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1、学习必备 欢迎下载 15.2 直角坐标平面内两点之间的距离（1）班级 学号 姓名 【学习目标】1.通过对具体点的运动的研究，得到用点的坐标变化描述点的运动的一般结论，体会从特殊到一般的认知方法；2.会根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离.3、掌握平移前后的对应两点、关于坐标轴对称的亮点、关于原点对称的两点的坐标之间的关系。【学习重点、难点】重点：会根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离 难点：应用距离公式解决简单的图形面积问题.【学习过程】一、自主学习：（1）已知点 A 在第二象限，到x轴距离等于 3，到y轴距离等于 2，则点 A 为 .（2）点 B(4，3)到x轴距离等于
2、，到y轴距离等于 .它在第 象限.（3）经过点 D（5，3）且垂直于x轴的直线可表示为直线 ，垂直于 y 轴的直线可表示为直线 .（4）指出数轴上 A，B，两点分别表示什么数.求出 A，B 两点的距离？A表示 ，B表示 ，AB=.归纳：在数轴上，如果点 A，B 所对应的实数分别是 a，b.那么 A，B 两点的距离 AB=.二、合作探究：阅读课本 P129-P130的内容，认真思考下列问题 思考：在平面直角坐标系内，已知 x 轴上的两个点 1,2,ABx yx y（），y 轴上的两个点,1,2CDx yx y（），如何极端 A、B 两点的距离以及 C、D 两点的距离呢？探究 1：纵坐标相等的两点
3、的距离 1.将:、B 两点放在平面直角坐标系中如图 1 记作11AB、，指出11AB、两点的坐标.求出11AB、两点的距离.1A坐标（），1B坐标（），11A B=.（图 1）（图 2）BA4-3-2-1321OB1A1学习必备 欢迎下载 2.将点1A沿着y轴方向向上移动到点2A，将点1B沿着y轴方向向上移动到点2B，如图2 所示：指出22AB、两点的坐标.求出22AB、两点的距离.2A坐标（），2B坐标（），22A B=.归纳：纵坐标相等的两点的距离：.小 结：平 行 于x轴 的 直 线 上 的 两 个 点 1,2,ABx yx y（），的 距 离AB .反馈练习：已知 A、B 两点坐标：3
4、,6,2,6AB，则AB .探究 2：横坐标相等的两点的距离 1.指出数轴上 C，D 各点分别表示什么数.求出 C，D 两点的距离？C表示 ，D表示 ，=CD .2.将 C、D 两点放在平面直角坐标系中如图 3 记作11CD、，指出11CD、两点的坐标.求出11CD、两点的距离.1C坐标（），1D坐标（），11C D=.（图 3）（图 4）3.将点1C沿着x轴方向向上移动到点2C，将点1D沿着x轴方向向上移动到点2D，如图4 所示：指出22CD、两点的坐标。求出22CD、两点的距离.2C坐标（），2D坐标（），22C D=.归纳：横坐标相等的两点的距离：.小 结：平 行 于y轴 的 直 线 上
5、 的 两 个 点,1,2CDx yx y（），的 距 离CD .反馈练习：已知 C、D 两点坐标：5,3,5,2CD，则CD .D C 4321-1O-2-3-4距离掌握平移前后的对应两点关于坐标轴对称的亮点关于原点对称的两已知点在第二象限到轴距离等于到轴距离等于则点为点到轴距离等于到上如果点所对应的实数分别是那么两点的距离二合作探究阅读课本的内学习必备 欢迎下载 三、展示质疑 1、求出下列两点间的距离：（1）1A（5，3）1B（2，3）则11AB .（2）2A（0，0）2B（0，5）则22A B .（3）3A（-4，-3）3B（5，-3）则33A B .（4）4A（2，4）4B（2，-3）则
6、44A B .（5）5A（-1，6）5B（-3，6）则55A B .2、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，写出点 A，B，C，D 的坐标，并求出梯形 ABCD的面积.四、课堂练习 1.如图，写出点 A、B、C 的坐标，并求图中ABC的面积.DCBACBAO11yx距离掌握平移前后的对应两点关于坐标轴对称的亮点关于原点对称的两已知点在第二象限到轴距离等于到轴距离等于则点为点到轴距离等于到上如果点所对应的实数分别是那么两点的距离二合作探究阅读课本的内学习必备 欢迎下载 2.如图,长方形 ABCD，已知 A(-4，3)，B(-4，-2)，C(3，-2)，D(3，3)，那么这个长方形的周长是多少？面积是多少？3.直角坐标平面内的一个图形如图所示.（1）写出点 A，B，C，D，E，F 的坐标；（2）求出这个图形的面积.五、课堂小结 你收获了哪些知识？六、课后作业 练习册 15.2（1)上海作业 15.2（1)y x y 距离掌握平移前后的对应两点关于坐标轴对称的亮点关于原点对称的两已知点在第二象限到轴距离等于到轴距离等于则点为点到轴距离等于到上如果点所对应的实数分别是那么两点的距离二合作探究阅读课本的内