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1、初中数学七年级下册第五章分式专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（ ）ABCD2、已知实数满足，则下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D43、下列说法正确的是（ ）A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若，则4、若（a3）0有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca0Da35、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗
2、系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒将数据0.0000000099用科学记数法表示为（ ）ABCD6、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x37、计算：22（1）0（ ）A4B5CD8、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251069、化简的结果是（ ）ABCD10、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出
3、水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有克，数据用科学记数法表示为_2、要使分式有意义，的取值应该满足_3、有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要_天4、已知，则的取值范围是_5、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x22y=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程（组）： （1）；（2）22、（1）； （2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中（5）已知，求代数式的值3
4、、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）4、计算：（1）计算：（1）2010+（）2（3.14）0；（2）计算：x（x+2y）（x+1）2+2x5、-参考答案-一、单选题1、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000036mg3.6105 mg故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【分析】转化为，即可求解；先求出，再求出，即可
5、得到答案；将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案【详解】解：因为，所以，故此项正确；因为，则所以，解得：；所以，所以，故此项正确；因为，所以，；所以，故此项正确；因为，所以，故此项正确；故选D【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入3、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D，根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解：A、，有意义，故此选项不符合题意；B、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、若，则，故此选项符合
6、题意；故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、D【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解【详解】解：（a3）0有意义，a30，a3，故选D【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键5、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 0.0000000099=，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a，其中 1|a|10
7、 ， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键7、C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案【详解】解：原式=故选C【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键8、C
8、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：D.【点睛】本题考查负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的运算法则即是解题的关键.10、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根
9、据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x-4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键二、填空题1、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一
10、个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键3、4【分析】设中国需要x天，则美国需要（x+4）天，结合等量关系“中国2天的工作量+美国x天的工作量=工作总量”列出方程即可；【详解】解：设中国需要x天，由题意可得：， 解得x=4经检验：x=4是方程的解，且符合题意，故答案为：4【点睛】本题考查分式方程的应用解决本题的关键是得到工作量11的等量关系；易错点是得到甲乙两队各自的工作时间4、a-1【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）判断即可【详解】解：根据题意知，a+10解
11、得a-1故答案是：a-1【点睛】本题主要考查了零指数幂，注意：00无意义5、64【分析】根据10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再将4x22y转化为4x-y代入计算即可【详解】解：10x=20，10y=50-1，10x10y=2050-1，即10x-y=1000=103，x-y=3，4x22y=4x-y=43=64，故答案为：64【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂，掌握同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的运算法则是正确计算的前提三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先左右两边同时乘以最
12、简公分母，将分式方程转化为整式方程，进而求解即可，最后检验【详解】（1）2+，得：；解得，将代入，解得原方程组的解为（2）2解得经检验是原方程的解【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解分式方程，掌握解方程（组）的方法是解题的关键2、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先计算绝对值、负整指数幂、零指数幂、以及有理数的乘方计算即可；（2）根据幂的运算法则计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）先根据整式的混合运算法则化简，再根据绝对值和偶数方的非负性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根据整式的混合运算法则化简代入即可；【详解】解：（1）原
13、式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，所以，解得，所以原式（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据乘方，负整数指数幂，零指数幂等运算法则计算即可；（2）根据平方差公式可是计算过程变得简便；（3）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法等运算法则计算即可；（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可得出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了乘方，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法平方
14、差公式以及完全平方公式等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键4、（1）9；（2）2xy-1【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解【详解】解：（1）（1）2010+（）2（3.14）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则5、5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键