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1、111 平面上点的坐标（第1 课时）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。二、教学目标 1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。三、教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面
2、上的点与有序实数对之间的对应关系。五、教学关键： 充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备： 多媒体教学课件、三角尺七、教学方法： 探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B 两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B 是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第2 页的两个问题。思考： 1、确定平面上一点的位置需要什么条件？ 2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平
4、的数轴叫x 轴或横轴， 取向右为正方向，垂直的数轴叫y 轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。引导观察：如左图中点P 可以这样表示：由P 向x 轴作垂线， 垂足 M在 x 轴上的坐标是 -2，点 P向y 轴作垂线，垂足N在 y 轴的坐标是3，于是就说点 P的横坐标是 -2 ，纵坐标 3，把横坐标写在纵坐标前面记作（ -2 ，3），即 P点坐标（ -2 ，3）。引导练习：写出点A、B、C的坐标。学生相互交流，得出正确答案。(强调点的坐标的有序性和正确规范书写) 名师资料总结 - - -精
5、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？试一试： D（1，3） E（-3 ，2） F（-4，-1 ）（注意引导学生进行逆向思维）教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、 x 轴和 y 轴上的点坐标有什么特点？学生发现： O点坐标（ 0，0），x 轴上点的纵坐标为0，y 轴上点横坐标为0。试一试：描点： G （0，1）， H（1，0）（注意区别）（三）观察思考
6、，探究规律教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。学生活动： 观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（， +）、（，）、（+，）（四）随堂练习1、完成教材第3 和第 4 页的 1、2 两个问题 2、多媒体展示的练习题。（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有
7、序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、 x 轴及 y 轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（ x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（ 0，y）（六）布置作业1、习题 11.1 第 1、2 题2 补充：点 P（m ,4-m ）是第二象限的点，求m的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3、已知三点A(0,4) 、B(-3,0)
8、、C（3，0）现以 A、B、C 为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。121 平面上点的坐标（第2 课时）一、教学内容本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。二、教学目标：1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形； 2、平面上点的坐标特点及运用； 3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。三、教学重点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -
9、1、理解平面上点的坐标形成的图形； 2、不同情况下的点的坐标特点。四、教学难点：对点的坐标特点的运用；五、教学关键：图形的准确描述和点坐标特征的讲解六、教学准备：制作多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作、交流八、教学过程（一）回顾交流（提问学生，检测所学）1、有关坐标系概念的复习；2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？3、各象限点有什么特点？（二）观察交流、构建新知多媒体展示：探索思考 1：、点 A （ , ）到 x 轴的距离是 （）到 y 轴的距离是 （）2、点 B（-1,3 ）到 x 轴的距离是（）到 y 轴的距离是（）3、点 B（a,b ）到 x 轴的距离是（）到 y
10、轴的距离是（）4、到 x 轴的距离为，到y 轴的距离是的点有（）个，它们是：结论：点 p（x，y）到 x 轴距离是 |y| ，到 y 轴距离是 |x| 。思考 2:在直角坐标系中描出点A(2, 3) ，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：(1) 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2) 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3) 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5
11、 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教师指出：关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”）；关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（横反纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧密结合图形进行讲解）；思考 3： 在直角坐标平面内，(1) 第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2) 第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？总结：第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b ）特点是a=b；第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b ）特点是 a+b=0。例 1 如图 1，ABC的三个顶点的坐标
12、分别是A(2 ，3) ，B(4 ，0) ，C(-2 ，0) 求ABC的面积例 2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3 ，-2) ，B(0，3) ，C(-3 ，2) 求ABC的面积例 3 如图 3，平面直角坐标系中， 已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3 ， -1) ，B(1 ，3) ，C(2 ，-3) 求ABC的面积（多媒体展示图形）（三）针对训练1、点 A(m-1,2m) 在第二象限内，求m范围。若在x 轴上呢？在第一、三象限坐标轴的夹角平分线上呢？2、点 A(m,m-1) 与点 B(3,2m) 关于 x 轴对称，求m值，若关于y 轴对称呢？3、点(-3,4)到 x 轴、y 轴距离各是
13、多少？（学生积极思考，参与活动，与同伴交流，上台演示）（四）随堂练习：1. 第 7 和第 8 页的 1、2 题2. 多媒体展示的练习。（五）课堂小结（多媒体显示，学生自己归纳）1、如何准确向他人描述某图形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2、平面上点的坐标特点小结。（六）布置作业习题 11.1 第 3 、4、5、6 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -