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1、重庆 2018 中考数学（ A 卷）一、选择题： （每题 4 分，共 48 分）1、2 的相反数是（）A、2B、12C、12D、22、下列图形中一定是轴对称图形的是（）3、为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A、企业员工B、企业年满50 岁及以上的员工C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D、企业新进员工4、把三角形如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4 个三角形，第个图案中有6 个三角形， 第个图案中有8 个三角形， , ， 按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（）A、12 B、14 C、16 D、18 5、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三
2、角形的三边长分别为5,6,9cmcmcm，另一个三角形框架的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A、3cmB、4cmC、4.5cmD、5cm6、下列命题正确的是（）A、平行四边形的对角线互相垂直B、矩形的对角线互相垂直平分C、菱形的对角线互相平分且相等D、正方形的对角线互相垂直平分7、估计1(23024)6的值应在（）A、1 和 2 之间B、2 和 3 之间C、3 和 4 之间D、4 和 5 之间D.C.B.A.矩形平行四边形四边形直角三角形40321名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、- - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12 的是（）A、3,3xyB、4,2xyC、2,4xyD、4,2xy9、如图，已知AB 是O 的直径，点P在 BA的延长线上， PD 与O 相切于点 D，过点 B作PD 的垂线交PD 的延长线于点C，若 O 的半径为4，BC=6，则 PA的长为（）A、4B、2 3C、3D、2.510、如图， 旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E点处测得旗杆顶端的仰角AED 58， 升旗台底部到教学楼底部的距离DE7 米，升 旗台坡面CD的坡度1: 0
4、.75i，坡长 CD2 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1 米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin580.85,cos580.53,tan581.6）A、12.6 米B、13.1 米C、14.7 米D、16.3 米11、如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A、B 在反比例函数(0,0)kykxx的图象上，横坐标分别为1、4，对角线 BDx轴，若菱形ABCD的面积为452，则k的值为（）A、54B、154C、4D、59题图ODCBAP教学楼10题图EDCBAxy11题图DCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12、若数a使关于x的不等式组112352xxxxa有且只有四个整数解，且使关于y的方程2211yaayy的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A、3B、2C、1D、2二、填空题： （每题 4 分，共 24 分）13、计算：02(3). 14、如图，在长形 ABCD中，AB=3，AD=2，以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧， 交 AB于点 E，图中阴影部分的面积是（结果保留）. 15、春节期间， 重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了
6、春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为. 16、如图，把三角形纸片折叠，使点B、点 C都与点 A 重合，折痕分别为DE、FG，得到 AGE30，若2 3AEEG厘米，则 ABC的边 BC的长为厘米 . 17、A、B 两地相距为240 千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶。 甲车先出发40 分钟，乙车才出发。 途中乙车发生故障， 修车耗时20 分钟，日期人数/万人15题图初五初四初三初二初一25.424.923.422.421.9O16题图GFEDCBAx/小时y/千米17题图23010O名师资料总结 - - -精
7、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 随后，乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 B地。甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有千米. 18、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种粗粮每袋装有3 千克 A 粗粮， 1 千克 B粗粮， 1 千克 C 粗粮；乙种粗粮袋装有1 千克A 粗粮， 2 千克
8、B 粗粮，2 千克 C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A、B、 C三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为6 元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%， 乙种粗粮的利润率为20%， 若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是. （100%商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）三、解答题：（每题 8 分，共 16 分）19、如图，直线ABCD，BC平分 ABD， 154，求 2 的度数。20、某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学后获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题
9、：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现21DCBA奖项人数获奖人数条形统计图121086参与奖鼓励奖二等奖三等奖一等奖12108642O获奖人数扇形统计图25%参与奖鼓励奖三等奖二等奖一等奖名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率
10、。四、解答题：（每题 10 分，共 50 分）21、计算：（1）(2 )()()a abab ab（2）2244(2)33xxxxxx22、如图，在平面直角坐标系中，直线3yx过点(5,)Am且与y轴交于点B，把点 A向左平移 2 个单位，再向上平移4 个单位， 得到点 C。过点 C且与2yx平行的直线交y轴于点 D. （1）求直线CD的解析式；（2）直线 AB与 CD交于点 E，将直线 CD沿 EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线 CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围。xyEDCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
11、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 23、在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。（1）原计划今年1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍，那么，原计划今年1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值。2017 年通过政府投入780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和
12、道路拓宽的经费之比为1: 2， 且里程数之比为2:1。为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入，经测算：从今年6 月起至年底， 如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加10 %(a0)a，并全部用于道路硬化和道路拓宽，而第千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加%,5%aa，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至 5 月的基础上分别增加5 %,8%aa，求a的值。24、如图，在平行四边形ABCD中，点 O 是对角线AC的中点，点E是 BC上一点，有 ABAE，连接 EO并延长交 AD 于点 F，过点 B 作 AE的垂线，垂足为 H，交 AC于点 G。（1）若 AH3
13、，HE1，求 ABE的面积；（2）若 ACB45，求证：2DFCG. OHGFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 25、对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n为“极数”。（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99 的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数。 若四位数m为“极数”，记(m)
14、33mD，求满足(m)D是完全平方数的所有m. 五、解答题：（共 12 分）26、如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线24yxx上，且横坐标为1，点 B与点A 关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点，点E的坐标为（1，1）. （1）求线段AB的长；（2）点 P为线段 AB 上方抛物线上的任意一点，过点 P作 AB的垂线交 AB于点 H，点 F为y轴上一点，当PBE的面积最大时，求12PHHFFO的最小值；（3）在（ 2）中，12PHHFFO取得最小值时，将C FH绕点 C 顺时针旋转60后得到CF H，过点F作CF的垂线与直线AB 交于点 Q，点 R 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S ，使以点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由。xyH/HQPFF/CDEBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -