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1、221向量的加法及其几何意义 练习二一、 选择题1、以下命题1如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与、之一的方向相同；2三角形ABC中，必有；3假设，那么A、B、C为一个三角形的三个顶点；4假设、均为非零向量，那么与一定相等.其中真命题的个数为A、0B、1C、2D、32、河中水流自西向东每小时10，小船自南岸沿正北方向行驶，每小时走，那么该船实际行驶方向及速度为A、 北偏东30度方向，速度为B、 东偏北30度方向，速度为C、 东偏北30度方向，速度为D、 北偏东30度方向，速度为ABCD3、向量化简后等于A、B、C、D、4、假设8，5，那么的取值范围是A、 B、3，8 C、 D、3，1
2、35、不共线,，那么中 A. 至少有一个是锐角 B. 至少有两个是钝角 C. 至多有一个是钝角 D. 三个都是钝角6、如图，四边形ABCD是梯形，ABCD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD 的中点，那么等于 ABCD7、在ABCD中，设，那么以下等式中不正确的选项是 ABCD8、在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，那么 等于 ABCD二、填空题9、假设向量、满足8，12，那么的最小值是.当非零向量、不共线满足时，能使平分、间的夹角.10、在四边形ABCD中，假设,那么四边形ABCD的形状是 .11、的模分别为1、2、3，那么的最大值为 三、解答题12
3、、O为正三角形ABC的中心，求证：13、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形.14、在正六边形ABCDEF中，求，.15、ABC及一点O，求证：O为ABC的重心的充要条件是答案：一、选择题1、 B；2、D；3、C；4、C；5、B；6、C；7、B；8、C二、 填空题9、4；10、菱形11、6三、 解答题12、证明：根据平行四边形法那么，作出，易知OBFC是菱形，OE平分BOC.由正三角形性质得AOCBOC120O，故EOC60O.AOE180O，A、O、E三点共线.13、证明：设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AOOC，DOOB.由向量加法的三角形法那么知：，又，所以.即ABDC，且ABDC，所以四边形ABCD为平行四边形.14、解：如图，连结FC交AD于O，连结OB，由平面几何知识得四边形ABOF、四边形ABCO均是平行四边形.解法一根据向量的平行四边形法那么有.在平行四边形ABCO中，2，又由于，.或由向量加法的三角形法那么，可得，2；由正六边形的知识知，222；又且，222.解法二，2，2，2，.2；22；2.解法三，而2，22；22；222.15、解：设P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点，那么