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1、【八年级上册数学教学任务分析与设计】八年级上册数学书答案 .教学任务分析 教学目标 知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质. 过程与能力培养学生数学建模的能力. 情感与态度实例引入，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点探索正比例函数的性质. 教学难点从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型. .教学过程设计 问题及师生行为设计意图 一、创设问题，激发兴趣 【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来： (1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化; (2)三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化; (3)笔记本的
2、单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化. 解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x. 教师提出问题，学生独立思考并回答问题. 教师点评，并且提醒学生注意用x表示y.问题引入，为新知作好铺垫. 二、诱导参与，探究新知 思考：观察函数关系式： y=4x;y=5x;y=3x. 这些函数有什么特点? 都是y等于一个常量与x的乘积. 教师提出问题，并引导学生观察: 学生观察思考并回答问题. 三、引导归纳，提炼新知 (板书)正比例函数的概念： 一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注意：x的取值范围是全体实数. 由教师引导,学生观
3、察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系. 通过板书，突出本节课的重点. 四、指导应用，发展能力 1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? (1)是，比例系数k=8.(2)不是. (3)是，比例系数k=.(4)不是. 填空 1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是_-3_. 题1请学生口答，题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范. 在本次活动中，教师要关注： 学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0. 五、探究新知 例1画出正比例函数y=x的图象. 解：(1)列表： x-2-1012- y-2-1012- 画出函数y=x的
4、图象. (1)列表：(2)描点：(3)连线： 想一想 除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗? 根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1，k)画直线，即两点法. 同理，画出y=-x的图象. 师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限. 函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限. 归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线. 当k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大; 当k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大; 当k0时，图象经过第象限，y所x的增大而;当k0时，图象经过第象限，y所x的增大而. 3.下列函数中，正比例函数是() A.y=8xB.y=8x+1C.y=8x2+1D.y=- 4.图象经过(1,2)的正比例函数的表达式是. 【参考答案】 1、(0，0)，(1，k) 2、原点，一三，增大，二四，减小 3、A 4、y=2x设y=kx，将x=1，y=2代入得k=2 第 5 页 共 5 页