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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确2、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( )A在中国的东南方B东经，北纬C在中国的长江出海口D东经3、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2
2、个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ） A（2，0）B（-1，-1）C（-1，1）D（1，-1）4、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D5、点P(2，3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）ABCD6、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为( )ABCD7、已知点A的坐标为（4，3），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）9、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向
3、右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（ ）ABCD10、岚山根袁家村运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在平面直角坐标系中有ABC，由图写出ABC关于y轴对称的ABC的点A，B，C的坐标，分别是A_，B_，C
4、_ 2、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_3、点A的坐标为（5，3），点A关于y轴的对称点为点B，则点B的坐标是_4、平面直角坐标系中，点P（2，5）到x轴距离是_5、如图，直线l：yx，点A1坐标为（3，0）经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点P(a+1，2)关于y轴
5、的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值2、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个“角”的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标3、如图，把ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）A1B1C1的面积是_4、如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标5、已知点（m1，2m3）到两坐标距离相等，求m的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴
6、的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键2、B【分析】根据有序数对的性质解答【详解】解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，故选：B【点睛】此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键3、B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解
7、：矩形的边长为4和2，由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在BC边（-1,1）相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边（-1，-1）相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，20213=673.2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二
8、次相遇地点，相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：B【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点4、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-
9、）；第四象限（+，-）5、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】点在一、三象限的角平分线上，；故选A【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键7、C【分析】根据平面直角坐标系象限的符号特点
10、：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接进行求解【详解】解：点A的坐标为（4，3），点A在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系象限的符号，熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键8、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【
11、点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标09、D【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标，从而解答本题【详解】解：如下图所示：由题意可得上图，点，可得经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标对应上图中的坐标，故A3的坐标为：（3，0）故选：D【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，解题的关键是画出相应的图形并找到点的变化规律10、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为，特色小吃米线的坐标为建立直角坐
12、标系即可求解【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置的坐标应是（-6，-2）故选：C【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键二、填空题1、 （-2，4） （3，-2） （-3，1）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】如图，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1）， ABC 与ABC关于y轴对称， A (-2，4) ，B (3，-2) ，C (-3，1) . 故答案为：(-2，4) ， (3，-2) ， (-3，1) .【
13、点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，掌握关于y轴对称点的性质是解题关键2、（，3）#（，3）【解析】【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OBAB5.5，可解AB，则A点坐标可求【详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+25.5，即OBAB5.5，3AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3
14、）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标3、（5，3）【解析】【分析】关于y轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，据此可以求出B点坐标【详解】解： 点A的坐标为（5，3）， 关于y轴对称的对称点B的坐标为（5，3）故答案为：（5，3）【点睛】本题考察直角坐标系、关于y轴对称的点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题的关键4、5【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点P（-2，-5）到x轴的距离是5故答案为：5【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到x轴的
15、距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键5、（，0）【解析】【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标【详解】解：点A1坐标为（3，0），OA13，在yx中，当x3时，y4，即B1点的坐标为（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此类推，OAn5（）n2，即点An坐标为（，0），当n2021时，点A2021坐标为（，0），故答案为：（，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，
16、难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式yx三、解答题1、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键2、建立平面直角坐标系见解析，以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个顶点的坐标分别为， ，；如果以八角星的左下角
17、顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个顶点的坐标分别为，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5【解析】【分析】建立坐标系，写出各点坐标即可；【详解】如果以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么，八个顶点的坐标分别为， ，如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么，八个顶点的坐标分别为，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5情况一：情况二：【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的
18、不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型3、（1）见解析；（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12【解析】【分析】（1）把ABC的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为A1B1C1； （2）利用各象限点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）A1B1C1的面积=64=12，故答案为：12【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时
19、要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形4、建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，【解析】【分析】本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标【详解】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14此时点C的坐标是由，可得D，B，A的坐标分别为，【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型5、或【解析】【分析】由题意可得：，化简求解即可【详解】解：点（m1，2m3）所以点到轴的距离为，点到轴的距离为由题意可得：所以或解得或故答案为或【点睛】此题考查了直角坐标系的性质，根据点的坐标正确求得点到坐标轴的距离是解题的关键