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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一
2、人，则选中男生的概率为（ ）ABCD2、已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）A30B60C45D1503、下列等式成立的是（ ）ABCD4、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1255、在如图中，1和2不是同位角的是（）ABCD6、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）A摸到黄球B摸到白球C摸到红球D摸到黑球7、圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，
3、2为常量CR为自变量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量8、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，5C3，4，8D3，4，59、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10cm的圆形阴影区域，飞镖投向正方形任何位置的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概率为_（结果保留）2、如图，
4、OAOB，若15516，则2的度数是 _3、如图，在中，平分，于点E，若的面积为，则阴影部分的面积为_4、已知，如图，ABAC，ADAE，BE与CD相交于点P，则下列结论：PCPB；CAPBAP；PABB；共有4对全等三角形；正确的是 _（请填写序号）5、如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_6、如图，直线AB、CD相交于O，COE是直角，157，则2_7、如图，于点D，于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：_（只添加一个即可），使得8、直角三角形两锐角的度数分别为，其关系式为，其中变量为_，常量为_9、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240
5、，则BOC的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、在中，则的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、作图并计算：如图，点O在直线上（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数2、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由3、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同
6、学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率4、计算：（1）；（2）5、如图，P为ABC的外角平分线上任一点求证：PBPCABAC-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用概率公式求出即可【详解】解：共四名候选人，男生3人，选到男生的概率是：故选：D【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 列方程求出这个角即可【详解】解：设这个角为x，列方程得：x5（180x）解得x150故选：D【点睛】本题考查了补角，若两个角的和等于180，则这两个角互补，
7、列方程求出这个角是解题的关键3、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键4、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解
8、答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补5、D【分析】同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题题考查三线八
9、角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角6、D【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大故选：D【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等7、B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容8、D【分析】根据两
10、边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可【详解】1+2=3，A不能构成三角形；3+2=5，B不能构成三角形；3+48，C不能构成三角形；3+45，D能构成三角形；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握性质定理是解题的关键9、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为 故选：B【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比10、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】 线 封 密 内
11、号学级年名姓 线 封 密 外 A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键二、填空题1、#【分析】根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：飞镖落在阴影区域内的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键2、【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【
12、详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键3、6【分析】证点E为AD的中点，可得ACE与ACD的面积之比，同理可得ABE和ABD的面积之比，即可解答出【详解】解：如图，平分，于点E，SACE：SACD1：2，同理可得，SABE：SABD1：2，SABC12， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 阴影部分的面积为SACESABESABC126故答案为6【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质及三角形面积的等积变换，解题关键是
13、明确三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分4、【分析】先证AEBADC（SAS），再证EPCDPB（AAS），可判断；可证APCAPB（SSS），判定断；利用特殊等腰三角形可得可判断，根据全等三角形个数可判断即可【详解】解：在AEB和ADC中，AEBADC（SAS），B=C，EC=AC-AE=AB-AD=DB，在EPC和DPB中，EPCDPB（AAS），PC=PB，故正确；在APC和APB中，APCAPB（SSS），CAP=BAP，故正确；当AP=PB时，PAB=B，当APPB时，PABB，故不正确；在EAP和DAP中，EAPDAP（SAS），共有4对全等三角形，故正确故答案为：【点睛】本题
14、考查三角形全等判定与性质，掌握全等三角形的判定方法与性质是解题关键5、【分析】作，且，连接交于M，连接，证明，得到，当F为与的交点时，即可求出最小值；【详解】解：如图1，作，且，连接交于M，连接，是等腰三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，当F为与的交点时，如图2，的值最小，此时，故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键6、33【分析】由题意直接根据2180COE1，进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：2180COE1180905733故答案为：33【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用7、
15、（答案不唯一）【分析】由题意依据全等三角形的判定条件进行分析即可得出答案.【详解】解：于点D，于点E，当时，（AAS）.故答案为：.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键8、x，y -1，90 【分析】根据在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，即可解答【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 关系式中，变量为：x，y，常量为：-1，90，故答案为：x，y；-1，90【点
16、睛】本题考查常量与变量的认识，熟记基本定义是解题关键9、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键10、【分析】由构成三角形的条件计算即可【详解】中故答案为：【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边三、解答题1、（1）见解析；（2）150【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角
17、平分线的定义，即可求出答案【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题2、不对，见解析【分析】由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整个圆的从而可得答案.【详解】解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的倍，也是蓝色面积的倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是【点睛】本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于是解题的关键.3、【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后
18、根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好选中A和C的结果数有2种，所以恰好选中甲和乙的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式展开，进而根据合并同类项进行计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键5、见解析【分析】分两种情况讨论：当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PD可证得PADPAC，再利用三角形的三边关系，可得PBPCABAC当点P与点A重合时，可得PBPCABAC，即可求证【详解】证明：如图，当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P为ABC的外角平分线上一点，12 ，在PAD和PAC中PADPAC（SAS），PDPC，在PBD中，PBPDBD，BDABAD，PBPCABAC当点P与点A重合时，PBPCABAC综上，PBPCABAC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，能利用分类讨论思想解答是解题的关键