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1、长春市第 104 中初三数学模拟题九一、选择题（每题3 分，共 24 分）1在-2 ，0，1，3 这四个数中比0 小的数是（）（A）0（B）-2（C）1（D）32下列图形中，不是轴对称图形的是（）3下列计算结果正确的是（）（A）4332222yxxyyx（B）2253xyyx=yx22（C）xyyxyx4728324（D）49)23)(23(2aaa4使分式21xx有意义的x的取值范围是（）（A）12x（B）12x（C）12x（D）12x5如图是根据长春市10 月份某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（）（A）5，5，4（ B ）5，5，4.5 （
2、C）2.8 ，5，4（D） 2.8 ，5，4.5 7 6 5 4 3 2 1 0 1日 2日 3 日 4日 5日6日 7日 8日 9日 10 日2008 年 10 月上旬最低气温统计图温度（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 6将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB5cm ，则CD长为（）（A）5cm （B）10cm（C）15cm（D）20cm7右图
3、是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）外切（D）内切8将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB 3，则BC的长为（）（A）1（B）2（C）2（D）3二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9 一元二次方程2210 xx的解是10抛掷一枚均匀的硬币1 次，抛掷的结果正面朝上的概率为11如图，小球的质量x的取值范围是（第 5 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - -
4、 - - - - 12右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图（只填一种情形即可）13如图，在ABC 中，AD平分BAC 且与BC相交于点D，B = 40 ，BAD = 30 ，则C 的度数是14已知一次函数y = ax +b(a，b是常数 ) ，x与y的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 2 4 那么代数式5a+b的值为 _三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15.化简求值：2212121xxx，其中12x16.某中学组织爱心捐助活动，九年级一班55 名同学共捐款1180 元，捐款情况见下（第 11题
5、）5g 2g （第 12 题）（第 13 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 表表中捐款 10 元和 20 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据捐款（元）5 10 20 50 人数6 7 17.如图，CA、BD是O的两条弦，延长CA、BD交于点P，连结CD、ABB=22，BDC=57，求P的度数18.在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一
6、个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球求下列事件的概率：（1）两次摸出的乒乓球的标号相同P A B C D O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - （2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5四、解答题（每小题6 分，共 12 分）19. 反比例函数1yx经过矩形COAB的中点P，交AB于点Q，已知点P的横坐标为a（1）求点Q的坐标（用含a的字母表示）（2）试说明点Q是AB的中点O A B C x y 名师资料总结 -
7、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 20.如图，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（1）一个非矩形的平行四边形（2）一个等腰梯形（3）一个正方形请在图中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合五、解答题（每小题6 分，共 12 分）21某科技馆座落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示已知A处海拔高度为103.4m，斜坡AB的坡角为30
8、，40 mAB，斜坡BM的坡角18，60mBM，那么科技馆M处的海拔高度是多少？（精确到0.1m）非矩形的平行四边形等腰梯形正方形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - （参考数据：sin180.309，cos180.951，tan180.324）22. 长春市市中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标志今年
9、5 月发布的调查结果中，橙色与黄色标志路口数之和占被调查路口总数的15结合未画完整的图中所示信息，回答下列问题（1）此次被调查的路口的总数是（2）将图中绿色标志部分补画完整，并标上相应的路口数（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？3018A B M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 六、解答题（每小题7 分，共 14 分）23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的
10、中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：CFAB（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由24我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10 吨的用户， 10 吨水仍按每吨a元收费，超过 10 吨的部分，按每吨b元（ba）收费设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）求a的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？A B C D E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
11、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - （2）求b的值，并写出当10 x时，y与x之间的函数关系式（3）已知居民甲上月水费9 元，居民乙上月水费19 元，求乙比甲多用多少吨水？七、解答题（每小题10 分，共 20 分）25如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1 米的A处飞出（A在y轴上） ，运动员乙在距O点 6 米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约 4 米高， 球落地后又一次弹起据实验测算， 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，
12、最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4 37）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取2 65）O yOBCD1Mx24A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 26如图，直线364yx交坐标轴于A、B两点，CDE与AOB形状完全相同，已知D90，CD4，Q为CDE斜边上的中点点C从点A出发，以每秒5 个单位长
13、度的速度带动整个CDE沿射线AB方向平移，同时，点P从顶点D出发，以每秒1 个单位长度的速度沿直角边DE运动，当点P到达点E时，点P停止运动，CDE也随之停止平移设运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQ于x轴平行？并求出此时点P的坐标（2）运动过程中，点P随之运动的路线是一条线段，求此线段所在直线的解析式（3）当t为何值时，PQE为等腰三角形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 综合评价1B 2A 3C 4B 5
14、A 6D 7C 8D 91x 1012 112x5 12 （提供以下几种情形）138014. -8 15解：原式 =4x+2当12x时，原式 =016解：设捐10 元的x人，捐 20 元的y人，依题意得，421020800 xyxy解得438xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 答：捐 10 元的有 4 人，捐 20 元的有 38 人17解：B=22，C=22，又BDC=57P=BDC-C=3518解： （1）
15、1114416（2）4144419解：（1）P在1yx上，P（a，1a） Q(2a，12a) （2）12AB=12a121a=12aQ是AB的中点20如图所示：非矩形的平行四边形等腰梯形正方形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3018A B M C D 21解：过B向水平线AC作垂线BC，垂足为C，过M向水平线BD作垂线MD，垂足为D，则11402022BCABsin18MDBM600.30918.54科技馆M
16、处的海拔高度是：103.42018.54141.94141.9(m)22解： （1）60 个（2）如图（3）不可以，因为样本不具有代表性23解： （1）当10 x时，有yax将10 x，15y代入，得1.5a用 8 吨水应收水费8 1.512（元）（2）当10 x时，有(10)15yb x将20 x，35y代入，得351015b2b40 30 20 10 O 0 1 8 4110 红橙黄蓝绿标志路口数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - -
17、- - - - - - 故当10 x时，25yx（3）由题易知，甲用户用水未超过10 吨，乙用户用水超过10 吨，所以，当9y时，有1.59x，6x当19y，有2519x，12x所以乙比甲多用水12-6=6 吨（1）证明：ABCD是平行四边形，ABCD，ABC=BCF又E是BC中点，BE=CEAEB=FEC，AB=CF（2）当BC=AF时，四边形ABFC为矩形证明：由（ 1）知AB=CF，ABCF四边形ABFC为平行四边形当BC=AF时，四边形ABFC为矩形24解：（1）(0)ykxb k由题意得3850,3752.kbkb解得2126kb名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
18、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - y与x的函数关系式为2126yx（2）21262 3012666yx，6630=1980（元） （3）2( 2126)2126xyxxxx当x=31.5 时，y最大，此时y=1984.5 （元）25解：（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为2(6)4ya x由已知：当0 x时1y即1136412aa，表达式为21(6)412yx（或21112yxx）（2）令210(6)4012yx，2(6)48x，214 3613,4 36
19、0 xx（舍去）足球第一次落地距守门员约13 米（3）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CDEF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2 个单位）212(6)412x解得1262 662 6xx，124 610CDxx1361017BD（米）解法二：令21(6)4012x解得164 3x（舍），264 313xC yOBCD1Mx24AEFN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 点C坐标为（ 1
20、3，0） 设抛物线CND为21()212yxk将C点坐标代入得：21(13)2012k解得：1132 613k（舍去），264 32 667518k21(18)212yx令210(18)212yx，01182 6x（舍去），2182 623x23617BD（米）解法三：由解法二知，18k，所以2(18 13)10CD，所以(136)1017BD答：他应再向前跑17 米26 （1）设Q（Qx，Qy） ，P(Px，Py) ，则AQ的长度为 5t+2.5 35QyAQQy=3 t+1.5 Py=(1+3)t=4t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - Qy=Py时， t=1.5s （2）C在A点时，P1（-4 ，0） E在B点时， 5t=5，t=1此时P2(0 ，4) 此一次解析式为y=x+4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -