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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D
2、1502、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ）ABCD3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4cmD1cm，2cm，3cm4、下列说法正确的是（ ）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形5、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )ABC，D，6、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴
3、对称图形的是（ ）ABCD8、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为辆次，存车的总收入为元，则与之间的关系式是（ ）ABCD9、下列事件是必然事件的是（）A小明1000米跑步测试满分B抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D太阳从西方升起10、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若
4、一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是_2、如图，直线AB、CD相交于O，COE是直角，157，则2_3、如图，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为_ 4、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_5、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件_，使ABCDEF6、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t(时）的变化，汽车的行驶路程s（千米）也随着变化，则它们之间的关系式为 _.7、假期即将开始，李伟制定了一张
5、“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为_ （填“常量”或“变量”）8、如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SBEF=2cm2，则SABC=_9、小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为_10、如图，中，是的中点，的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价现有三种方案：方案1第一次提价p%，第二次提价q%； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方案2第一次提价q%，第
6、二次提价p%；方案3第一，二次提价均为（p+q）/2%（1）若p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？（2）若p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？2、小南一家到某度假村度假小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_，因变量是_，小南家到该度假村的距离是_km(2)小南出发_小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为_km/h，图中点A表示 (3)小南从家到
7、度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是_km3、某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸纳富余劳动力，提高村民收入已知瓷砖的质量以其质量指标值t（单位：分，30t100）为衡量标准，为估算其经济效益，该瓷砖厂进行了试产，并从中随机抽取了100块瓷砖，进行了统计，其统计结果如图所示：根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级当30t40时为次品瓷砖，当40t60时为三级瓷砖，当60t80时为二级瓷砖，当80t90时为一级瓷砖，当90t100时为特级瓷砖（1）从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖，求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率
8、；（2）根据市场调查，每块瓷砖的等级与纯利润（单位：元）的关系如下表：产品等级次品三级二级一级特级纯利润（元/块）1013510假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去，且瓷砖厂的总投资为3000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资？并说明理由4、如图在77的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是AB与网格线的交点且AB5，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）作AB边上高CE（2）画出点D关于AC的对称点F；（3）在AB上画点M，使BMBC；（4）在ABC内画点P，使SABPSACPSBCP 线 封 密 内
9、号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图是一个810的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1（2）求出OCC1的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从
10、其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为 故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比3、A【分析】三角形的任意两条之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理再分别计算每组线段当中较短的两条线段之和，再与最长的线段进行比较，若和大于最长的线段的长度，则三条线段能构成三角形，否则，不能构成三角形，从而可得答案.【详解】解： 所以以3cm，4cm，5cm为边能构成三角形，故A符合题意； 所以以3cm，
11、3cm，6cm为边不能构成三角形，故B不符合题意； 所以以5cm，10cm，4cm为边不能构成三角形，故C不符合题意； 所以以1cm，2cm，3cm为边不能构成三角形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握“利用三角形三边之间的关系判定三条线段能否组成三角形”是解本题的关键.4、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的定义与
12、性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴5、D【分析】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R【详解】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S随半径的变化而变化.6、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3a=6a2原计
13、算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键7、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.8、C【分析】根据题意得：总收入为y元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选C【点睛】本
14、题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式9、C【分析】根据必然事件的定义：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件进行判断即可【详解】解：A、小明1000米跑步测试满分这是随机事件，故此选项不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，故此选项不符合题意；C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，故此选项符合题意；D太阳从西方升起，属于不可能事件，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事
15、件，一定会发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件10、C【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象故选：【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、y= 4x【分析】根据三角形的面积公式求解即可得到答案.【详解】解：三角形底边长是x，底边上的高为8，三角形的面积为y，故答案为：.【点睛】本题主要考查了求两个变量之间的关系式，解题的
16、关键在于能够熟练掌握三角形的面积公式.2、33【分析】由题意直接根据2180COE1，进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：2180COE1180905733故答案为：33【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用3、2或6或2【分析】设BE=t，则BF=2t，使AEG与BEF全等，由A=B=90可知，分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG【详解】解：设BE=t，则BF=2t，AE=6-t，因为A=B=90，使AEG与BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE=AG，BF
17、=AE时，BF=AE，AB=6，2t=6-t，解得：t=2，AG=BE=t=2；情况二：当BE=AE，BF=AG时，BE=AE，AB=6，t=6-t，解得：t=3，AG=BF=2t=23=6，综上所述，AG=2或AG=6故答案为：2或6【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键4、45【分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题
18、考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答5、（答案不唯一）【分析】添加条件AC=DF，即可利用SSS证明ABCDEF【详解】解：添加条件AC=DF，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），故答案为：AC=DF（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件6、s=60t【分析】根据“路程=速度时间”进行列式即可得.【详解】由题意得：s=60t，故答案为s=60t.【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确把握路程、速度、时间三者的关系
19、是解本题的关键.7、常量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义8、8cm2【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SCFBSEFB2cm2，于是得到SCEB4cm2，再求出SBDE2cm2，利用E点为AD的中点得到SABD2SBDE4cm2，然后利用SABC2SABD求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：F点为CE的中点
20、，SCFBSEFB2cm2，SCEB4cm2，D点为BC的中点，SBDESBCE2cm2，E点为AD的中点，SABD2SBDE4cm2，SABC2SABD8cm2故答案为：8cm2【点睛】本题考查了三角形的中线，根据三角形的中线等分三角形的面积是解本题的关键9、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）10、【分析】延长AD到E，使
21、，连接，证，得到，在中，根据三角形三边关系定理得出，代入求出即可【详解】解：延长AD到E，使，连接，如图所示：AD是BC边上的中线，在和中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，熟练掌握相关基本性质是解题的关键三、解答题1、（1）三种方案提价一样多；（2）方案3提价多【分析】（1）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，由此即可得；（2）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，再利用整式的乘法与完全平方公式进行化简，比较大小即可得【详解】解：（1）设产品的原价为元，当是相等的
22、正数时，方案1：提价后的价格为，方案2：提价后的价格为，方案3：提价后的价格为，答：三种方案提价一样多；（2）设产品的原价为元，当是不相等的正数时，方案1：提价后的价格为，方案2：提价后的价格为，方案3：提价后的价格为，因为，所以，答：方案3提价多【点睛】本题考查了整式乘法和完全平方公式的应用，熟练掌握整式的运算法则和公式是解题关键2、（1）t，s，60；(2) 1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km ;(3)30或45【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程时间求解即可；根
23、据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案【详解】（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为601=km/h； 图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5则离家201.5=30（千米）当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25则离家202.25=45（千米）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是30或45【点睛】此题主要
24、考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键3、（1）0.39；（2）不能，理由见解析【分析】（1）利用列举法概率公式求出t不低于70个瓷砖数除以样本总数即可；（2）利用加权平均数求出样本平均利润，利用样本的平均利润估计总体的平均利润，然后进行比较即可【详解】解：（1）P（抽到瓷砖的质量指标值t不低于70）0.39（2）样本中每块瓷砖的平均利润为：100.0210.3430.4950.11100.042.56元故该瓷砖厂的年盈利大约为2.5610002560（万元）2560万元3000万元该瓷砖厂不能在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资【点睛】本题考查样本中的概率，以及加权
25、平均数，利用样本平均数估计总体的平均数，掌握样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）取格点，连接交于点，线段即为所求；（2）作线段关于直线的对称直线与网格线的交点即为所求；（3）取格点，连接，交于点，点即为所求；（4）的中线的交点，即为所求【详解】解：（1）如图，取格点，连接交于点，由CHTACB及三角形内角和定理，可证，线段即为所求线段；（2）如图，作线段关于直线的对称直线，与网格线的交点即为所求；（3）如图，同（1）一样，先可判断，根据等腰三角形的性质，可得出点即为所求；（4）如图，作三条
26、边的中线，交点于点为重心，根据重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等即可确定点即为所求【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题，灵活运用所学知识解决问题5、（1）见解析；（2）6【分析】（1）利用轴对称的性质画出A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）OCC1的面积436【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始