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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，
2、BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：AEBF；AEBF；QFQB；S四边形ECFGSABG正确的个数是（ ）A1B2C3D42、下列计算中，正确的是（ ）ABCD3、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x4、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）Ay12xBy12x+400Cy12x400Dy40012x5、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD6、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两
3、人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断7、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（ ）ABCD8、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D4第
4、卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为_m2、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_3、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，
5、DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是_4、如果多项式是完全平方式，那么的值是_5、若，则_6、已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是_7、长方形的长为，宽为，那么它的面积为_8、如图，在直线AB上有一点O，OCOD，OE是DOB的角平分线，当DOE20时，AOC_9、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变量是_，因变量是_10、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚
6、棋子；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第n个“上”字需用_枚棋子三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度2、如图，在ABC中，ABAC，BAC30，点D是ABC内一点，DBDC，DCB30，点E是BD延长线上一点，AEAB（1）求ADB的度数；（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由（提示：在线段DE上截取线段EMBD，连接线段AM或者在线段DE上截取线段DMAD连接线段AM）3、一游泳池长90 m，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图
7、中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答：(1)甲、乙两人分别游了几个来回？(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？4、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.5、将一个含有60角的三角尺ABC的直角边BC放在直线MN上，其中ABC90
8、，BAC60点D是直线MN上任意一点，连接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如图，当点D落在线段BC上时，若BAD18，求CAE的度数；（2）当点E落在直线AC上时，直接写出BAD的度数；（3）当CAE：BAD7：4时，直接写出写BAD的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BGE90，即可得到AEBF；AEBF；BCF沿BF对折，得到BPF，利用角的关系求出QFQB；由RtABERtBCF得SABESBCF即可判定正确【详解】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE，在AB
9、E和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAECBF，AEBF，故正确；又BAE+BEA90，CBF+BEA90，BGE90，AEBF，故正确；根据题意得，FPFC，PFBBFC，FPB90，CDAB，CFBABF，ABFPFB，QFQB，故正确；RtABERtBCF，SABESBCF，SABESBEGSBCFSBEG，即S四边形ECFGSABG，故正确故选：D【点睛】本题主要是考查了三角形全等、正方形的性质，熟练地综合应用全等三角形以及正方形的性质，证明边相等和角相等，是解决本题的关键2、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算
10、即可解答【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键3、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和对比即可解答.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.4、D【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所
11、带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可【详解】解：由剩余的钱数带的钱数400购买笔记本用去的钱数可得，y40012x，故选：D【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提5、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键6、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙
12、大故选A【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断7、C【分析】根据题意及全等三角形的判定定理可直接进行求解【详解】解：，在和中，（ASA），； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键8、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.9、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法
13、运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.10、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了
14、轴对称图形的概念，掌握概念是关键二、填空题1、5.1【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，所以2h水库的水位上涨m，m故答案为：5.1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系2、【分析】根据题意先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=50=25又AB=AC，ABC=ACB=65DO是AB的垂直平分线，
15、OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABC-ABO=65-25=40AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40；在OCE中，OEC=180-COE-OCB=180-40-40=100，OEF=CEO=50，正确；OCB=OBC=COE=40，BOE=180-OBC-COE-OCB =180-40-40-40=60, 错误；ABO=BAO=25，DO是AB的垂直平分线，DOB=90-ABO=75，OCB=OBC=40，BOC=180-OBC -OCB=
16、180-40-40=100，DOC=DOB+BOC=75+100=175,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断3、5【分析】先根据点（2，3）在图象上得出BC的长，然后利用三角形的面积求出AB的长，进而可得答案【详解】解：由图象上的点可知：，由三角形面积公式，得：，解得：，故答案为：5【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常见题型，根据题意和图象得出BC和AB的长是解题关键4、
17、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解5、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.6、6【分析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是，经检验，是方程的解；故答案是：6【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的
18、关键7、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解8、50【分析】先求出BOD，根据平角的性质即可求出AOC【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OE是DOB的角平分线，当DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案为：50【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、直角的性质9、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可；在函
19、数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式10、22 4n+2 【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需
20、用枚棋子故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、解答题1、5【分析】由平行线的性质可得，再由为的中点，得到，即可证明，得到，由此求解即可【详解】解：，又为的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件2、（1）ADB的度数为（2），证明见解析【分析】（1）利用已知条件，先证明，再通过全等三角形的性质，求解，最后利用三角形内角和为，即可求出ADB的度数（2）在线段DE上截取线段DMAD连接线段AM，证
21、明，进而得到，最后即可证得结论成立【详解】（1）解：， 为等腰三角形， ， ， ， 在中， （2）解：， 证明：如图所示：在线段DE上截取线段DMAD，并连接线段AM， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 【点睛】本题主要是考查了三角形的全等以及等腰三角形的性质，正确找到判定三角形全等的条件，并利用其性质证明角相等或边相等，是解决本题的关键，另外，证明边长之间的关系，一般会在较长的边上进行截取，这个做题技巧，需要注意3、 (1)甲游了三个来回，乙游了两个来回;(2)甲游了180 s，速度为3 m/s;(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了
22、5次.【分析】（1）观察图形看各个图形包括几个相同的图形，（2）根据甲的图象找出横坐标的最大值，再根据速度=路程时间即可（3）观察图象，看两图形有几个交点即可【详解】(1) 观察图形甲游了三个来回，乙游了两个来回.(2) 观察图形可得甲游了180 s，游泳的速度是906180=3米/秒；(3)在整个游泳过程中，两个图象共有5个交点，所以甲、乙两人相遇了5次.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题4、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至1
23、0时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1) 观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2) 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息5、（1）；（2）；（3）的值为：或.
24、【分析】（1）先求解 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当落在的下方时，如图，当落在的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如图，当落在的内部时，如图，当落在的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）当落在的下方时，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当落在的上方时，如图， 而 （3）当落在的内部时，如图， CAE：BAD7：4, 当落在的外部时，如图， CAE：BAD7：4,设则 解得： 综上：的值为：或.【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，周角的含义，邻补角的含义，三角形中的角度问题，一元一次方程的应用，根据题干信息画出符合题意的图形，再进行分类讨论是解本题的关键.