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1、1 锐角三角函数单元测试卷一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1.ABC中，90C，2BA，则cos A=（）A32B12C3D332. 化简2)130(tan （）A、331B13C133D133.已知为锐角，且23)10sin(，则等于（）A50B60C70D804.如图 ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则 sinB=（）A、513B1213C35D455.如图所示， ABC 中， ACB=90 ，CD AB ，若 BD:AD=1:4，则 tan BCD的值是（） A14 B13 C12 D2 6.如图所示，已知 O的半径为 5cm ，弦 AB的长为 8cm ，P?是
2、AB? 延长线上一点， ?BP=2cm ，则 tan OPA 等于（） A 32 B23 C2 D127.王英同学从 A地沿北偏西 60o 方向走 100m到 B地，再从 B地向正南方向走 200m到 C地，此时王英同学离 A地（） A350m B100 m C150m D3100m 8. 如图， P 是的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（ 3，4） ， 则 sin=（）A35B45C34D439.如图，在 RtABC中， C=90,A300,E 为 AB上一点且 AE:BE 4:1 ， EFAC于 F，连结 FB ，则 tan CFB的值等于（）A.33 B. 2 33 C. 5 33
3、D. 5 310. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若 C=90， B=30，BC=1，则 BB 的30A C BB CA B D C A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 长为（）A4 B33C332D334二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11. 在ABC 中，若 sinA-1 +（32-cosB）=0，则 C=_ 度12. 若 sin28 =cos ， 则=_13. 某坡面的坡度为 1:3
4、，则坡角是 _度14. 已知 ABC 中，AB 24，B450，C600，AH BC于 H，则 CH 15.ABCD中，邻边长分别为4cm 和 6cm ，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为cm 。16. 在 RtABC中， C=90，在下列叙述中：sinA+sinB 1 sin2A=cos2BC；sinsinAB=tanB，其中正确的结论是 _ （填序号）17. 如图，菱形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD上，BE=DF=0.25BD ，若四边形 AECF 为正方形，则 tan ABE =_ 18. 如图，在 RtABC中， C=90 ，tanA=32，CD是角平分线 , 则 A
5、D:BD= 19. 已知为锐角，且3 tan24tan 3 0，则角 为度20. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为 6，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式） 三、解答题：（七道题，共 60 分）21. 计算 sin230 +cos245+2sin60 tan45 （6 分）22. 已知在 RtABC中， C=90 ，a+c=12，B=60，解这个直角三角形（ 7 分）A C B D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4
6、页 - - - - - - - - - 3 23. ABC 内接于圆 O ，若圆的半径是 2，AB=3 ，求 sinC（7 分）24. 如图，河流两岸ab，互相平行，CD，是河岸 a上间隔 50m 的两个电线杆 某人在河岸b上的A处测得30DAB，然后沿河岸走了 100m 到达B处，测得60CBF，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位） （10 分）25. 海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛 P 在北偏东 60方向上，航行12 海里到达 B 点，这时测得小岛P 在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理
7、由（10分）B C A b B D C a A 第 20 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 26. 某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为 30，再向条幅方向前进10 米后， 又在点 B处测得条幅顶端 D的仰角为 45，已知测点 A、B和 C离地面高度都为 1.44 米，求条幅顶端 D点距离地面的高度（10 分）27. 如图（1） （2） ，图（1）是一个小朋友玩“滚铁环
8、”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图（2） 已知铁环的半径为5 个单位（每个单位为 5cm） ， 设铁环中心为O， 铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且3sin5（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（厘米） （10分）A B M O P C 图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -