；（2）预计1号线在2022年1月份的客运量能突破200万人次【分析】（1）设1号线客运量的月平均增长率为x，列出，求解即可；（2）按照客运量这样的月增长率，在2022年1月份的客运量为，计算出结果比较即可【详解】解：（1）设1号线客运量的月平均增长率为x，则解得（舍去）（2）按照客运量这样的月增长率，1号线在2022年1月份的客运量为，（万人次）（万人次）答：（1）1号线客运量的月平均增长率为20%（2）预计1号线在2022年1月份的客运量能突破200万人次【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出相应的等式2、（1），；（2）
14、，【分析】（1）根据直接开平方法解一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程先确定；再求，然后代入公式即可【详解】解：（1）开方得：，解得：，；（2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键3、m的最大整数值为0【分析】根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，确定出m的范围，进而求出最大整数值即可【详解】解：关于x的方程（m1）x2+2mx+m+30有两个实数根，b24ac（2m）24（m1）（m+3）4m2（4m2+8m12）4m24m28m+128m+120，m10，解得：m且m1，则m的最大整数值为0【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式的
15、应用，准确计算是解题的关键4、该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为60%【分析】根据题意，2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列，设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为x，列出一元二次方程求解即可得【详解】解：设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为x，根据题意可得：500(1+x)2=1280，解得：x=0.6或x=-2.6（舍去），该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为60%【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键5、（1）一切实数；（2）7或1【分析】（1）根据判别式的意义得到（m2）20，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得x1x2m，x1x2m1，利用x12x226x1x21，得到22（m1）6（m1）+1，然后解m的方程可得到满足条件的m的值【详解】解：（1）根据题意得（m）24（m1）0，（m2）20，m取一切实数；（2）根据题意得x1x2m，x1x2m1，x12x226x1x21，（x1x2）22x1x26x1x21，即m22（m1）6（m1）+1，解得m7或m1，m的值为7或1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式