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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册专题测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对
2、数是（）A0B1C2D32、下列运算正确的是（ ）ABCD3、下列语句中，表示不可能事件的是（ ）A绳锯木断B杀鸡取卵C钻木取火D水中捞月4、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）Ay12xBy12x+400Cy12x400Dy40012x5、在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（ ）A个B个C个D个6、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D647、
3、下列各式运算结果为的是（ ）ABCD8、如图，和全等，且，对应若，则的长为（ ）A4B5C6D无法确定9、如图，在中，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A30B20C10D1510、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是
4、 _2、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_3、如图，在ABC中，D是AC延长线上一点，A50，B70，则BCD_4、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正确的是_（填序号）5、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_ 6、 “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是_事件（填“确定”或“不确定”）7、有六张正面分别标有数字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率为_8、小明制作了
5、张卡片，上面分别写了一个条件：；从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是_9、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_10、在平面直角坐标系中，点B（0，4），点A为x轴上一动点，连接AB以AB为边作等腰RtABE，（B、A、E按逆时针方向排列，且BAE为直角），连接OE当OE最小时，点E的纵坐标为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由 线
6、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积为 （2）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（3）已知P为y轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标3、如图，已知ABC各顶点坐标分别为A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出ABC关于y轴对称的A2B2C2的各顶点坐标4、如图，在中，BD是的角平分线，点E在AB边上，求的周长5、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的88正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点
7、），利用网格画图（1）画出ABC关于直线MN对称的；（2）在线段MN上找一点P，使得APMCPN（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）-参考答案-一、单选题1、D【分析】先利用SSS证明ABDACD，再利用SAS证明ABEACE，最后利用SSS证明BDECDE即可【详解】ABAC，点D是BC的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD，BAE=CAE，ABAC，AE=AE，ABEACE，BE=CE，BDCD，DE=DE，BDECDE，故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，结合图形特点，选择合适的判定方法是解题的关键2、B【分
8、析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键3、D【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下，一定不会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：不可能事件是在一定条件下，一定不会发生，而A中的绳锯木断，B中的杀鸡取卵，C中的钻木取火都是可以发生，只有D水中捞月是不可能发生的，只有D选项是不
9、可能事件，故选D【点睛】本题主要考查了不可能事件，解题的关键在于能够熟知不可能事件的定义4、D【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可【详解】解：由剩余的钱数带的钱数400购买笔记本用去的钱数可得，y40012x，故选：D【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提5、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数【详解】解：摸到蓝色
10、球的频率稳定在20%，摸到红色球的概率=1-20%=80%，不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，纸箱中红球的个数有1580%=12（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率6、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB
11、平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系7、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；B、，计算结果不为，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，计算结果不为，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键8、A【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可【详解】和全等，对应AB=D
12、F=4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等全等三角形有传递性9、B【分析】利用已知条件证明ADEADC（SAS），得到DEAC，根据外角的性质可求的度数【详解】解：AD是BAC的平分线，EADCAD在ADE和ADC中，ADEADC（SAS），DEAC，DEAB +，；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的
13、关键是证明ADEADC10、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键二、填空题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】求出摸
14、出一个球的所有可能结果数及摸出一个白球的所有结果数，由概率计算公式即可得到结果【详解】根据题意可得：袋子里装有将9个球，其中6个白色的，摸出一个球的所有可能结果数为9，摸出一个白球的所有结果数为6，则任意摸出1个，摸到白球的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单事件概率的计算，求出事件所有可能的结果数及某事件发生的所有可能结果数是解题的关键2、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数）
15、是解题关键3、120【分析】根据三角形的外角性质，可得 ，即可求解【详解】解： 是 的外角， ，A50，B70， 故答案为：120【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解【详解】解：纸条的两边互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正确；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2+3=90，故不正确综上所述，正确的是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准
16、确识图是解题的关键5、47【分析】由翻折的性质可得ADOE，BEOF，可得DOFAB，由三角形内角和定理可得AB180C，即可求C的度数【详解】解：将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFABABC180AB180CDOFCCDOCOF180CC86180CC47故答案为：47【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键6、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数
17、，所以此事件是随机事件，即不确定事件故答案为：不确定【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键7、【分析】先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解【详解】解：不等式组，解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式组的解集为，不等式组的整数解为2，3，4，抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键8、【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算【详解】根据菱形的判断，可得；能判定平行四边形ABC
18、D是菱形，能判定是菱形的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键9、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、2【分析】过E作EFx轴于F，由三垂直模型，得EFOA，AFOB，设A（a，0），可求得E（a4，a），点E在直线yx4上，当OECD时，OE最小，据此求出坐标即可【详解】解：如图，过E作E
19、Fx轴于F，AOB=EFA=BAE=90，ABO+OAB=90，EAF+OAB=90，ABO=EAF，AB=AE，ABOEAF，EFOA，AFOB4，取点C（4，0），点D（0，-4），OCD=45，CF4- OF，OA4- OF，CFOA EF，ECF=45，点E在直线CD上，当OECD时，OE最小，此时EFO和ECO为等腰Rt，OFEF2，此时点E的坐标为：（2，2） 故答案为：-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定点E运动的轨迹，确定点E的位置三、解答题1、不对，见解析【分析】由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部
20、分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占整个圆的从而可得答案.【详解】解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的倍，也是蓝色面积的倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是【点睛】本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于是解题的关键.2、（1）4；（2）A1B1C1为所求作的三角形，画图见详解；（3）点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【分析】（1）利用割补法求ABC面积，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB代入计算即可；（2）利用关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，先求出A、B、C对称点坐标A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）然后描点A1（0，-1
21、），B1（2，0），C1（4，-3）再顺次连结线段A1B1，B1C1C1A1即可；（3）点P在y轴上，根据三角形面积先求出底AP的长，在分两种情况点P在点A的上方与下方，求出点P的坐标即可【详解】解：（1）过点C作CDx轴于D，A（0，1），B（2，0），C（4，3），AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB=，=，=，=4，故答案为4；（2）ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 描点
22、：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）顺次连结A1B1，B1C1C1A1则A1B1C1为所求作的三角形；（3）点P在y轴上，以AP为底，以OB为高，SABP=，设点P的坐标为（0，n），当点P在点A下方，1-n=4，解得n=-3，当点P在点A上方， n-1=4，解得n=5，ABP的面积为4，点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【点睛】本题考查割补法求三角形面积，用描点法化轴对称图形方法，根据三角形面积建立AP的方程，利用分类讨论思想求出点P坐标是解题关键3、（1）见解析；（2）A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次
23、连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）根据题图可知，的各点坐标是：A（-3，2），B（-4，3），C（-1，1），则关于y轴对称的的各点坐标分别是：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键4、【分析】由题意结合角平分线性质和全等三角形判定得出，进而依据的周长进行求解即可.【详解】解：，,BD是的角平分线，,在和中，,， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，的周长.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及角平分线性质，熟练掌握利用全等三角形的判定与性质以及角平分线性质进行边的等量替换是解题的关键.5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）连接AC，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】此题考查作图能力，作图形的轴对称图形，轴对称的性质，对顶角相等的性质，正确掌握轴对称的性质是解题的关键