《2022年锐角三角函数知识点总结及单元测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年锐角三角函数知识点总结及单元测试题 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.初三下学期 锐角三角函数知 识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角 边、 的平方和等于斜 边的平方。abc222cba2、如下图，在RtABC 中， C 为直角，则 A 的锐角三角函数 为( A 可换成 B)：定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A( A 为锐 角)余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A( A 为锐 角)BAcossinBAsincos1cossin22AA正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tanA( A 为锐 角)余切的对边的邻边AAAcotabAcot0cot A( A 为锐 角)BAcottanBAtancot(倒数 )
2、AAcot1tan1cottanAA3、任意锐角的正弦 值等于它的余角的余弦 值；任意 锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossinBAsincos)90cos(sinAA)90sin(cosAA4、任意锐角的正切 值等于它的余角的余切 值；任意 锐角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottanBAtancot)90cot(tanAA)90tan(cotAA5、 0 、 30 、 45 、 60 、 90 特殊角的三角函数值(重要 )三角函数030456090sin02122231cos12322210tan03313不存在cot不存在31330A90B90得由BA对边邻边斜边ACBb
3、acA90B90得由BA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - .6、正弦、余弦的增减性：当 090时， sin随的增大而增大， cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 0 sin ,则 +908、小阳发现电线 杆 AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30o角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线 杆的高度 为（）A 9 米B 28 米
4、C米D.米3732149、如图,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角 为 a,测得 C 点的俯角 为 , 则较 低建筑物 CD 的高 为( )A.a mB.(a tan )mC.(a/tan)mD.a(tan tan )m10、如图，钓鱼 竿 AC 长 6m，露在水面上的 鱼线 BC 长m，某钓23者想看看 鱼钓上的情况，把 鱼竿 AC 转动 到的位置，此 时露在CA水面上的 鱼线为， 则鱼 竿转过 的角度是 ( ) CB33A 60 B 45 C 15 D 90二、填空题：（30 分）11、在Rt ABC 中， C90 ， a2， b3， 则 cosA .，sinB，ta
5、nB .12、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm， A 是锐角，则 sinA .13、已知 tan，是锐角，则 sin .125B N A C D M DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - .14、 cos2(50 )cos2(40 )tan(30 )tan(60) .15、如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个4单位，到达 B 点后2观察到原点 O 在它的南偏 东 60
6、 的方向上， 则原来 A 的坐 标为 .（ 结果保留根号）16、等腰三角形底 边长 10cm，周长为 36cm， 则一底角的正切 值为 .17、某人沿着坡度 i=1:的山坡走了50 米，则他离地面米3高。18、如图，在坡度为 1： 2 的山坡上种 树，要求株距（相邻两树间 的水平距离）是 6米，斜坡上相 邻两树间 的坡面距离是米。19、在ABC 中， ACB 90 ， cosA=， AB 8cm ，则33ABC 的面积为 .20、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角 为 75 ，如果梯子底端不 动， 顶端靠在 对面墙上 N，此时梯
7、子 顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45 ， 则这间 房子的 宽 AB 是米。三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)： (1)tan30sin60 cos230 sin245tan45 (2)ooooooo50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122222、(6 分)ABC 中， C90(1) 已知： c 8， A60 ，求 B、 a、b3(2) 已知：a3， A30 ，求 B、 b、 c.6xOAyB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
8、 - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - .23、(6 分) 某段笔直的限速公路上，规定汽 车的最高行 驶速度不能超 过 60 km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路 100 m 处设 置了一速度 监测 点 A，在如图所示的坐 标系350中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西60 方向上，点 C 在点A 的北偏 东 45 方向上（ 1） 请在图中画出表示北偏东 45 方向的射 线 AC，并标出点 C 的位置；（ 2）点B 坐标为，点C 坐标为；（ 3）一 辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的 时间
9、为15 s，请通过计 算，判断该汽车在限速公路上是否超速行 驶？（本小问中）7.13取24、 (6 分 ) 已知 Rt ABC 的斜 边 AB 的长为 10cm , sinA、 sinB 是方程 m(x22x)+5(x2+x)+12=0 的两根。 （ 1）求m 的值；（2）求Rt ABC 的内切 圆的面 积。25、(8 分)如图,ABC 是等腰三角形 ,ACB=90, 过 BC 的中点 D 作DEAB,垂足 为 E,连结 CE,求 sin ACE 的值.26、(8 分) （ 08 庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之 间安装有 电梯，天花板（一楼的楼 顶墙壁）与地面平行，请你根据 图
10、中数据 计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘电梯会有碰头危险吗？（ sin28o0.47， tan28o0.53）y/mx/mA（0, -100）BO60东北名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - .27、(8 分)如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到 N 的走向 为南偏 东 30 ，在 M 的南偏 东 60 方向上有一点A，以A 为圆 心，500m 为半径的圆形区域 为居民区。取 MN 上另一
11、点 B，测得 BA 的方向 为南偏东 75.已知 MB=400m ，通过计 算回答，如果不改 变方向，输水线路是否会穿 过居民区？28、(10 分)如图，点A(tan ，0)， B(tan ， 0)在 x 轴的正半 轴上，点 A 在点 B 的左 边， 、是以线段 AB 为斜边、 顶点 C 在 x 轴上方的 RtABC 的两个 锐角；(1)若二次函数y=x2kx+(2+2k k2)的图象经过 A、 B 两点，求它的解析式。25(2)点 C 在(1)中求出的二次函数的图象上 吗?请说 明理由。参考答案一、1、 A 2、 C 3、 D 4、 A 5、 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
12、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - .6、D 7、B 8、D 9、 D 10、 C二、11、，12、13、14、 015、(0,4+) 1313313133235413533416、17、 2518、319、20、a5125323221（ 1）（ 2） 24322、 （ 1） B=30 ，a=12，b=4（ 2） B=30 ， b=9，c=632623、解：（1）如 图 6 所示，射线为 AC ，点C 为所求位置（ 2）（， 0）；（100 ， 0）；310
13、0（ 3）)(2701003100mOCBOBC270 15=18 （ m/s） ，35018 这辆车 在限速公路上超速行驶了24、 （ 1） m=20（ m=2 舍）（2） 425、1010326、答案：作交于， 则，CDACABD28CADo在中，（米）RtACDtanCDACCADg40.532.12所以 ,小敏不会有碰头危险27、不会穿过居民区。过 A 作 AH MN 于 H， 则 ABH=45 ，AH=BH设 AH=x ， 则 BH=x ， MH=x=x+400 ， x=200+200=546.1500 不会穿 过居民区。3328、tan tan =k22k2=1 k1=3（舍），k2=1 解析式 为 y=x2+x125（ 2）不在。Cy/mA（0，-100）BO60图6x/m45名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -