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1、小学六年级奥数裂项第一讲一、教学目标： 1. 掌握分数裂项的基本原理。 2掌握裂差和裂和的联系与区别二、重点难点：裂项的技巧去分数运算三、教学内容：知识梳理1、常见的裂项一般是将一项拆分成两项或多项的和或差，使拆分后的项可前后抵消或凑整， 这种题目看似结构复杂， 但一般无需进行复杂的计算。一般裂项分为分数裂项和整数裂项，其中分数裂项是重要考点。2、分数裂项的技巧分数裂项实质是异分母分数加减法的逆运算，关键是找分母上的数和分子上的数的和差倍关系。第一类： “裂差”型运算。当分母是两数相乘的形式，分子表示为分母上两数的差（基本型），则可以进行裂差。两项的裂差非常重要，一定要掌握。第二类： “裂和”
2、型运算。当分母是两数相乘形式，分子可表示分母上两数的和（基本型），则可以进行裂项和。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 四、归纳总结1、裂差型基本形式：2、裂项和基本形式：3、裂项的实质和意义裂项的实质： 实质是异分母分数的逆运算， 关键是要找到分母上几个乘数和分子上数的和差倍关系；裂项的意义：裂差与裂和都是为了简便运算，摆脱繁琐的计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 五、课堂检测例 1 仿照例题的步骤，计算下列各题，你发现了什么规律？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 分析: 先通分（把分母都变成各分母之积） ，分母相同后，再相加或者相减，把两项整理成一项，注意步骤的完整例 2 仿照例题的步骤，计算下列各题，你发现了什么规律？在此处键入公式。在此
4、处键入公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 分母拆分为两个数字的乘积， 分子拆分为两个数字的差或和， 分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同。把一个分数拆分成两个分数的和或差，最后再把这两各数分别约分化简。例 3 阅读下列巧算方法，解决问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 分析：分析拆分为两个数字的乘积，分子拆分为这两个数字的差 （如果分子不是这两个数的差， 那么就先变成差， 相应的也要让此分数再乘上一个数使得结果和原分数相等），分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同。把一个分数拆分成两个分数的和或差。六：课后作业10098198961.861641421)4(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -