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1、1 / 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2 / 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 / 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
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3、性测试数学 评分标准与细则一、选择题每小题3 分,共 30 分1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空题 11.3 12.0 13.8 14. 9 33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 / 11 15. 5322（， 1）或（4,4 ）或（0,-4）或（,-1）三、解答题2122(1)=1(2)(2)1122121.426112,3=.602,383+25.a
4、a aaaaaaaaaaaaaaaa16. （8分）解：原式分解方程分取，此时原分，式得17.解： 112, 129.6；2 分2补全图形如图所示：4 分7220007204422(2=00200（3）（人） ,人） .因此 ,全校选择 D 选项的学生共有720 人.6 分4表格略由表知 ,共有 12 种等可能的结果,而甲、乙同时被选中的结果有2 种, 所以 ,甲和乙同学同时被选中的概率为P =21=.1269 分18.9 分解： 1 AE=EC,BE=ED, 四边形ABCD 是平行四边形3 分以 AB 为直径的半圆过四边形ABCD 的对角线交点E, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 / 11 AEB=90 ,即 ACBD四边形ABCD 是菱形5 分2 16；7 分2.39 分本题解答方法不唯一,对即给分19.9 分解： 1方程22(21)10 xkxk有两个不相等的实数根, = 2k+1241k2+1=4k303 分34k5 分 2当 k=4 时,原方程可化为 x29x+17=0解方程得 ,.2139,213921xx2x1+x2=2 9=18该矩形的周长为18. 9 分本题解答方法不唯一,对即
6、给分20.9 分解：延长OB 交 AC 于点 D 1 分由题可知： BDCA, 设 BC=xcm,则 OB=OA-BC=cm, 在 RtCBD 中, BD=BC?sinACB=xsin37 =0.6x, OD=OB+BD= 75-x+0.6x=cm 4 分在 RtAOD 中, OD=AO?cosAOD= 75?cos37 =60cm, 75-0.4x= 607 分解得 x=37.5BD=0.6x=22.5cm；故点 B 到 AC 的距离约为22.5cm9 分本题解答方法不唯一,对即给分21.10 分解： 1设每台 A 型空气净化器的利润为x 元,每台 B 型空气净化器的利润为名师资料总结 -
7、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 / 11 y 元,根据题意得：5102000,200,1052500.100.xyxxyy解得答 ： 每 台A 型 空 气 净 化 器 的 利 润 为200 元 ,每 台B 型 空 气 净 化 器 的 利 润 为100元. 4 分2设购买A 型空气净化器m 台,则购买 B 型空气净化器100m台 , B 型空气净化器的进货量不少于A 型空气净化器的2 倍, 100-m2m, 解得： m100.
8、3设销售完这100 台空气净化器后的总利润为W 元. 根据题意 ,得 W=200m+100100m=100m+10000. 要使 W 最大 ,m 需最大 , 当 m=33 时,总利润最大 ,最大利润为W：10033+10000=13300 元 . 此时 100m=67.答：为使该公司销售完这100 台空气净化器后的总利润最大,应购进 A 型空气净化器33 台,购进 B 型空气净化器67 台.8 分3设应购买A 型空气净化器a 台,则购买B 型空气净化器5a台 ,根据题意得：12300a+2002003. 解得： a2. 至少要购买A 型空气净化器2 台.10 分22.10 分解： 1相等；2
9、分2成立；3分理由如下：如图 ,延长 BC 到点 P,过点 A 作 APBP 于点 P；过点 D 作 DQFC 于点 Q APC=DQC=90 四边形ACDE 、四边形 BCFG 均为正方形 , AC=CD,BC=CF,ACP+PCD =90 ,DCQ +PCD=90 , ACP=DCQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 / 11 =APCDQCAPCDQCACPDCQACDC在和中， APC DQC AAS
10、, AP=DQ又 SABC=BC?AP,SDFC=FC?DQ, SABC=SDFC.6 分3图中阴影部分的面积和有最大值.7 分理由：由 2的结论可知：,KDJADCFBGABCAELABDCHIBDCSSSSSSSS=+=2.KDJFBGAELCHIADCABCABDBDCABCDSSSSSSSSSS阴影四边形设 AC=m,则 BD= 10-m,ACBD. 22111125=(10)5=522222ABCDSACBDmmmmm四边形（）. 25.2ABCDS四边形有最大值，最大值为阴影部分的面积和有最大值,最大值为 25.10 分23.11 分解： 1根据题意 ,可设抛物线的解析式为y=ax
11、2+bx+将点 A、B 的坐标代入得：7497+=0,470.4abab解得： a=,b=2, 抛物线的解析式为y=x22x+3 分2存在点M,使得 SAMB=SABC4分理由：如图所示：过点C 作 CKx 轴,垂足为 K ABC 为等边三角形 , AB=BC=AC=6,ACB=60 CKAB, KA=BK=3,ACK=30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 / 11 CK=3SABC=AB?CK=63=
12、9SABM=12设 Ma,a22a+AB?|yM|=12,即6a22a+=12解得1a=9,2a=1M19,4,M2 1,46 分3结论： AF=BE,APB=120 7 分理由：如图所示； ABC 为等边三角形 , BC=AB,C=ABF在 BEC 和 AFB 中,BCABCABFCEBF, BEC AFBAF=BE,CBE=BAF FAB+ABP=ABP+CBE=ABC=60 APB=180 PAB ABP=180 60 =120 9 分点 P 经过的路径长为或 311 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -