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1、宁夏银川一中2022-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理一、选择题(共60分)1全集，集合，那么(CUA)B= ABCD2用反证法证明命题“假设那么时，第一步应假设 AB或或CD3将点变成点的伸缩变换是 A B C D4某命题与自然数有关，如果当时该命题成立，那么可推得时该命题也成立现当时该命题不成立，那么可推得 A当时，该命题不成立B当时，该命题成立C当时，该命题成立D当时，该命题不成立5为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来入员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题为“甲核酸检测结果为阴性，命题为“乙核酸检测结果为阴性，那么命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性可
2、表示为 ABCD6命题“，的否认是 A，B，C，D，7函数，假设，那么 A-2B2C-3D38科学家以里氏震级来度量地震的强度，假设设为地震时所散发出来的相对能量程度，那么里氏震级可定义为. 2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏级地震，2022年9月2日宁夏B市发生里氏级地震，那么B市地震所散发出来的能量是A市地震所散发出来的能量的 倍ABCD9函数满足，求的值为 ABCD10函数的图象大致为 ABCD11正实数均不等于1，假设，那么的值为 ABCD12函数，假设方程有四个不同的解且，那么的取值范围是 ABCD二、填空题：(共20分)13函数的定义域是_.14，假设幂函数为奇函数，且在上单
3、调递减，那么_15函数的定义域为，对任意，当 时，那么_.16做一个无盖的圆柱形水桶，假设要使其体积是立方米，且用料最省，那么圆柱的底面半径为_.单位为米三、解答题：(共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)函数.1求不等式的解集;2函数的最小值为，正实数满足证明:18(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C：为参数)，曲线N：.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线C与曲线N的极坐标方程；(2)在极坐标系中，射线l：(0)分别与曲线C及曲线N相交于点A、B(不含坐标原点)，当时，求的最大值19(12分)函数1当时，假设对恒成立，求实数的取值范围
4、；2关于的不等式在上有解，求实数的取值范围20(12分)倾斜角为且经过点M(，0)的直线l与椭圆C：y21交于A，B两点(1)写出直线l与椭圆C的参数方程；(2)假设，求直线l的普通方程21(12分)函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，1求的解析式；2假设在上恒成立，求的取值范围22(12分)函数，.1假设关于的方程有两个不等根，()，求的值；2是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，假设存在，求出实数与的取值范围；假设不存在，说明理由.高二理科期末试卷参考答案一、 选择题：题号123456789101112选项ABBDDBBCBCAA二填空题：13. 14. 15. 1
5、6. 3三解答题：17(1)解:由题可得，所以即或或解得或所以不等式的解集为.证明:，那么那么，故当且仅当时取等号 18 .联立方程得：,所以时，最大为：19.1当时，当时，；当时，；当时，故函数的最大值为，因为对恒成立，所以对恒成立，即，解得或，故的取值范围为.2因为，所以，即，因为在上有解，所以在上有解，即，因为，所以，的取值范围为.20.(1)直线l的参数方程为(t为参数)椭圆C的参数方程为(为参数)(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入椭圆C：y21中，整理得(cos24sin2)t2(2cos )t10，(2cos )24(cos24sin2)160.设点A，B对应的参数分别为t1
6、，t2，那么t1t2，t1t2，|AB|t1t2|.，|OM|，3，解得sin2，那么tan ，直线l的普通方程为y(x)21. 1，2实数的取值范围是解：1因为函数是定义在实数集上的奇函数，所以，当时，那么所以当时所以2因为时，在上恒成立等价于即在上恒成立令，那么当时，不恒成立，故舍去当时必有，此时对称轴假设即或时，恒成立因为，所以 假设即时，要使恒成立那么有与矛盾，故舍去综上，实数的取值范围是22.解：1，因为关于的方程有两个不等根，()，所以，所以，所以2在上单调递减，那么，得，令，那么，因为在上单调递减，在上单调递增，且，令，那么当时，方程有两个不等实根，由1可知，两根之积为1；当时，方程有且只有一个根且此根在区间内或为1，令，所以原题目等价于：对任意，关于的方程在区间上总有2个不等根，且有两个不等根，只有一个根，那么必有，那么有，解得，此时，那么其根，故必有，所以存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，实数的取值范围为，的范围为