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1、精品学习资源2021 年中学中招适应性测试数学试题卷留意 :本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间 100 分钟 ,总分值 120 分,考生应第一阅读试题卷及答题卡上的相关信息 ,然后在答题卡上作答 ,在试题卷上作答无效 ,交卷时只交答题卡一、选择题 每题 3 分,共 30 分以下各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.以下各数中 ,最小的数是A 、6B、 6C、0D、 22.小敏方案在暑假参加海外游学,她预备制做一个正方体礼盒送给外国伴侣,如图是她设计的礼盒的平面开放图,请你判定 ,正方体礼盒上与 “孝”字相对的面上的字是A 、义B、仁C、智D、信3.以下运算中 ,正确的选项是A 、2a
2、+3b=5abB 、aa3=a3 C、a6 a2=a3D、 ab=a2b24. 某校组织同学参观绿博园时,明白到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5 米,将 0.0000065 用科学记数法表示应为A 、6.5 10-7 ；B.6.5 10 6；C.6.5 10-5； D.0.65 10-45. 如图 ,将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放,两个三角板的始终角边重合,含 45 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 30角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,就 1 的度数是A 、30B、20C、15D、146. 如图 ,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2
3、恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为 P,且点 P 在小量角器上对应的刻度为65,那么点 P 在大量角器上对应的刻度为只考虑小于 90的角 A 、60 B、 55C、50D.45 7. 如图 ,某小区有一块长为 30m, 宽为 24m 的矩形空地 ,方案在其中修建两块相同的绿地 ,两块绿地的面积之和为 480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 ,设人行道的宽度为 xm,依据题意 ,下面所列方程正确的选项是 A 、30-3x24-2x=480B、30-3x24-x=480C、30-2x24-2x=480D、30-x24-2x=480欢迎下载精品学习资源8. 如图 ,在 ABC
4、中, ACB=90,分别以点 A,B 为圆心 ,大于 2AB 的长为半径作弧 ,两弧交于点 M,N, 作直线 MN分别 AB,AC于点 D,E, 连接 CD,BE, 就以下结论中不愿定正确的选项是A AD=BDB BECDC. BEC= BDCD.BE 平分 CBD9. 如图 ,在平面直角坐标系中 ,过格点 A,B,C 作一圆弧 ,将点 B 与以下格点分别连线 ,当连线与圆弧相切时 ,该格点的坐标A 、0,3B 、5,1C、2,3D、6,110. 已知点 A 为某封闭图形边界上确定点,动点 P 从点 A 动身,沿其边界顺时针匀运动一周.设点 P 运动的时间为 x, 线段 AP 的长为 y.表示
5、 y 与 x 的函数关系的图象二、填空题 每题 3 分,共 15欢迎下载精品学习资源11. 运算 ;38-2 0=欢迎下载精品学习资源12. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评判也成为卖家和买家都关的信息；消费者在网店购物后,将从 “好评 ”、 “中评 ”、“差评 ”中选择一种作为对卖家的评判, 假设这三种评判是等可能的,假设甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评判 ,那么两人中至少有一个给“好评 ”的概率为欢迎下载精品学习资源13. 不等式组的整数解的个数为14. 有一张矩形纸片ABCD, 其中 AD=8cm, 上面有一个以 AD 为直径的圆 ,正好与对边BC 相切
6、 .如图 甲 ,将沿DE 折叠,使 A 点落在 BC 上,如图乙 ,这时 ,半圆仍露在外面的部分阴影部分 的面积是cm 2.15.如图 ,在矩形 ABCD 中,点 G 在 AD 上,且 AB=1,AG=2, 点 E 是线段 BC 上的一个动点 点 E 与点 B,C 重合 ,连接 GB,GE, 将 GBE 关于直线 GE 对称的三角形记作 GFE,当点 E 运动到使点 F 落在矩形任意一边所在的直线上时 ,就全部中意条件的线段BE 的长是解答题 本大题共 8 个小题 ,总分值 7516.8 分已知关于 x 的方程 x 2-2ax+a=0 有两个相等的实数根 ,请先化简a-1 - a+1 a+1
7、，并求出该代数式的值11217.9 分植树节期间 ,某校 360 名同学参加植树活动 ,要求每人植树 36 棵,终止后随机抽查了20 名同学每人的植树量 ,并分为四种类型 ,A:3 棵;B:4 棵;C:5 棵棵 ,依据各类型对应的人数绘制了扇形统计图 如图 1和尚未完成的条形统计图 如请解答以下问题欢迎下载精品学习资源(1) 将条形统计图补充完整;(2) 这 20 名同学每人植树量的众数为(3) 在求这 20 名同学每人植树量的平均数时棵，中位数,小宇是这样分析的棵；小宇的分析是不正确的,他错在第几步 .请你帮他运算出正确的平均数,并估量这 360 名同学共植树多少棵欢迎下载精品学习资源18.
8、9 分如图 ,半圆 O 的直径为 AB,D 是半圆上的一个动点过点 D 作半圆 O 的切线交 AC 于点 E；(1) 请猜想 DE 与 AC 的位置关系 ,并说明理(2) 当 AB=6,BD=2时 ,求 DE 的长；不与点 A,B 重合 ,连接 BD 并延长至点C,使 CD=BD,19.9 分黄河 ,既是一条源远流长、波涛汹涌的自然河,又是一条孕育中华民族辉煌文明的母亲河,数学课外实践活动中 ,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B 两点处 ,用测角仪分别对北岸的观景亭D 进行测量 ,如图 ,测得 DAC=45, DBC=65 .假设 AB=200 米,求观景亭数据 :si n 650.91,c
9、os65 0.42,tan65 2.14D 到小路 AC 的距离约多少米.结果精确到1 米,参考欢迎下载精品学习资源kk20.9 分如图,反比例函数 y=x的图象经过点 A1,4, 直线 y=2x+bb 0与 双曲线 y=x 在第一三象限分别相交于 P、 Q 两点 ,与 x 轴、 y 轴分别相交于 C、D 两点(1) 求 k 的(2) 当 b=-3 时,求 OCD 的面积；(3) 连接 OQ, 是否存实数 b，使得 S OCQ=SOCD ？假设存在，求出b 的值 ;假设不存在 ,请说明理由；21.10 分夏季即将来临 ,某电器超市销售每台进价分别为两周的销售情形200 元、170 元的 A,B
10、 两种型号的电风扇,下表是近进价、售价均保持不变,利润 =销售收入一进货成本(1) 分别求出 A,B 两种型号电风扇的销售单价(2) 假设超市预备用不超过5400 元的金额再选购这两种型号的电风扇共30 台,求 A 种型号的电风扇最多能选购多少台？(3) 在2的条件下 ,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标 .假设能请给出相应的选购方案;假设不能 ,请说明理由欢迎下载精品学习资源22.10 分现有正方形 ABCD和一个以 O 为直角顶点的三角板 ,移动三角板 ,使板的两直角边所在直线分别与直线 BC,CD 交于点 M,N 如图 1,假设点 O 与点 A 重合,简洁得到线
11、段1 观看猜想 :如图 2,假设点 O 在正方形的中心 即两条对角线的交点OM 与 ON 的关系；,OM 与 ON 的数量关系是(2) 究证明 :如图 3,假设点 O 在正方形的内部 含边界 ,且 OM=ON, 请判定三角板移动过程中全部中意条件的点O 可组成什么图形，并说明理由；(3) 拓展延长 :假设点 O 在正方形的外部 ,且 OM=ON, 请你在图 4 中画出中意条件的一种情形,并就 “三角板在各种情形下含外部 移动,全部中意条件的点O 所组成的图形 ”写,出正确的结论 ,不必说明理由 欢迎下载精品学习资源23.11 分如图，抛物线y=ax 2+bx+6 过点 A6,0 ， B4,6
12、，与 y 轴交于点 C；1 求该抛物线的解析式；2 如图 1,直线 l 的解析式为OP,求 OPH 的面积；y=x, 抛物线的对称轴与线段BC 交于点 P,过点 P 作线 l 的垂线 ,垂足为点 H,连接3 把图 1 中的直线 y=x 向下平移 4 个单位长度得到直线y=x-4, 如图 2,直线 y=x-4 与 x 轴交于点 G.，点 P 是四边形 ABCO 边上的一点 ,过点 P 分别作 x 轴、直线 l 线,垂足分别为点 E、F；是否存点 P,使得以 P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形.假设存在 ,直接写出点 P 的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .欢迎下载精品学习资源2021 年中学
13、毕业年级适应性测试数学参考答案一、 选择题 每题 3 分，共 30 分1. D2. B3. D4. B5. C6.C7. A8. D9. B10. A二、填空题每题 3 分, 共 15 分516511. 112.13. 314.-43不带括号也给分 15.或2或 5933三、解答题本大题共 8 个小题，总分值 75 分16. 8 分解：关于 x 的方程 x2 2ax+a=0 有两个相等的实数根， 2a2 4a=0，即 4a2 4a=0， 4aa-1=0 ,a=0 或 a=1.3 分欢迎下载精品学习资源1122a11.6 分欢迎下载精品学习资源a1a1a1a1a12a1欢迎下载精品学习资源 a1
14、0, 取 a=0.欢迎下载精品学习资源原式 =101-1.8 分欢迎下载精品学习资源17. 9 分解：1完整的条形统计图如下图.2 分24； 4； .6 分3其次步； .7 分 x344856624.3 棵 .20估量 360 名同学共植树 3604.31548棵 .9 分18.9 分解：1猜想： DE AC.1 分理由如下：如图，连接OD.DE 是 O 的切线，切点为 D OD DE BD=CD ， OA=OB ， ODAC DE AC.5 分2连接 AD.AB 是半圆 O 的直径， ADB=90 且 BD=DC=2 欢迎下载精品学习资源AD 是 BC 的垂直平分线 AB=AC ABD= A
15、CD 又 DE AC ， CED=90 ADB= CED Rt ABD Rt DCE.7 分DE.AB=AD.DC 在 Rt ABD 中， AB=6 ， BD=2 ， AD36442.欢迎下载精品学习资源DEAD CD AB42. .9 分3欢迎下载精品学习资源说明：此题解法不唯独，其它解法对应给分19.9 分解：如图，过点D 作 DE AC ，垂足为 E，设 BE=x. .1 分在 Rt DEB 中， tan DBE= DE .BE DBC=65 ， DE=xtan65.3 分又 DAC=45， AE=DE 200+x=xtan65.6 分解得 x175.4， DE=200+x375 米 .
16、8 分观景亭 D 到小路 AC 的距离约为 375 米.9 分说明：此题解法不唯独，其它解法对应给分欢迎下载精品学习资源20. 9 分解：1反比例函数 y=k 的图象经过点 A 1， 4， k=14=4.2 分x欢迎下载精品学习资源2当 b= 3 时，直线解析式为y=2x 3，C 3 ， 0， D0， 3，2欢迎下载精品学习资源S OCD = 1339.5 分欢迎下载精品学习资源2243存在6 分在直线 y=2x+b 上，当 y=0 时， 2x+b=0 ，解得 x=b，就 C2b， 0.2欢迎下载精品学习资源S ODQ=SOCD ，点 Q 和点 C 到 OD 的距离相等 .点 Q 在第三象限，
17、点Q 的横坐标为 b .2欢迎下载精品学习资源当 x=b 时， y=2x+b=2b ，就 Q2b ， 2b.2欢迎下载精品学习资源点 Q 在反比例函数 y=4 的图象上，x欢迎下载精品学习资源b.2b=4，解得 b= 2 或 b=2舍去，2b 的值为 2.9 分欢迎下载精品学习资源21. 10 分解： 1设 A ， B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、 y 元.1 分欢迎下载精品学习资源依据题意，得2x3y5x6y1130,2510.3 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解这个方程组，得x250,y210.欢迎下载精品学习资源答： A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250
18、元、 210.5 分2设选购 A 种型号电风扇a 台，就选购 B 种型号电风扇 30 a台，依据题意，得200a+17030 a 540，0解这个不等式，得a10 .7 分答： A 种型号的电风扇最多能选购10 台.8 分3依据题意，得250 200a+ 210 17030 a=1400， 解这个方程，得 a=20，由 2可知， a10，在 2的条件下超市不能实现利润1400 元的目标 .10 分说明：此题方法不唯独，只要对即对应给分22.10 分解： 1相等 OM=ON ； .2 分2判定：三角板移动过程中全部中意条件的点O 可组成线段 AC 对角线 AC . .3 分如图 3，过点 O 分
19、别作 OEBC， OF CD ，垂足分别为E， F，就 OEM= OFN=90又 C=90， EOF= MON =90. MOE= NOF 在 MOE 和 NOF 中， OEM= OFN ， MOE= NOF ，OM=ON ， MOE NOF AAS .5 分OE=OF 又 OE BC ， OF CD ，点 O 在 C 的角平分线上 .三角板移动过程中全部中意条件的点O 可组成线段 AC 对角线 AC .7 分3画图如图 4.8 分三角板移动过程中全部中意条件的点O 可组成直线 AC 或过点 C 且与 AC 垂直的直线 .10 分23.11 分解：1抛物线 y=ax2+bx+6 过点 A6 ，
20、 0，B4 ， 6，欢迎下载精品学习资源36a16a6b60,a1 ,24b66.b2.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12 y2 x2 x6. .3 分欢迎下载精品学习资源2该抛物线的对称轴为直线 CP=2x221 22,如图 1，延长 HP 交 y 轴于点 M ，就 OMH 、 CMP 均为等腰直角三角形CM=CP=2 ，OM=OC+CM=6+2=8 OH=MH= 42.S OPH=S OMH S OMP=12424212821688. .7 分3存在中意条件的点P，点 P 坐标为：0， 4,1032 ， 9212 ,4， 6,1062 ，6.11 分说明：此题解法不唯独，其它解法对应给分欢迎下载